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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2,一元一次方程的应用,沪科版七年级上册,3.2 一元一次方程的应用沪科版七年级上册,1,引入：天平,称水果游戏,哪位,同学来帮老师称一下这个苹果的重量（假设,4,个,苹果重量,相等）,？,1,、如何描述天平平衡时所,表,示,的数量之间的关系？,2,、怎样设未知数并通过列,方,程,来求得一个苹果的重量？,引入：天平称水果游戏 哪位同学来帮老师称一下这个苹果的,2,引入：天平,称水果游戏,1,、称,2,个重量相等梨子和一个果盘（,200g,）,2,、天平左边放,5,个苹果，右侧放,2,个苹果（所有苹果重量相等），让学生通过在右侧添加砝码，调节平衡,.,引入：天平称水果游戏 1、称2个重量相等梨子和一个果盘,3,讲授,新课,环节,一：称水果,(,等积变形问题,),环节,二：运水果（行程问题,）,环节,三：卖水果（销售问题,）,环节,四：存水果收入（储蓄问题,）,环节,五：灌溉果林（比例问题）,讲授新课 环节一：称水果(等积变形问题),4,环节一：称,水果,(,等积变形问题,),张大爷,用直径为,200mm,的圆柱体水桶装满油桃（忽略空隙），在称重时将油桃放入一个长、宽、高分别是,300mm,，,300mm,和,90mm,的长方体纸箱中，正好装满（忽略空隙）。问张大爷的圆柱体水桶高度是多少毫米？,(,计算时,取,3.14,，结果精确到,1 mm,),1,、在放入的过程中哪些量改变了？哪些量没变？,2,、如何通过列方程来求解？,环节一：称水果(等积变形问题) 张大爷用直径为200m,5,环节一：称水果,(,等积变形问题,),环节一：称水果(等积变形问题),6,变式训练,将,一个长、宽、高分别为,12,，,6,，,47,的长方体铁块和一个棱长为,6,的正方体铁块熔成一个底面边长均为,15,的长方体，求这个长方体的高,.,变式训练 将一个长、宽、高分别为12，6，47的,7,环节二：运,水果（行程问题）,为了,将水果快速运出，货车运输,再次,提,速,如果货车行驶的平均速度增加,20 km/h,，提速后由本地到北京,800 km,的路程只需行驶,10h,那么，提速前，这趟货车平均每时行驶多少千米,？,1,、行程问题中常涉及的量有哪些,？,它们,之间有什么关系？,2,、你能找出本题的等量关系式,？,本题,如何求解？,环节二：运水果（行程问题） 为了将水果快速运出，货车运,8,环节二：运水果（行程问题）,解：设提速前货车平均每时行驶,x km,，那么提速后货车平均每时行驶,(x,20) km,，货车行驶路程,800 km,，所需时间是,10 h,根据题意，得,10(x,20),800,.,解,方程，,得,x,60.,答：提速前这趟客车的平均速度是,60km/h.,环节二：运水果（行程问题）解：设提速前货车平均每时行驶x k,9,变式,训练,1,：相遇问题,甲,、乙两地相距,180 km,一人骑自行车从甲地出发每小时行,15 km,；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的,3,倍，问多少时间后两人相遇？,变式训练1：相遇问题 甲、乙两地相距180 km,一人,10,变式,训练,2,：追及问题,敌我,两军相距,25 km,，敌军以,5 km/h,的速度逃跑，我军同时以,8 km/h,的速度追击，并在相距,1 km,处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？,变式训练2：追及问题 敌我两军相距25 km，敌军以5,11,解题步骤小结,通过,以上学习，同学们来总结一下列方程解应用题的一般步骤？,(,1),弄清题意和题中的数量关系，用字母,(,如,x,，,y),表示问题里的未知数；,(,2),分析题意，找出相等关系,(,可借助于示意图、表格等,),；,(,3),根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；,(,4),解这个方程，求出未知数的值；,(5,),检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案,(,包括单位名称,),解题步骤小结 通过以上学习，同学们来总结一下列方程解应,12,环节三：卖,水果（销售问题）,某,商店出售苹果时，按进价提高,50%,作为标价，然后再按标价,9,折出售，这样商店每卖出一千克可盈利,2.1,元,问这种苹果每千克进价多少,？,1,、销售问题中常涉及的量有哪些,？,它们,之间有什么关系？,2,、你能找出本题的等量关系式吗,？,本题,如何求解？,环节三：卖水果（销售问题） 某商店出售苹果时，按进价提,13,环节三：卖水果（销售问题）,环节三：卖水果（销售问题）,14,变式训练,一,件夹克衫，按进价提高,5,成作为定价，后因季节关系，按定价的,8,折出售，打折后每件卖,60,元，试问这批夹克每件的成本价是多少元？,变式训练 一件夹克衫，按进价提高5成作为定价，后因季节,15,环节四：存水果,收入（储蓄问题）,张大伯,把卖水果的一笔钱作为,3,年定期存款存入银行，年利率为,5%.,到期后预计可得到本息共,11500,元，问张大伯存入银行多少钱,？,1,、储蓄问题中常涉及的量有哪些,？,它们,之间有什么关系？,2,、你,能找出本题的等量关系式吗,？,本题,如何求解？,环节四：存水果收入（储蓄问题） 张大伯把卖水果的一笔钱,16,环节四：存水果收入（储蓄问题）,解,:,设张大伯存入银行,x,元，年利率为,5%,，存期,3,年，所以预期,3,年的利息为,35%x,元,.3,年到期后的本息共为,11500,元,根据题意，得,x,35%x,11500.,解方程，,得,x,10000.,答：张大伯存入银行,10000,元,环节四：存水果收入（储蓄问题）解:设张大伯存入银行x元，年利,17,变式训练,张师傅,在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币,8000,元，到期得到本息,8180,元，求这项储蓄的月利率,(,不计利息税,),变式训练 张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人,18,环节五：灌溉,果林（比例问题）,张大伯,等三个家庭共同使用水泵灌溉果林，如果三个家庭灌溉的土地面积之比为,456,，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计,120,元，三个家庭按土地面积比各应该负担多少元？,引导：,1,、各个家庭应负担的费用和什么有关？,2,、你能找出本题的等量关系式吗？本题应该怎么设未知数呢？怎样求解？,环节五：灌溉果林（比例问题） 张大伯等三个家庭共同使用,19,环节五：灌溉果林（比例问题）,解：设每份土地排涝分担费用,x,元，那么三个作业队应负担费用分别为,4x,元、,5x,元、,6x,元,根据题意，得,4x,5x,6x,120,，,解方程，得,x,8.,4x,32,，,5x,40,，,6x,48.,答：三个家庭各应负担,32,元、,40,元、,48,元,环节五：灌溉果林（比例问题）解：设每份土地排涝分担费用x元，,20,变式训练,长方形,的长与宽之比为,5:2,，它的周长为,56,厘米，求这个长方形的面积,.,变式训练 长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56厘,21,巩固练习,1,、若将底面直径为,10dm,、高为,8dm,的钢材，锻造成底面直径为,4dm,的钢材，问钢材长多少,dm?,2,、通讯员原计划用,5h,从甲地到乙地，因任务紧急，他每时比原计划快,3km,，结果提前,1h,到达，求甲乙两地间的距离,.,3,、张宏在商场买一种商品,.,如买,9,件，则所带钱差,3.5,元；如买,8,件，尚余,2.5,元。问张宏带了多少钱？,巩固练习 1、若将底面直径为10dm、高为8dm的钢材,22,巩固练习,4,、爸爸为小亮存了一笔钱，为期,5,年。,5,年后本息共,6375,元，小亮的爸爸当时存入了多少元？（当时的,5,年储蓄的年利率为,5.5%,）,5,、兄弟两人合伙从事经营，哥哥入股,25000,元，弟弟入股,20000,元，一年后盈利,8352,元。按入股的资金比例分配，兄弟两人各应分得盈利多少元？,巩固练习 4、爸爸为小亮存了一笔钱，为期5年。5年后本,23,课堂小结,请同学们说说今天你有什么收获？,课堂小结请同学们说说今天你有什么收获？,24,作业布置,1,、必做作业,书本,习题,3.2,第,1,5,6,题,.,基础,训练,3.2.,2,、选做作业,甲,、乙两人在一条长,400,米的环形跑道上跑步，甲的速度为,360,米,/,分，乙的速度是,240,米,/,分,(,1),两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了多少圈？,(,2),两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？,作业布置 1、必做作业,25,
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