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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1.3,三角形的三边关系,9.1.3三角形的三边关系,温故知新,什么样的图形叫三角形？,温故知新 什么样的图形叫三角形？,新知探究,如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油路另一条是小路,.,如果你是小明,你会选择哪条路去学校,?,为什么,?,家,学校,新知探究 如图,小明从家步行到学校有两条路,一条是柏油,C,A,B,是否任意三条线段都组成一个三角形？,新知探究,CAB 是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探,10cm,有长度为,4cm,5cm,10cm,的三条线段，画一画，判断能否组成三角形,?,不能组成三角形。,10cm 有长度为4cm,5cm,10cm,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,三条线段需满足什么条件才能组成三角形？,华师大版七年级数学下册9,三角形的三边关系,a+b,c,b+c,a,a+c,b,三角形的,任何,两边之和,大于,第三边。,在三条线段中，若任两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形,.,理一理,三角形的三边关系a+bcb+caa+cb三角形的任何两,三角形,较短两边,之和大于第三边。,（,3,）,3 cm,、,8 cm,、,5 cm,；,（,4,）,4 cm,、,5 cm,、,6 cm.,（,1,）,15cm,、,10 cm,、,7 cm,；,（,2,）,4 cm,、,5 cm,、,10 cm,；,下列长度的各组线段,能否组成,一个三角形？,判一判,三角形较短两边之和大于第三边。（3）3 cm、8 cm、5,1,、,判断：已知,a+b,c,，,则以线段,a,、,b,、,c,为边能够成三角形。（）,2,、在,ABC,中，,AB=9,，,BC=2,，并且,AC,为奇数，那么,ABC,的周长为,。,3,、如图，已知,BM,是,ABC,的中线，,AB=6,，,BC=8,，那么,MBC,的周长与,ABM,的周长相差,。,2,20,1、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形,已知三角形两边,a,、,b,长为,9,、,5,，,则第三边,c,的取值范围,。,三角形的,任何两边之差,小于第三边。,|a-b|,c,a+b,想一想,三角形的,任何两边之和,大于第三边。,已知三角形两边a、b长为 9、5，则第三边c的取值范围,已知,:,等腰,三角形,周长,为,11,，边长都为,整数,.,求,:,这个三角形三边的长,.,考考你,已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.,例,1,下列长度的各组线段能否组成一个三角形,?,（,1,）,15cm,、,9cm,、,7cm;,（,2,）,3cm,、,6cm,、,10cm,（,3,）,3cm,、,8cm,、,5cm;,（,4,）,2cm,、,5cm,、,6cm,解,:,(1)9+715,能组成三角形,;,(2),3+66,能组成三角形,.,例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?解:(1),例,2,等腰三角形的周长为,18,厘米,其中一边长为,4,厘米,求其它两边的长,?,解,:,第一种情况,4,厘米长的边为底,.,第二种情况,4,厘米长的边为腰,.,三角形的其他两边长都是,7,厘米,.,设腰长为,x,厘米,.,则,2x+4=18,x=7,且,4+77,能组成三角形,.,设底边长为,x,厘米,.,则,x+2x4=18,x=10,但,4+410,不能组成三角形,.,改,:,边长为,8cm,例2 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它,综合运用,例,3,、,ABC,中，,AB=2,，,BC=9,，求第三边,AC,的取值范围；,若第三边长为奇数，求三角形的周长,例,4(1),等腰三角形的两边长为,6,和,8,，求其周长,.,(2),等腰三角形的两边长为,2,和,5,，求其周长,.,(3),等腰三角形的一边长为,6,，周长为,14,，求另两边长,.,综合运用例3、ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的,巩固练习,1.,等腰三角形的两边长分别为,9cm,和,4cm,，则它的周长是,_,cm,2,.,已知三角形两边长分别为,7,和,2,。若它的周长是奇数，则第三边长是,_.,3,.,ABC,中，,AB=7,，,BC=8,，则,AC,的取值范围是,_.,巩固练习1.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周,巩固练习,4.,两根木棒的长分别是,5cm,和,7cm,，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况是（）,A.3,种,B.4,种,C.5,种,D.6,种,巩固练习4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，,巩固练习,5.,等腰三角形,ABC,中，一腰,AC,上的中线,BM,把三角形周长分为,12cm,和,15cm,两部分，求三角形,ABC,各边的长,.,A,B,C,M,巩固练习5.等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形,课堂小结,三角形的三边关系,判断三条线段能否组成三角形,分类讨论等腰三角形的相关问题,课堂小结三角形的三边关系,三角形的稳定性,三角形的稳定性,复习回顾,1,、三角形的定义；,2,、三角形的三边关系：,3,、三角形的高、中线与角平分线；,（,1,）已知两边，求第三边的范围；,（,2,）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；,复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的,如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？,思考,观察下面的图片，有什么共同点？,如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,观察上面这些图片，你发现了什么？,讨论,这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。,发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？,观察上面这些图片，你发现了什么？讨论,探究,1,、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,不会,探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三角,2,、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,会,（,2,）,2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然,3,、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,不会,3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的,探究,三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，,三角形具有稳定性,，,四边形没有稳定性,。,从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。,还有什么发现？,三角形三条边的长确定,则三角形的,形状和大小,就唯一确定,.,探究 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会,还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？,答：,斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。,现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？,还可以发现，斜钉一根木条的四边形木,理解“稳定性”,“,只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做,三角形的稳定性,。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其,实质,应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。,理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？,想一想,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么,华师大版七年级数学下册9,练习,下列图形中哪些具有稳定性？,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,3,）,（,1,）,（,2,）,练习下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）,练一练,1,、下列图形中具有稳定性的是（）,（,A,）正方形 （,B,）长方形,（,C,）直角三角形 （,D,）平行四边形,2,、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？,C,练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）,3,、,下列图中具有稳定性有,（）,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,C,3、下列图中具有稳定性有（）A,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,华师大版七年级数学下册9,
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