资源描述
简单线性规划,、上述问题中,x,y,的限制条件称为,x,，,y,的,约束条件,.,由于,x,，,y,都是一次的,，,又称约束条件为,线性约束条件,.,、欲达到最值所涉及的变量,x,，,y,的解析式称为,目标函数,.,关于,x,，,y,的一次目标函数称为,线性目标函数,.,、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为,线性规划问题,.,、满足线性约束条件的解（,x,，,y,）,称为,可行解,.,、使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为,最优解,.,所有可行解组成的集合称为,可行域,.,1,、概念,复习,、解线性规划问题的步骤：,（,2,）移：在线性目标函数所表示的一组平行,线中，利用平移的方法找出与可行域有公共,点且纵截距最大或最小的直线；,（,3,）求：通过解方程组求出最优解及最值,（,4,）答：作出答案,.,（,1,）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,例,1,解下列线性规划问题：,1,、求,Z=3,x,y,的最大值和最小值，使式中,的,x,、,y,满足,约束条件,例题,求,Z=3,x,y,的最值,x,y,o,1,1,1,y=x,x+y 1=0,y=1,y,=3,x,Z,作,直线,y=3x,x,y,o,1,1,1,y=x,x+y 1=0,y=1,Z=3,x,y,的最值,y=3,x,Z,作,直线,y,=3,x,x,y,o,1,1,1,y=x,x+y 1=0,y=1,Z=3,x,y,的最值,y,=3,x,Z,作,直线,y,=3,x,x,y,o,1,1,1,y=x,x+y 1=0,y=1,Z,max,=7，Z,min,=2,Z=3,x,y,的最值,y,=3,x,Z,作,直线,y=3x,例,2,、某公司承担了每天至少搬运,280t,水泥的任务，已知该公司有,6,辆,A,型卡车和,4,辆,B,型卡车，已知,A,型卡车每天每辆的运载量为,30t,，,成本费为,0.9,千元,，,B,型卡车每天每辆的运载量为,40t,，,成本费为,1,千元,.,假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案,.,设每天派出,A,型卡车,x,辆，,B,型卡车,y,辆，,若公司每天花费成本为,Z,千元，写出,x,、,y,应满足的条件以及,Z,与,x,、,y,之间的函数关系式,.,如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出,A,型卡车、,B,型卡车各为多少辆？,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9,x,+,y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z,min,=7.6,此时应派,A,、,B,卡车各,4,辆,Z=0.9,x,+,y,为最小,实际问题,线性规划问题,列,出约束条件,建,立目标函数,分析问题,(,列表,),设,立变量,转化,列约束条件时要注意到变量的范围,.,注意,:,解,决,问题,最,优,解,线性规划问题解题步骤：,解下列线性规划问题：,1,、,图中,阴影部分的点满足不等式组,在这些点中，使目标函数,k=6,x,+8,y,取得最大值的点的坐标是,_.,练习,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y=x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,k=6,x,+8,y,取最大值时的点,x,y,o,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(1,4),作直线,y,=,x,由图,知：最大值,的点为,(0,5),k=6,x,+8,y,取最大值时的点,2,、某木器厂生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有,72,米,3,，第二种有,56,米,3,，假设生产每种产品都,需要用两种木料,，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需要木料如表所示，每生产一张圆桌可获利润,6,元,，生产一个衣柜可获利润,10,元,，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得的,利润最多,？,产品,木料（单位：米,3,）,第一种,第二种,圆桌,0.18,0.08,衣柜,0.09,0.28,求,Z=6,x,+10,y,的最大值,y,o,x,400,800,200,700,(350,100),Z,max,=3100,元,几个结论：,1,、线性目标函数的最大（小）值一般在可,行域的顶点处取得，也可能在边界处取得,.,2,、求线性目标函数的最优解，要注意分析,线性目标函数所表示的几何意义,在,y,轴上的截距或其相反数,.,课本,106,页,B,组,1,、,2,、,3,作业,
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