光的偏振3.

5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象,一、双折射,1、定义：,一束光入射在晶体上产生两束透折射光 的现象。,其中：遵循折射定律的一束光称寻常光o光；,不遵循折射定律的一束光称特别光e光。,e,o,B,A,o,e,光在各向异性媒质,-,如石英、方解石(冰洲石)、碳酸钙 水晶、玉石,中传播时，沿不同方向速度不同。,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,双折射现象,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,光,光,当方解石晶体旋转时，,o,光不动，,e,光围绕,o,光旋转,双,折,射,纸面,方解石,晶体,寻常光线（,o,光）,(,ordinary rays),服从折射定律的光线,(,extraordinray rays),非常光线（,e,光）,不服从折射定律的光线,一般状况，特别光线不在入射面内,实验证明：,O,光和 光均为偏振光.,A,C,B,o,e,D,e,o,二.双折射现象的规律,在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象 .,称这一方向为晶体的光轴,光轴,A,B,光轴,1.光轴,任意方向入射,一般状况下这两个主平面不严格重合,主平面,主平面,2.光线的主平面,光的传播方向与晶体,光轴构成的平面。,O光振动 垂直于主平面o,e光振动 平行于主平面e,e,光,e,光的,主平面,o,光,o,光的,主平面,光轴,光轴,2.光线的主平面,3.晶体的主截面,光轴+与某晶面正交的平面,方 解 石,对于某一晶面，主截面是一系列相互平行的平面，它们既包含光轴方向，又与该晶面正交含该晶面的法线方向,109,o,o,71,109,o,o,71,某晶面法线方向,在晶体主截面内入射,i,C,C,O,光,振动,垂直于主截面,e,光,振动,在主截面内,方解石晶体主截面,O,光,e,光,e,光,O,光,光线,、,都在主截面内,并且都是线偏振光,1.寻常光线与特别光线,2.光轴,3.,o,光,e,光都是线偏振光,4.只有在晶体内部光线,才有必要分为o光和e光，,它们具有不同的传播恃,性，一旦从晶体透出进,入各向同性介质后就成,为一般的线偏振，无所,谓o光和e光了,留意,一般情形下，,o,主平面和,e,主平面是不重合的,留意,但假设入射面与晶体的主截面重合时，则o光和e光都在这个平面内，即o主平面，e主平面与晶体主截面三者重合为一在实际上，都有意选择入射面与晶体主截面重合，以便所争论的双折射现象大为简化,单轴晶体,双折射晶体,单轴晶体,:,双轴晶体,:,方解石、石英、红宝石、冰,云母、蓝宝石, o光、e光的振动面,o光、e光均是线偏振光，但其光矢量的振动方向各异：,o光：振动面垂直于自己的主截面；,e光：振动面平行于自己的主截面；,当 o光、e光的主截面重合时，o光、e光的振动面相互垂直。,o,e,光轴在入射面内,无论是自然光、线偏光还是局部偏振光入射到单轴晶体时，均有双折射产生。,射出晶体外时：,已没有o光、e光之分，仅看成是两束在空气中传播的线偏光,三、 o光、e光的相对光强,设晶体不吸取光能，自然光看成光矢分别沿o光、e光振动方向的两束线偏振光：,1、自然光入射时：,2、线偏振光入射时,设一束振幅为 A 的线偏光沿垂直于纸面方向入射到o、e光主截面重合的单轴晶体上，其振动面与o、e光的主截面夹角如图示,A,O,O,主截面,入射光的振动面,在晶体内部时：,光强除正比于振幅平方外，还正比于介质折射率。设o光、e光折射率分别为n,o,和n,e,说明：A、,B、假设将入射光横截面扩大，使o光、e光两光束重合，则：形成非相干叠加,此时，无论怎样转动晶体，重叠局部光强不变，为一常量。,5.4 光在晶体中的波面,一、双折射的定性解释,晶体由大量微观粒子原子、离子或分子构成。各向异性晶体中微观粒子是各向异性的振子。它们在三个完全肯定的、相互垂直的方向上具有三个一般是不一样的固有频率1、2、3。,当外来光入射时，这些粒子产生受迫振动而放射次波。受迫振动频率与入射光频率一样，但其位相却与固有频率有关：当入射光中光矢量的振动方向与上述三个方向中的某一个重合时，则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关。,众多微观粒子的受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波，,所以：振动方向不同因而其传播方向就不同的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相传播速度相速。双折射产生的缘由,3,2,1,C,O,光波阵面,光波阵面,光轴,寻常光线 在晶体中各方向上传播速度一样.,常量,特别光线 晶体中各方向上传播速度不同,随方向转变而转变.,产 生 双 折 射 的 原 因,C,C,C,C,v,o,v,e,晶体的主折射率，正晶体、负晶体,主折射率,v,o,v,e,（,方解石,）,负晶体,正晶体,（,石英,）,v,o,、,主速度,几种双折射晶体的主折射率,方 解 石,白 云 石,石 英,冰,1.6584 1.4864 -0.1720,1.681 1.500 -0.181,1.5443 1.5534 +0.0089,1.309 1.313 +0.004,的晶体称为,负晶体,的晶体称为,正晶体,对钠黄光(,l,=589.3nm),晶 体,e,光波面,O,光波面,光轴方向,负晶如方解石,CaCO,3,e,光波面,O,光波面,光轴方向,正晶如石英,SiO,2,A,A,光轴,e,负晶波面图,O,e,o, 光轴,e,光轴,e,o,正晶的波面图, 光轴,钠黄光在石英晶体内折射率:,方解石,:,光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.,空气,晶体,光轴,o,o,e,e,石英：,空气,石英,光轴,o,o,e,e,5.5 光在晶体中的传播方向,利用惠更斯原理可作出o、e光在晶体中的传播方向。,平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴平行晶体外表,光轴,A,E,e,B,F,E,F,O,出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，但传播速度不一样，我们认为产生了折射现象。,光线透过该厚度为,d,的晶体后，,O,光、,e,光的光程差为：,惠更斯作图法,惠更斯作图法,平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴垂直于晶体外表。,光轴,A,E,e,B,E,O,F,F,出射光沿同方向传播，具有相互垂直的偏振方向，传播速度一样，不产生折射现象。,平行光垂直入射，光轴在入射面内，,光轴与晶体外表斜交,光轴,A,E,O,e,B,F,E,F,出射两束偏振方向相互垂直的线偏光,惠更斯作图法,空气,晶体,用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向,方解石,光轴,S,e,S,o,以1.486为,半径作半圆圆,以,o,光波面半径为短轴,1.658为长轴作椭圆,光轴平行于入射面,.,空气,晶体,方解石,光轴平行于入射面.,光轴,令,AC,等于1.658,取1为半径作圆,以,o,光波面半径,为短轴,令,AC,等于1.486,取1作长轴,作椭圆,C,C,若,将方解石沿着平行于光轴的方向磨出一个平面,用一平行光束垂直于此平面入射。,试根据方解石,内 和 的波面特点，定性画出 、,O,光,e,光,O,光,e,光,的传播方向和任一时刻两光束的波阵面,。,解法提要：,作,o,、,e,光波面图，,e,光最大速度在垂直光轴方向。,两圆切线为,o,光束波阵面。,两椭圆切线为,e,光束波阵面。,传播方向相同速度大小不同振动相互垂直,O,光,O,光,e,光,e,光,1、斜入射：,光轴，在入射面内，两主截面重合,A,D,B,v,o,t,O,E,O,e,留意：,由于光轴在入射面内此处是纸面，两主截面重合，所以，两光均在入射面内，O光光矢量垂直于入射面，e光光矢量平行于入射面。,假设光轴不在入射面内时，两主截面不再重合，E点已不在入射面内， e光也不再不在入射面内。,当入射方向与光轴平行时， e光将与入射线在法线同侧。如右图示。,以平行光束入射到负晶体上为例,v,o,t,O,e,D,A,B,O,E,小结,v,e,t,v,e,t,2、垂直入射时：,光轴垂直于晶体外表且平行于入射面,光轴平行于晶体外表且垂直于入射面,光轴平行于晶体外表且平行于入射面,v,o,t,v,o,t,A,B,W,O,，W,e,O,e,O,e,o、e光速度一样，方向一样，不发生双折射。,A,B,v,o,t,v,o,t,v,e,t,v,e,t,W,o,We,o,e,o,e,o、e光方向一样，但光速不同，直观上不分开，要发生双折射。,A,B,v,o,t,v,o,t,W,o,We,o、e光方向一样，但速度不同，直观上不分开，要发生双折射。,o,e,o,e,