第二十章狭义相对论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c,追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。,),1999年：英国杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家：,1.,爱因斯坦(美籍德国人，1921,*,)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰),1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c追随一条光,1,牛顿的绝对时空观,相对不同的参照系，长度和时间的测量结果都一样吗？,如何区别“普通时间”与绝对时间？如何从诸多的惯性系中找到“绝对参照系”？,绝对时空不能观测，也不能用任何实验证明。但是，它在理解牛顿定律中所起的巨大作用，迫使牛顿引进这一概念。,一样！,人类无能为力，只有上帝知道！,牛顿的绝对时空观相对不同的参照系，长度和时间的测量结果都一样,2,第二十章 狭义相对论,201伽利略变换和力学相对性原理,一、伽利略坐标变换式和绝对时空观,用空间坐标（x、y、z）和时间坐标t描述事件。,第二十章 狭义相对论201伽利略变换和力学相对性原理一,3,令两系原点O和O重合时为记时起点，t=t=0,则有：,伽利略坐,标正变换,伽利略坐,标逆变换,隐含牛顿力学的绝对时空观：,空间独立存在、永恒不变、绝对静止的；,时间与物质运动无关，在永恒、均匀地流逝。,令两系原点O和O重合时为记时起点，t=t=0则有：伽利略,4,二、伽利略速度变换公式,伽利略速度,变换公式,以 和 分别表示同一质点P在S系和S系中的速度，,则：,二、伽利略速度变换公式伽利略速度以 和,5,三、力学相对性原理,力学相对性原理（或伽利略相对性原理）：,对于不同的惯性系，牛顿定律和其他基本规律的形式都,相同。,三、力学相对性原理力学相对性原理（或伽利略相对性原理）：,6,202狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换,1、以太风实验的零结果,麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。,19世纪末电磁学有了很大发展,1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组;,预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空中)(与参考系无关);,1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。,这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。,一、,迈克尔逊莫雷实验历史,202狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换1、以太风实验的零,7,没有质量； 完全透明；,对运动物体没有阻力；非常刚性。,爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。,为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立;,电磁波在“ 以太”参考系中速率各向为c。,按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。,若此, 如在地球上测光速,可能 c或 c，,同时可以测出地球相对于以太的速度,v,寻找“ 以太风” 的热潮,没有质量； 完全透明；爱因斯坦认为：这,8,2. 蟹状星云,蟹状星云到地球的距离大约5千光年,而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光.实际上: 还不到两年.,3. 高速运动的粒子的质量随速度增加而增加,1901年考夫曼在确定镭发出的,射线(高速运动的电子束)荷质比e/m,的实验中首先发现：电子的,荷质比与速度有关。,为更多的人用越来越精密的测量不断地重复,爱因斯坦(Einstein),经过10年的沉思, 于1905年发表了 论动体的电动力学作出了对整个物理学都有变革意义的回答。,2. 蟹状星云 蟹状星云到地球的距离大约5千光年,9,美国物理学家。1852 年12月19日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。,迈克耳逊主要从事,光学和光谱学,方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。,1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。,迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。,二、迈克尔逊莫雷实验,美国物理学家。1852 年12月19日，18,10,1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。,2、实验装置：,迈克尔逊干涉仪,3、实验原理：,地球定沿GM,1,方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM,1,速度为c-v，光沿M,1,G，速度c+v，光从G-M,1,-G所需时间为,c,G,M,1,M,2,v,1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2,11,光沿GM,2,的速度和光沿M,2,G的速度,光从G-M,2,-G所需时间为,光沿GM,2,光沿M,2,G,G点发出的两束光到达望远镜的时间差,G,M,1,M,2,v,光沿GM2的速度和光沿M2G的速度光从G-M2-G所需时间为,12,光程差,仪器旋转90,0,，前后两次光程变化2,d,，干涉条纹移动,4、实验结果：,零结果,在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明：,相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用；,地球上沿各个方向的光速都是相等的。,迈克耳逊莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。,光程差仪器旋转900，前后两次光程变化2d ，干涉条纹移动4,13,三、狭义相对论的基本假设,相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参考系,中，物理定律是相同的。（爱因斯坦相对性原理）,说明：相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一,切物理现象。,光速不变原理：在彼此作匀速直线运动的一切惯性参,考系中，光在真空中的速率都相等。,说明：在真空中光的速度和频率与发射体的运动无关，光,沿各个方向传播的速率都相同。,三、狭义相对论的基本假设相对性原理：在彼此作匀速直线运动的一,14,四、洛仑兹坐标变换公式,变换需满足：,（1）满足相对性原理和光速不变原理这两个基本假设,（2）当两惯性系的相对速度远小于真空中的光速时，变,换关系应过渡为伽利略变换。,四、洛仑兹坐标变换公式变换需满足：,15,由于一组 与一组 相对应，作合理猜测：,为比例系数，与 无关。,逆变换为：,y,o,x,z,K,Y,O,X,Z,K,y,o,x,z,K,Y,O,X,K,由光速不变原理：,由于一组 与一组,16,两式相乘：,因此，,两式相乘：因此，,17,洛仑兹正变换（S变到S）,洛仑兹逆变换（S变到S）,洛仑兹正变换（S变到S）洛仑兹逆变换（S变到S）,18,令：,令：,19,说明：,1、洛仑兹变换代表任何一个物理事件在两个彼此作匀速,直线运动的惯性参考系中空间坐标、时间坐标的变换,关系。,2、运用此变换处理问题时，应注意两组时空坐标是否代,表同一物理事件。,3、可看出当 时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。,4、为使 和 保持为实数， 不能大于 。表明两,参考系的相对速度不可能大于光速。由于参考系总是,借助于一定的物体而确定的，所以任何物体的速度都,不可能超过光速。 是自然界的一个极限速度。,说明：,20,203狭义相对论的时空观,一、同时的相对性,1、,由洛仑兹变换有：,两系中时间间隔,为,关系为：,203狭义相对论的时空观一、同时的相对性1、由洛仑兹变换,21,可见，,时,表明：在一个惯性系中不同地点、同时发生的事件，在,相对它运动的任一惯性系中的观测者看来，并不,同时发生。,表明：在一惯性系中同一地点、同时发生的两事件，在相,对它运动的任一其他惯性系中的观测者看来，也必,定是同时发生的。,同时是相对的,2、若两事件 在 系中观测者看来是同时发生的，,即 ，则在 系中,可见，时表明：在一个惯性系中不同地点、同时发生的事件，在表明,22,二、时间间隔的相对性（时钟延缓/时间膨胀）,同地点两事件,在S系和S系中时间分别,和,时间间隔分别为,由,得,二、时间间隔的相对性（时钟延缓/时间膨胀）同地点两事件在S系,23,相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的时间,间隔为,把在某一惯性系中同一地点先后发生的两事件之间的时间,间隔称为固有时,时钟延缓/时间膨胀效应,固有时最短,表明：时间间隔的相对性。,相对于该惯性系运动的其他惯性系中测得这两事件的时间把在某一惯,24,可穿透的大气厚度为,例20-1:在静止的实验室中产生的 子平均寿命为,而高能宇宙射线中的 子平均寿命却为 .试估计,宇宙射线中 子的速度及其可穿透大气的厚度.,设宇宙射线中 子的速度为 ,则,解:实验室中 子的寿命为固有时,在地球上对宇宙射线中 子测定的寿命为,可穿透的大气厚度为例20-1:在静止的实验室中产生的,25,三、长度的相对性（尺度收缩）,Y,X,O,X,1,X,2,Y,X,O,X,1,X,2,S系以速度v相对于S系运,动，一细静止于S系，并,沿ox轴放置。S系中观察,者测得细棒的长度为,通常把观察者相对于棒静止时所测得的长度称为棒的固有长度,S系:,S系:,三、长度的相对性（尺度收缩）YXOX1X2YXOX1,26,即,或,尺度收缩效应,即或尺度收缩效应,27,表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参,考系中测得的长度总小于从与杆相对静止的惯性系,中测得的长度.仅当 时 ,在绝对时空,观中,长度不变.,思考:,1、在Y方向（或Z方向）有无尺缩效应？,如果尺子沿Y或Z方向放置，系仍沿X轴运动，尺子是,否有尺缩效应？,2、S系相对S系沿X轴正向运动，尺固定在S系中沿X轴放,置。问用固定在S系中尺测得为 。,同样尺固定在S系中测得为 ，则在S系中看S系中尺,(或S系中看S系中尺）是否仍为 ？不是则为多少？原,因？,表明:空间间隔具有相对性.即从与杆有相对运动的惯性参思考:2,28,解:设火箭相对于 系静止,在 系中火箭及天线长为:,例20-2:设原长为10m的火箭上有一长为1m的天线以 角伸,出火箭体,当火箭以 沿水平方向运动时,地面上的观测者,测得这火箭及其天线的长度各为多少?,在地面观测火箭及天线的长度为 ,由于沿运动方向,发生长度收缩,所以,解:设火箭相对于 系静止,例20-2:设原长为10m,29,而,所以,而所以,30,四、相对论的速度变换公式,四、相对论的速度变换公式,31,由速度定义：,得，,速度,正变,换,速度,逆变,换,由速度定义：得，速度速度,32,204狭义相对论动力学基础,一、相对论动量与质量,动量守恒定律是自然界的普遍规律之一。在相对论力学,中仍认为是一基本规律，仍表示为,同牛顿力学不同的是，在相对论中，在洛仑兹变换的基,础上，认为物体的质量与自身速率有关（为了保持动量,守恒定律形式不变）。,相对论质量,204狭义相对论动力学基础一、相对论动量与质量动量守恒定,33,说明：,1、给出物体的相对论质量与它的速率的关系。,2、这里的速率 是粒子相对某一惯性参考系的速率，而,不是两参考系的相对速率。,3、同一粒子相对于不同参考系有不同的速率时，在这些,系中测得的该粒子质量也不同。,4、当 时， 。即经典力学中，质量与速率,无关，等于其静止质量。,5、 时， 将成为虚数，而无实际意义。说明，,在真空中的光速 是一切物体运动速率的极限。,6、相对论动量,说明：2、这里的速率 是粒子相对某一惯性参考系的速率,34,7、相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有,与牛顿力学中,不再等效,用加速度表示的牛顿第二定律，在相对论力学中,不成立！,7、相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有与牛顿力学中,35,二、相对论动能,牛顿力学中：,二、相对论动能牛顿力学中：,36,三、相对论能量,相对论动能公式：,三、相对论能量相对论动能公式：,37,四、能量与动量的关系,代入,中，得,当,时，粒子的动能 静能,即,过渡到牛顿,力学,四、能量与动量的关系代入中，得当时，粒子的动能,38,204狭义相对论动力学基础,一、相对论动量与质量,动量守恒定律是自然界的普遍规律之一。在相对论力学,中仍认为是一基本规律，仍表示为,同牛顿力学不同的是，在相对论中，在洛仑兹变换的基,础上，认为物体的质量与自身速率有关（为了保持动量,守恒定律形式不变）。,相对论质量,质速关系,相对论动量,204狭义相对论动力学基础一、相对论动量与质量动量守恒定,39,二、相对论动力学基本方程,相对论力学中仍用动量变化率定义质点受的力，有,与牛顿力学中,不再等效,用加速度表示的牛顿第二定律，在相对论力学中,不成立！,二、相对论动力学基本方程相对论力学中仍用动量变化率定义质点受,40,三、相对论中的能量,相对论中经典力学的动能定理仍然试用，即物体动能的,增量等于合外力所作的功。,代入后，简化得：,三、相对论中的能量相对论中经典力学的动能定理仍然试用，即物体,41,即,时,物体相对论静止能量,物体相对论总能量,物体相对论动能,质能关系,即时物体相对论静止能量物体相对论总能量物体相对论动能质能关系,42,四、能量与动量的关系,代入,中，得,当,时，粒子的动能 静能,即,过渡到牛顿,力学,相对论能量与动量关系,四、能量与动量的关系代入中，得当时，粒子的动能,43,精品课件,！,精品课件！,44,精品课件,！,精品课件！,45,解:单位时间内太阳辐射的总能量为:,例20-3:太阳发出的能量是由质子参与一系列热核反应产生,的,若已知太阳在单位时间里垂直照射到地球大气层边缘单,位面积上的能量约为 ,太阳到地球的平均,距离为 ,每秒钟太阳因辐射而失去的质量为多,少?,太阳每秒钟因辐射而失去的质量为:,太阳总质量为,解:单位时间内太阳辐射的总能量为:例20-3:太阳发出的能量,46,