高中数学人教版必修1+2.2.1对数与对数运算+ppt课件(系列三)

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 必修,1,第二章,基本初等函数（,I,）,2.2,对数函数,2.2.1,对数与对数运算,第二课时 对数的运算性质,人教版 必修1第二章 基本初等函数（I）2.2 对数函,学习目标,学习目标,1,.,对数的运算性质,1.对数的运算性质,高中数学人教版必修1+2,做一做,做一做,2.,换底公式,log,a,b=,(,a,0,且,a,1;,c,0,且,c,1;,b,0),.,2.换底公式,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“,”,.,(1)(,-,2),3,=-,8,可化成,log,(,-,2),(,-,8),=,3,.,(,),(2)log,3,(,-,4),(,-,5),=,log,3,(,-,4),+,log,3,(,-,5),.,(,),(3)log,2,(,-,3),2,=,2log,2,(,-,3),.,(,),(4)lg 2,+,lg 5,=,1,.,(,),(5)log,4,8,=,log,2,3,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),计算,:log,3,+,lg 100,-,ln 1,+,log,2,8,=,.,解析,:,原式,=,log,3,3,-,3,+,lg,10,2,-,0,+,log,2,2,3,=-,3,+,2,+,3,=,2,.,答案,:,2,做一做,思考辨析计算:log3 +lg 100-ln,探究,一,对数运算性质的应用,探究一 对数运算性质的应用,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,探究,二,换底公式的应用,探究二 换底公式的应用,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,【例,3,】,已知,log,18,9,=a,18,b,=,5,求,log,36,45,.,(,用,a,b,表示,),分析,:,先利用指数式和对数式的互化公式,将,18,b,=,5,化成,log,18,5,=b,再利用换底公式,将,log,36,45,化成以,18,为底的对数,最后进行对数的运算,.,【例3】已知log189=a,18b=5,求log3645,高中数学人教版必修1+2,探究,三,对数的综合应用,探究三 对数的综合应用,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,因忽略对数的真数为正而致错,典例,解方程,lg(,x+,1),+,lg,x=,lg 6,.,错,解,:,lg(,x+,1),+,lg,x=,lg,x,(,x+,1),=,lg(,x,2,+x,),lg(,x,2,+x,),=,lg,6,x,2,+x=,6,解得,x=,2,或,x=-,3,.,错因分析,:,错解中,去掉对数符号后方程,x,2,+x=,6,与原方程不等价,产生了增根,其原因是在,x,2,+x=,6,中,x,R,而在原方程中,应有,再验根即可,.,正,解,:,lg(,x+,1),+,lg,x=,lg,x,(,x+,1),=,lg,6,x,(,x+,1),=,6,解得,x=,2,或,x=-,3,经检验,x=-,3,不符合题意,x=,2,.,思维辨析,因忽略对数的真数为正而致错思维辨析,高中数学人教版必修1+2,变式训练,方程,log,3,(,x,2,-,10),=,1,+,log,3,x,的解是,.,解析,:,原方程可化为,log,3,(,x,2,-,10),=,log,3,3,x.,所以,x,2,-,10,=,3,x,解得,x=-,2,或,x=,5,.,检验知,方程的解为,x=,5,.,答案,:,x=,5,变式训练方程log3(x2-10)=1+log3x的解是,1,.,lg 2,+,lg 50,=,(,),A.lg 52B.lg 25C.2D.lg 48,解析,:,lg,2,+,lg,50,=,lg(2,50),=,lg,100,=,2,.,答案,:,C,当堂检测,1.lg 2+lg 50=()当堂检测,高中数学人教版必修1+2,高中数学人教版必修1+2,4,.,已知,3,a,=,2,用,a,表示,log,3,4,-,log,3,6,=,.,解析,:,3,a,=,2,a=,log,3,2,log,3,4,-,log,3,6,=,log,3,2,2,-,log,3,(2,3),=,2log,3,2-log,3,2-log,3,3,=a-,1,.,答案,:,a-,1,4.已知3a=2,用a表示log34-log36=.,5,.,计算,:(1)3log,7,2,-,log,7,9,+,2log,7,;,(2)(lg 2),2,+,lg 2lg 500,+,lg 125,.,解,:,(1),原式,=,log,7,8,-,log,7,9,+,log,7,=,log,7,8,-,log,7,9,+,log,7,9,-,log,7,8,=,0,.,(2),原式,=,lg,2(lg,2,+,lg,500),+,3lg,5,=,lg,2lg,1,000,+,3lg,5,=,3lg,2,+,3lg,5,=,3(lg,2,+,lg,5),=,3lg,10,=,3,.,5.计算:(1)3log72-log79+2log7,