电磁感应的综合问题LI

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高三物理高考复习,第,11,章电磁感应,第,3,讲 电磁感应的综合问题,复习：感应电动势的计算,1.,大小：,平均感应电动势,特例：切割磁感线,当,v,与,不垂直时：,2.,方向：,楞次定律,（,v,，,B,v,与,B,夹,角）,(,B,、,v,、,L,两两垂直,),瞬时感应电动势,方向：,右手定则,一,.,电路和图像问题,例,1.1.1,将均匀电阻丝做成的边长为,l,的正方形线圈,abcd,从匀强磁场中向右匀速拉出过程中，正方形各边的电压分别是多大？,ab,边上有感应电动势,E,=,Blv,ab,边相当于电源，另,3,边相当于外电路。,U,ba,=,E,Ir,3,Blv,/4,U,bc,=U,cd,=U,da,=,Ir,Blv,/4,例,1.1.2,如图所示，以同样大小的速度沿四个不同方向移出线框的过程中，,a,、,b,两点间电势差绝对值最大的是,(),B,Blv,/4,3,Blv,/4,Blv,/4,Blv,/4,例,1.1.3,匀强磁场,B,=0.2T,，,L,=2m,，正方形金属框边长,l,=1m,，电阻,R,=0.2,，金属框以,v,=10m/s,的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，研究金属框穿过磁场区的过程：,（,1,）画,I,感,-,t,图线,(,设,I,沿,abcd,为正）,（,2,）画出,ab,两端电压,U,-,t,图线,2,3,4,1,例,1.1.3,匀强磁场,B,=0.2T,，,L,=2m,，正方形金属框边长,l,=1m,，电阻,R,=0.2,，金属框以,v,=10m/s,的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，研究金属框穿过磁场区的过程：,（,1,）画,I,感,-,t,图线,(,设,I,沿,abcd,为正）,（,2,）画出,ab,两端电压,U,-,t,图线,例,1.1.4,矩形,线框,abcd,匀速,通过,B,1,，,B,2,两个匀强磁场，已知,B,1,B,2,，能正确表示线框中感应电动势与运动时间,t,的图像是下列哪一幅,(),A,B,C,D,D,导棒转动切割磁感线产生的动生电动势,例,1.2.1,如图，磁感应强度为,B,的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长,L,的金属棒,oa,以,o,为轴在该平面内以角速度,逆时针匀速转动求金属棒中的感应电动势,E,例,1.3.1,把总电阻为,r,的均匀电阻丝做成一半径为,a,的闭合圆环，置于水平向下的磁感强度为,B,的匀强磁场中，如图所示，一长度为,2,a,，电阻为,r/2,的粗细均匀的金属杆,ab,放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属杆以恒定的速度,v,向左移动，经过环心,O,时，求：,（,1,）杆上感应电流的大小和方向，杆两端的电压,U,ab,。,（,2,）在环上和杆上消耗的总功率。,1,）,8,Bav,/3,r,方向,b-a 2,Bav,/3,2,）,16,B,2,a,2,v,2,/3,r,想一想：,当,ab,棒经过虚线位置时,流过金属环的电流为多少,?,4,Bav,/3,r,例,1.4.1,如图,R,为电阻器,其余部分电阻不计,C,为电容器,I,1,、,I,2,表示两支路的电流，则,ab,棒（）,A.,匀速滑动时,I,1,=0,，,I,2,=0,B.,匀速滑动时,I,1,0,，,I,2,0,C.,加速滑动时,I,1,=0,，,I,2,=0,D.,加速滑动时,I,1,0,，,I,2,0,D,含容分析,例,1.4.2,如图所示，在两根水平平行的导轨间接有一个电阻和一个电容器，匀强磁场的方向垂直导轨平面，在导轨上挎搁一根金属棒。当金属棒,向右做减速运动,时，则电容器的带电量,_,（填“增大”、“减小”或“不变”）；流过电阻的电流方向,_,（填“向左”或“向右”）,减小,向左,二,.,动力学和能量问题,例,2.1.1,如图，水平光滑导轨宽为,l,，处于竖直向下的匀强磁场,B,中，一电阻为,r,的棒,ab,，在水平向右的恒力,F,作用下由静止开始运动,.,问,(1),：,ab,将如何运动？,问,(2),：,ab,的最大速度是多少？这时,ab,两端的电压为多少？,（一）单杆问题,-,水平导轨,(1)ab,棒,做,a,的加速运动,(2),当,a,=0,F,安,=F,时，,ab,达到最大速度,v,m,（,v,m,称为收尾速度）,F,安,问,(3),：,ab,速度,v,1,(,v,1,F,安,时，做,a,的加速运动,重力势能动能和电能,(,电能内能,),（,2,）,mg=F,安,时，做匀速运动,重力势能电能（内能）,从,功是能量转化的量度,去思考：,重力势能为何减小？,动能为何增加，为何不变？,电能为何增加？,内能为何增加,?,R,a,b,ab,从静止释放,下落过程中，能量如何转化？,重力做功,弹簧弹力做功,摩擦力做功,电场力做功,复习：,功和能的关系,重力势能变化,弹性势能变化,W,G,=,-,E,P,W,N,=,-,E,P,内能变化,电势能变化,W,e,=,-,E,P,合外力做功,动能变化,W,=,E,K,|W,f,+,W,f,|=|-,f S,r,|=,Q,摩,（电路中：电流做功,电能变化,纯电阻,W,电,=,Q,焦,）,小结：,重力,做功,重力势能,减少,合外力,（重力和安培力）做功,动能,增加,安培力,做,负,功,电能,增加,电流,(,电场力,),做功电能向内能转化,例,2.1.3,ab,棒由静止下落,h,的过程中（）,A.,合外力的功等于,mgh,与电阻,R,上,产生的焦耳热之和,B.,减小的重力势能等于回路中产生的电能,C.,克服安培力做的功等于电阻,R,上产生的焦耳热,D.,重力与安培力的合力做功等于棒获得的动能,CD,R,a,b,例,2.1.4,如图，竖直放置的光滑导线框，宽为,l,，框上接有定值电阻,R,，质量为,m,的导体棒与框接触良好，导线框和,ab,的电阻都不计；磁场的磁感应强度为,B,；,ab,棒由静止起自由下落,求,ab,的最大速度；,棒自由下落,h,后开始匀速运动，试求这一过程中安培力对棒所做的功、电流所做的功以及回路中产生的焦耳热；,若用恒力,F,竖直向上拉动,ab,使,ab,由静止起向上运动,求,ab,的,最大速度。,例,2.1.5,如图，磁场,B,垂直于导轨向上，导轨宽度,l,，倾角,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量,m,，电阻,R,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,1,）导体下滑的最大速度,v,m,。,（,2,）在最大速度,v,m,时，,ab,上,释放出来的电功率,P,m,30,0,B,mg,F,安,N,a,b,B,30,0,（一）单杆问题,倾斜导轨,若,ab,棒与导轨间的摩擦因数为,呢？,ab,做,a,的加速运动，当,a,=0,时速度达最大,mg,sin,mg,cos,-=0,若,ab,棒与导轨间的摩擦因数为,呢？,30,0,B,mg,F,安,N,f,求,ab,棒的最大速度,.,在,ab,棒以最大速度匀速下滑的过程中（）,A,作用于,ab,棒上的合力所做的功等于,mgh,与电阻,R,上产生的焦耳热之和,B,作用于,ab,棒上的合力所做的功为,0,C,摩擦力与安培力的合力做功的和为,0,D,重力与摩擦力的合力做功等于电阻,R,上产生的焦耳热,BD,方法小结：,1,、电路问题：,画出等效电路图,，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。,2,、受力分析：必要时,画出相应的平面图。,受力平衡时，速度最大。,3,、能量问题：,安培力做负功，其它能转化为电能。,P,安,（,=F,安,V,）,=P,电,（,=EI,）,例,2.2.1,如图，矩形线框,A,在竖直平面由静止下落。,线框的下边进入磁场而上边未进入磁场的过程中，线框,A,可能（）,A,匀速下落,B,变加速下落,C,变减速下落,D,匀加速下落,G,F,安,G,F,安,G,(,二,).,闭合线框的运动,ABC,线框全部进入磁场中，做什么运动？,一定为,a=g,的匀加速运动,(,不是自由落体）,线框离开磁场时呢？,a,a,a,b,a,c,g,g,=g,a,b,a,a,a,c,a,a,a,b,关系？,例,2.2.2,金属环从某高处沿螺线管的轴线落下，,c,为管内中心，,a,、,b,在其两端关于,c,对称，金属环下落过程始终加速，且下落中线环始终保持水平，则,a,a,a,b,a,c,三者关系？,W,G,+W,安,=E,k,mg.2h-Q=0,例,2.2.3,若线框的宽度与磁场的宽度都为,h,线框恰好以速度,v,匀速通过磁场，线圈中产生的焦耳热是（）,A,mgh,B.2,mgh,C.,mgh,+,mv,2,D.2,mgh,+,mv,2,B,例,2.2.4,如图，用同样的材料、不同粗细的导线绕成两个面积相同的正方形线圈,I,和,，使它们从距有理想界面的匀强磁场高度为,h,的地方同时自由下落线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（）,(A),两线圈同时落地，且落地速度相同,(B),细线圈先落地，且落地速度较大,(C),粗线圈先落地，且落地速度较大,(D),两线圈同时落地，且粗线圈落地速度较大,解：,设匝数为,n,，边长,L,，截面积,S,A,下边框进入磁场 时,h,1,h,2,d,L,1,2,mg,F,3,4,例,2.2.5,矩形线框质量,m,0.016kg,，长,L,0.5m,，宽,d,0.1m,，电阻,R,0.1,。从离磁场区域高,h,1,5m,处自由下落，刚进入匀强磁场时，由于磁场力作用，线框正好作匀速运动。,(1),求磁场的磁感应强度；,(2),如果线框下边通过磁场所经历的时间为,t,0.15s,，求磁场区域的高度,h,2,h,1,h,2,d,L,1,2,解：,1-2,，自由落体运动,在位置,2,，正好做匀速运动，,mg,F,F=BIL=B,2,d,2,v/R=mg,3,2-3,匀速运动：,t,1,=L/v=0.05s t,2,=0.1s,4,3-4,初速度为,v,、加速度为,g,的匀加速运动,s=vt,2,+1/2 gt,2,2,=1.05m,h,2,=L+s=1.55m,例,1.1.5,如图所示，图中,A,是一边长为,l,的方形线框，电阻为,R.,今维持,线框以恒定的速度,v,沿,x,轴运动,，并穿过图中所示的匀强磁场,B,域若以,x,轴正方向作为力的正方向线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力,F,随时间,t,的变化图线为下图中的,(,),【,答案,】,B,例,1.1.6,用同样材料和规格的导线做成的圆环,a,和,b,，它们的半径之比,r,a,：,r,b,2,：,1,，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化,.,那么当,a,环置于磁场中与,b,环置于磁场中两种情况下，,A,、,B,两点电势差之比,U,1,/,U,2,为,.,B,A,B,A,解,:,设小圆电阻为,R,则大圆电阻为,2R,小圆面积为,S,大圆面积为,4S.,E,1,2R,R,B,A,E,2,2R,R,B,A,U,1,=E,1,/3,U,2,=2E,2,/3,U,1,:U,2,=E,1,:2E,2,=4S:2S=2:1,2,：,1,E,1,:E,2,=4:1,例题,1.1.6,（,08,全国,）如图，一个边长为,l,的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为,l,的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线,ab,与导线框的一条边垂直，,ba,的延长线平分导线框在,t=0,时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿,ab,方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以,i,表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示,i-t,关系的图示中，可能正确的是,(),【,答案,】C,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,i,t,O,a,b,a,b,a,b,a,b,例,2.2.6,如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距,l,0.20 m,，电阻,R,