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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 实数,6.3,实数,第,3,课时 实数的运算,第6章 实数,1.,用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,.,一、复习旧知,导入新课,乘法交换律：,ab,=,ba,乘法结合律：,(,ab,),c,=,a,(,bc,),乘法分配律：,(,a+b,),c,=,ac,+,bc,1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分,一、复习旧知,导入新课,2.,用字母表示有理数的加法交换律和结合律,.,加法交换律：,a+b,=,b+a,加法结合律：,（,a+b,）,+,c,=,a+,（,b+c,）,3.,平方差公式、完全平方公式,.,平方差公式：,a,2,-b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),完全平方公式,：,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,一、复习旧知,导入新课 2.用字母表示有理数的加法交换律和,一、复习旧知,导入新课,4.,有理数的混合运算顺序,.,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的,.,一、复习旧知,导入新课 4.有理数的混合运算顺序.,当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除,(,除数不为,0),、乘方运算,而且正数及,0,可以进行开平方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算,.,在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用,.,二、合作交流,解读探究,当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减,二、合作交流,解读探究,讨论,下列各式错在哪里,?,(1)-3,2,39 =933=9,；,(2),；,(3),；,(4),当,x,=,时，,.,丢了“,-”,，且运算顺序错误,所得结果小于,0,，应该为,所得结果小于,0,，应该为,当 时，分母无意义,二、合作交流,解读探究讨论 下列各式错在哪里?丢了“-”，,二、合作交流,解读探究,练一练,:,计算下列各式的值,:,(1),；,(2).,解,：,(1),(2),二、合作交流,解读探究练一练:计算下列各式的值:解：(1)(,二、合作交流,解读探究,实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的,.,总结,:,二、合作交流,解读探究 实数范围内的运算法则及运算顺序与,二、合作交流,解读探究,试一试 计算,:,(1)(,精确到,0.01);,(2)(,结果保留,3,个有效数字,).,解：,(1),(2),二、合作交流,解读探究试一试 计算:解：(1)(2),二、合作交流,解读探究,在实数运算中,当遇到,无理数并且需要求出结果的近似值,时,可以按照,所要求的精确度用相应的近似有限小数,去代替无理数,再进行计算,.,总结,二、合作交流,解读探究 在实数运算中,当遇到无理数并且需要,练一练 计算,:,(1)(2),(3),二、合作交流,解读探究,平方差,完全平方,解,:(1),(2),(3),在实数范围内,乘法公式仍然适用,.,练一练 计算:二、合作交流,解读探究平方差完全平方解:(1,例,1,计算,:,(1),求,5,的算术平方根与它的立方根之和,(,结果保留,3,位有效数字,);,三、应用迁移,巩固提高,(2)(,精确到,0.01),解,:(1),(2),例1 计算:三、应用迁移,巩固提高(2),三、应用迁移,巩固提高,例,2:,已知实数,a,b,c,在数轴上的位置如下,化简,a,c,b,0,解,:,由,a,b,c,在数轴上的位置可知：,a,0,b,0,c,0,，且,a,+,b,0,a,-,c,0.,三、应用迁移,巩固提高例2:已知实数a,b,c在数轴上的位置,三、应用迁移,巩固提高,例,3:,计算,解,:,三、应用迁移,巩固提高例3:计算解:,1.,实数的运算法则及运算律,.,四、总结反思,拓展升华,2.,实数的综合运算,.,在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用,.,1.实数的运算法则及运算律.四、总结反思,拓展升华2.实数的,1.,a,b,是实数,下列命题正确的是,(),A.,a,b,则,a,2,b,2,B.,若,a,2,b,2,则,a,b,C.,若,|,a,|,b,|,则,a,b,D.,若,|,a,|,b,|,则,a,2,b,2,五、课堂跟踪反馈,D,1.a,b是实数,下列命题正确的是()五、课堂,2.,的相反数是,的相反数是,.,3.,当,a,17,;,=,.,五、课堂跟踪反馈,2.的相反数是,4.,已知,a,b,c,在数轴上如图,化简,a,c,b,0,解,:,原式,=-,a,-(-,a,-,b,)+,c,-,a,+(-,b,-,c,)=-,a,.,五、课堂跟踪反馈,5.,在两个连续整数,a,和,b,之间,即,a,b,那么,a,b,的值分别是,.,3,4,4.已知a,b,c在数轴上如图,化简acb0解:原式,6.,计算下列各题,:,(1)=,;(2)=,;,(3)=,;,(4)=,仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律吗,?,根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由,.,五、课堂跟踪反馈,3,33,333,3333,6.计算下列各题:五、课堂跟踪反馈3333333333,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,5,章 相交线与平行线,5.1,相交线,5.1.1,相交线,第5章 相交线与平行线,一、创设情境，导入新课,问题：,剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？,如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题,.,一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生,二、探究邻补角与对顶角的概念,（,1,）两条直线相交，形成了几个角？,O,C,A,B,D,（,2,）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类,.,二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,2,有一条公共边,OA,，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,邻补角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角,.,对顶角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，,三、探究邻补角与对顶角的性质,分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？,思考：,在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各,三、探究邻补角与对顶角的性质,邻补角互补,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,对顶角相等,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,1,2,A,C,D,O,3,4,B,因为,1,与,2,互补,3,与,2,互补，,所以,1=3.,类似地，,2=4.,三、探究邻补角与对顶角的性质12ACDO34B因为1与2,四、应用新知,1,2,如图，直线,a,，,b,相交，,1=40,，求,2,，,3,，,4,的度数,.,3,4,a,b,解：因为,1+2=180,（邻补角的定义）,所以,2=180-1=180-40=140,；,由对顶角相等，得,3=1=40,，,4=2=140.,四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,解：若,=35,，其他三个角分别为：,145,，,35,，,145.,若,=90,，其他三个角分别为：,90,，,90,，,90.,若,=115,，其他三个角分别为：,65,，,115,，,65.,若,=,m,，其他三个角分别为：,(180-,m,),，,m,，,(180-,m,).,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,谈谈你对邻补角和对顶角的认识,.,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2.,有一条公共边,3.,另一边互为反向延长线,1.,有公共顶点,1.,有公共顶点,2.,没有公共边,3.,两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对,六、布置作业,习题,5.1,第,1,，,2,，,8,，,9,题,.,六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,
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