八年级数学上册 1422一次函数（二）课件 新人教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,14.2.2一次函数二,知识回顾,1.,一次函数的定义,2.,正比例函数是特殊的一次函数,3.,对于日常生活中的实际问题,解题的,关键是把问题转化成数学问题,即构建,相应的数学模型,建立函数关系式,通过,题中条件做出答案,.,一次函数的图象,画出一次函数y=2x和y=2x+2图象,列表,y=2x,y=2x+2,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,-4,-2,0,2,4,y=2x+2,-2,0,2,4,6,比较右边两个函数的图象的相同点与不同点,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点,，即它可以看作由直线y=2x向,平移,个单位长度而得到的。,相同,直线,0,2,上,2,y=2x,y=2x+2,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+2的图象与y轴交于点,，即它可以看作由直线y=2x向,平移,个单位长度而得到的。,直线,相同,0,2,上,2,比较两个函数解析式，你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗？,y=2x+2,y=2x,猜测：联系上面的两个函数，考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到当b0时，向上平移；当b0时，向下平移。,y=2x,y=2x+2,y=2x-2,一次函数的图象,y=2x-1,y=-0.5x+1,1，1,1，0.5,画出一次函数y=2x-1和y=-0.5x+1图象,一次函数的图象,画出一次函数y=2x,-,1和y=-0.5x+1图象,y=2x,1,y=-0.5x+1,探究,由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k0)中，k的正负对函数图象有什么影响？,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象,一次函数y=kx+b图象的性质,：,一,、,k,0,时图象经过,一、三,象限，y随x的增大而增大；,k,0；b0,时图象经过,一、二、三,象限；,k,0；b,0,时图象经过,一、三、四,象限；,二,、,k,0,时图象经过,二、四,象限，y随x的增大而减小；,k,0；b0,时图象经过,一、二、四,象限；,k,0；b,0,时图象经过,二、三、四,象限；,练习,例题1：一次函数的图象经过点(3,5)与4，9.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b.,y=kx+b的图象过点3，5与-4，-9.,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做,待定系数法,.,初步应用，感悟新知,整理归纳,函数解析式y=kx+b,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点（x,1,y,1,)与(x,2,y,2,),选取,选取,画出,解出,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点（x,1,y,1,)与(x,2,y,2,),函数解析式y=kx+b,从数到形,从形到数,数学的根本思想方法：数形结合,综合运用,1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点-2，3.,2、生物学家研究说明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，,3、假设一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，那么该函数图象必经过点 ,A 1，1 B(2，2),C 2，2 D(2，一2),B,4、假设直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，那么k=，b=。,-3,-5,5、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点,a，6，求这个函数的解析式。,解：因为直线过原点，所以这个一次函数是正比例函数，设这个正比例函数解析式为y=kx，那么,-3a=2k,-6=ak,解得：k1=-3 k2=3(不合题意，舍去,这个函数的解析式为y=-3x,练习,课本P,118,1-2,课堂小结,1.,用待定系数法求函数解析式的一般步骤,.,2.,数形结合解决问题的一般思路。,