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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,回归分析与独立性检验,回归分析与独立性检验,一、考纲要求,1,、会作具有相关关系两个变量的数据的散点图，会利用,散点图认识变量间的相关关系。,2,、了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归,方程系数公式建立线性回归方程。,3,、了解独立性检验（只要求,2,乘,2,列联表）的基本,思想、方法及其简单应用。,4,、了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。,一、考纲要求1、会作具有相关关系两个变量的数据的散点图，会利,二、知识点,1,、两个变量的关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,相关关系：,对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定,_,的两个变量之间的关系。,随机性,二、知识点1、两个变量的关系不相关相关关系函数关系线性相关非,2,、最小二乘法：,_,最小二乘估计下的线性回归方程：,2、最小二乘法：_最小二乘估,3,、样本点中心：,_,回归直线与样本点中心的关系是？,回归直线过样本点中心,3、样本点中心：_回归直线与样本点,4,、散点图：表示具有相关关系的两个变量的,一组数据的图形。它可直观判断两变量的关系,是否是线性关系。,若这些散点分布在从左下角到右上角的区域，,则两个变量,_;,若这些散点分布在从左上角到右下角的区域，,则两个变量,_;,斜率,增加,0.849,正,4、散点图：表示具有相关关系的两个变量的若这些散点分布在从左,6,、回归分析：对具有,_,的两个变量进行,统计分析的方法。,7,、线性回归模型,:,其中,bx+a,是确定性函数，,x,是,_,e,是,_,y,是,_,注：,e,产生的主要原因：,(1),所用确定性函数不恰当；,(2),忽略了某些因素的影响；,(3),观测误差。,解释变量,随机误差,预报变量,相关关系,0,6、回归分析：对具有_的两个变量进行7、线性回,残差,样本编号,1,8,、残差,(1),残差,对于样本点,(x,i,y,i,)(i=1,2,n),的随机误差的估计值 称为相应于点,(x,i,y,i,),的残差，,_,称为残差平方和,.,(2),残差图,利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为,_,，横坐标可以选为,_,，也可用其他测量值，这样作出的图称为残差图,.,(3),，,R,2,越接近于,_,，表示回归效果越好,.,残差样本编号18、残差,9.,建立回归模型的步骤,(1),确定研究对象：明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量,.,(2),画散点图：画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系,(,如是否存在线性关系等,).,(3),模型选择：由经验确定回归方程的类型,(,如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程,y=bx+a).,(4),求回归方程：按一定规则估计回归方程中的参数,(,如最小二乘法,).,(5),残差分析：得出结果后分析残差图是否有异常,(,如个别数据对应残差过大、残差呈现不随机的规律性等,),，若存在异常，则检查数据是否有误或模型是否合适等,.,9.建立回归模型的步骤(4)求回归方程：按一定规则估计回归方,1.,有什么区别？,提示：,y,i,是样本点,(x,i,y,i,),的纵坐标,是样本点的中心,(),的纵坐标,由 可知 是,y,i,的估计值,其中,是,a,和,b,的估计值,.,1.有什么区别？,2.,若一组观测值,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),(x,n,y,n,),之间满足,y,i,=bx,i,+a+e,i,(i=1,2,n),若,e,i,恒为,0,，则,R,2,为,_.,【,解析,】,e,i,恒为,0,，说明随机误差对,y,i,贡献为,0.,答案：,1,2.若一组观测值(x1,y1),(x2,y2),(xn,y,3,假设关于某设备的使用年限,x,和所支出的维修费用,y(,万元,),有如下的统计资料：,使用年限,x,2,3,4,5,6,维修费用,y,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,若由资料知，,y,对,x,呈现线性相关关系试求：,(1),线性回归方程 中的 的值；,(2),残差平方和；,(3),相关指数,R,2,；,(4),估计使用年限为,10,年时，维修费用是多少？,3假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有,解,(1),由已知数据制成下表：,i,1,2,3,4,5,合计,x,i,2,3,4,5,6,20,y,i,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,25,x,i,y,i,4.4,11.4,22,32.5,42,112.3,x,i,2,4,9,16,25,36,90,解(1)由已知数据制成下表：i12345合计xi234562,THANK YOU,SUCCESS,2024/11/19,14,可编辑,THANK YOUSUCCESS2023/10/61,(2),残差平方和为,(-0.34),2,+0.03,2,+0.5,2,+0.27,2,+(-0.46),2,=0.651,.,(2),(3),(4),回归方程,=1.23x+0.08,，当,x=10,时，,=1.2310+0.08=12.38(,万元,),，即估计使用,10,年时，维修费用是,12.38,万元,(3),4.,对于指数曲线,y=ae,bx,令,U=lny,c=lna,经过非线性化回归分析后，可转化的形式为,(),(A)U=c+bx (B)U=b+cx,(C)y=c+bx (D)y=b+cx,【,解析,】,选,A.y=ae,bx,lny=lna+bx,U=c+bx.,4.对于指数曲线y=aebx,令U=lny,c=lna,经过,10,、分类变量：,_,变量的不同取值表示个体所属不同的类别,n,b+d,a+c,合计,c+d,d,c,a+b,b,a,B,合计,A,11,、,10、分类变量：_,12,、独立性检验：,12、独立性检验：,1.(2011,湖南高考,),通过随机询问,110,名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：,男,女,总计,爱好,40,20,60,不爱好,20,30,50,总计,60,50,110,由 得：,1.(2011湖南高考)通过随机询问110名性别不同的大学,附表：,参照附表，得到的正确结论是,(),(A),在犯错误的概率不超过,0.1%,的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”,(B),在犯错误的概率不超过,0.1%,的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”,(C),有,99%,以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,(D),有,99%,以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”,10.828,6.635,3.841,k,0.001,0.010,0.050,P(K,2,k),附表：10.8286.6353.841k0.0010.010,2.,在研究某种药物对“,H1N1”,病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对,150,只动物服用药物，其中,132,只动物存活，,18,只动物死亡，对照组,150,只动物进行常规治疗，其中,114,只动物存活，,36,只动物死亡,(1),根据以上数据建立一个,22,列联表,;,(2),试问该种药物对治疗“,H1N1”,病毒是否有效？,解：,(1)22,列联表如下：,存活数,死亡数,总计,服用该药物,132,18,150,未服该药物,114,36,150,总计,246,54,300,2.在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时，进行动物试,(2),由,(1),知,故在犯错误的概率不超过,0.01,的前提下认为该种药物对,“,H1N1,”,病毒有治疗效果,(2)由(1)知,3,、,为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了,339,名,50,岁以上的人，调查结果如下表所示：,患病,不患病,总计,吸烟,43,162,205,不吸烟,13,121,134,总计,56,283,339,试问：在犯错误不超过,0.01,的前提下，能否认为,50,岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关,.,3、为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁,【,解题设问,】,(1),该问题是独立性检验问题吗？,_.,(2),如何处理该问题？,_.,【,规范答题,】,根据列联表中的数据，得,K,2,=6,分,因为,7.469,6.635,，,9,分,所以在犯错误不超过,0.01,的前提下，我们认为,50,岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关,.12,分,是,先求,K,2,然后下结论,【解题设问】(1)该问题是独立性检验问题吗？_.是先求K,4.,在一个,22,列联表中，由计算得,K,2,13.079,，则判断“这两个变量有关系”时，判断出错的可能性是,_,参考数据：,P(K,2,k),0.15,0.10,0.05,0.025,0.01,0.001,k,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,10.828,【,解析,】,K,2,13.079,10.828.,判断出错的可能性是,0.001.,答案：,0.001,4.在一个22列联表中，由计算得K213.079，则判断,THANK YOU,SUCCESS,2024/11/19,27,可编辑,THANK YOUSUCCESS2023/10/62,
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