多边形内角和(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多边形的内角和,导,学探,练,小结,清,瓦窑沟中学 雷金斗,导入,back,3,、什么叫做多边形的对角线？,1,、什么叫做多边形？,2,、什么叫做多边形的内角？,答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。,答：,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,back,4,、如下图，从五边形的一个顶点,A,出发，可以引什么条对角线？,答：,2,条。,探练,back,上节课我们学习了多边形，那么你知道哪些多边形的内角和呢？,答,:,三角形的内角和是,180,；,特殊四边形（正方形、长方形等）的内角,和是,360,。,那么其他四边形的内角和是多少？,试一试,back,1,、在练习本上画一个四边形,ABCD,，量出四个内角的度数，并计算出这四个内角的和。,A=,_,B=,_,C=,_,D=,_,A+B+C+D=,_,2,、小组交流一下得到结果，你们能够得到,什么结论？,A+B+C+D=,360,back,3,、你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗？,A+ABC+C+ADC,=A+1+2+C+3+4,=A+1+3 +2+C+4,（）,（）,=,180,+,180,=,360,解：,4,、你能从上面得到什么结论？,答：四边形的内角和是,360,。,5,、你能用上面的方法求出其他多边形的内角和吗？,连接,B D,。,从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？,back,边数,从一个顶点引出对角线数,三角形个数,内角和,5,6,2,3,3,180=540,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,3,4,4,180=720,(n-2),180,n,n-3,n-2,它们将五边形分成几个三角形？,那么这五边形的内角和为多少度？,六边形呢？,n,边形呢？,综上所述，设多边形的边数为,n,，,则,n,边形的内角和等于,（,n,一,2,）,180,。,例,1,back,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,已知：四边形,ABCD,中,A,C,180,求：,B,与,D,的关系,解：,如图，四边形,ABCD,中，,A,C,180,A+B+C+D=(4,2)180=360,，,因为,B,D,=360,（,A,C,）,=360,180,=180,所以,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,练习,练习一,练习二,back,(1),多边形的内角和随着边数的增加而,_,，,边数增加一条时，它的内角和增加,_,度,.,(2),七边形的内角和等于,_,度,.,(3),一个多边形的内角和等于,720,，那么,这个多边形是,_,边形,.,六,900,增加,180,(1),若,12,边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？,练习,练习一,练习二,back,(2),已知某个多边形的每个内角都是,135,求这个多边形的边数。,解：,（,2,）设这个多边形的边数为,n,，,（,1,）,12,边形的内角和为,(12-2),180=1800,则它的每个内角为,180012=150,则根据题意及多边形内角和公式有：,180(n,2),135n,n,8,解得,答：这个多边形的边数是。,课堂小结,back,本节课你学到了哪些知识？,（,2,）已知内角和如何求边数；,二、多边形的内角和公式的应用；,一、多边形的内角和公式；,（,1,）已知边数如何求内角和；,多边形,内角和,三角形,内角和,转化,n,边形的内角和等于,（,n,一,2,）,180,.,堂清,back,课本,P,90,习题,7.3,的,2,、,9,题,再见！,谢谢大家，,欢迎提出宝贵意见！,