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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第二章 一元一次不等式与,一元一次不等式组,复习课件,第二章 一元一次不等式与复习课件,1,一元一次不等式,(,组,),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组,解集,数轴表示,不等式的基本性质,解 集,数轴表示,知识框架,解法,解法,实际应用,与一次函数关系,一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次,2,要点梳理,一、不等式的有关概念,二、不等式的基本性质,1.,性质,1,：如果,a,b,，那么,a,+,c,，,且,a,-,c,.,b,+,c,b,-,c,2.,性质,2,：如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,，,.,3.,性质,3,：如果,a,b,，,c ,0,，那么,ac,bc,，,.,b,，,b,c,，那么,a,c,.,不等号,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,不等式,要点梳理一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质 1.性质,3,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,，有,等步骤.,三、解一元一次不等式,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为一,解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有三、解一元一次不,4,求,ax,+,b,0,（或0,（或0（或b,xa,axb,无解,六、用数轴表示一元一次不等式,（组）,的解集,(,a,b,，,bc,B.,若,a,b,，则,acbc,C.,若,a,b,，则,ac,2,bc,2,D,.,若,ac,2,bc,2,，则,a,b,D,考点一,运用不等式的基本性质求解,【,解析,】,选项,A,，由,a,b,bc,；选项,B,，,a,b,当,c,=0,时，,ac=bc,，不能根据不等式的性质确定,acbc,；选项,C,，,a,b,当,c,=0,时，,ac,2,=bc,2,，不能根据不等式的性质确定,ac,2,bc,2,；选项,D,，,ac,2,bc,2,隐含,c,0,，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数,c,2,，从而确定,a,b,.,考点讲练例1 下列命题正确的是 （,9,1.,已知,ab,，则下列各式不成立的是 （ ）,A.3,a,3,b,B.,-,3,a,-,3,b,C.,a,-,3,b,-,3,D.3+,a,2,的解集为,则,a,的取值范围是（ ）,A.,a,0,B.,a,1,C.,a,0,D.,a,1,B,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （,10,例,2,解不等式：,.,并把解集表示在数轴上,.,解：去分母，得,2(2,x,-,1),-,(9,x,+2)6,，,去括号，得,4,x,-,2,-,9,x,-,26,，,移项，得,4,x,-,9,x,6,+2+2,，,合并同类项，得,-,5,x,10,，,系数化,1,，得,x,-,2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示,.,0,1,-2,-1,-3,-4,-5,2,3,考点,二 解一元一次不等式,例2 解不等式：,11,3.,不等式,2,x,-,16,的正整数解是,.,1,2,3,4.,已知关于,x,的方程,2,x,+4=,m,-,x,的解为负数，则,m,的取值范围是,.,m,4,方法总结,先求出不等式的解集，然后根据,“,大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不,含等号,用空心圆圈,”,的原则在数轴上表示解集,.,针对训练,3.不等式2x-16的正整数解是,12,例,3,如图是一次函数,y=kx+b,的图象，当,y,2时，,x,的取值范围是 （ ）,考点,三 一元一次不等式与一次函数关系,A,x,1 B,x,1 C,x,3 D,x,3,【解析】一次函数y=kx+b经过点（3，2），且函数值y随x的增大而增大，,当y2时，x的取值范围是x3,C,例3 如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取,13,5.,某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶,x,千米，个体车主收费,y,1,元，国营出租车公司收费为,y,2,元，观察下列图象可知，当,x,_,时，选用个体车较合算,1500,针对训练,5.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租,14,6.,已知直线,y,=2,x,b,经过点,(2,2,),，求,关于,x,的不等式,2,x,b,0,的解集,.,解：把点,(2,2),代入直线,y,=2,x,b,，,得,2=4b,，,解得,b,=,6.,故直线表达式为,y,=2,x,6,，,解得,x,3,.,6. 已知直线y=2xb经过点(2,2)，求关于x的不等,15,例,4,解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来,.,解：解不等式,，得,x,3,解不等式,，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,考点四,解,一元一次不等式组,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为,2,3.,2,3,1,0,4,例4 解不等式组,16,7.,使不等式,x,-,12,与,3,x,-,7,B.,m,C.,m,D.,m,C,针对训练,7.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是,17,考点五,不等式、不等式组的实际应用,例,4,某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知,甲、乙两种树苗每株分别为,8,元、,6,元,.,若购买甲、乙两种树苗共,360,株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案,.,解：设购买甲树苗的数量为,x,株，依题意得,解得,x,120.,购买甲树苗,120,株，乙树苗,240,株，此时费用最省,.,甲树苗比乙树苗每株多,2,元，,要节省费用，则要尽量少买甲树苗,.,又,x,最小为,120,，,考点五 不等式、不等式组的实际应用例4 某小区计划购,18,方法总结,解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答,.,方法总结 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、,19,谢 谢,谢 谢,20,
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