第二课时-函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质(二)课件

第二课时函数,y,Asin(x,),的图象与性质,(,二,),第二课时函数yAsin(x)的图象与性质(二),1.,能根据,y,A,sin(,x,),的部分图象确定其解析式,.,2.,整体把握函数,y,A,sin(,x,),的图象与性质，并能解决有关问题,.,课标要求,素养要求,通过函数图象抽象出数学模型，研究函数的性质，逐步提升学生的数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模素养,.,1.能根据yAsin(x)的部分图象确定其解析式.课,课前预习,课堂互动,分层训练,内容索引,课前预习课堂互动分层训练内容索引,课前预习,知识探究,1,课前预习知识探究1,函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的有关性质,函数yAsin(x)(A0，0)的有关性质,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,点睛,如何求函数,f,(,x,),A,sin(,x,),的单调区间、对称轴和对称中心呢？,一般将,x,看作一个整体，然后借助正弦函数的性质求解,.,求单调区间时，若,0),的部分图象如图所示，则,_.,4.已知函数f(x)sin(x)(0)的部分图象,课堂互动,题型剖析,2,课堂互动题型剖析2,题型一由图象求三角函数的解析式,解,法一,(,逐一定参法,),题型一由图象求三角函数的解析式解法一(逐一定参法),法二,(,待定系数法,),法二(待定系数法),法三,(,图象变换法,),法三(图象变换法),思维升华,已知图象求函数表达式,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的方法,法一：如果从图象可确定最值和周期，则可直接确定函数表达式,y,A,sin(,x,),中的参数,A,和,，再选取,“,第一个零点,”,(,即五点作图法中的第一个,),的数据代入,“,x,0,”,(,要注意正确判断哪一个点是,“,第一零点,”,),求得,.,法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数,A,，,，,.,这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式,.,法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式,y,A,sin,x,，根据图象平移规律可以确定相关的参数,.,思维升华已知图象求函数表达式yAsin(x)(A0,【训练,1,】,若函数,y,sin(,x,)(,x,R,，,0,，,0,0，0,题型二,y,Asin(x,),性质的应用,题型二yAsin(x)性质的应用,解,函数,f,(,x,),的图象相邻两条对称轴间的距离为,，,方案一：选条件,解函数f(x)的图象相邻两条对称轴间的距离为，方案一：,方案二：选条件,方案二：选条件,方案三：选条件,方案三：选条件,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,思维升华,研究,y,A,sin(,x,),的性质的两种方法,(1),客观题可用验证法：若,x,为对称轴，则,f,(,),A,；若,(,，,0),为对称中心，则,f,(,),0,；若,m,，,n,为函数的单调区间，则,m,，,n,为,y,sin,x,单调区间的子区间,.,(2),主观题主要利用整体代换法，令,x,t,，则原问题转化为研究,y,A,sin,t,的性质,.,思维升华研究yAsin(x)的性质的两种方法,由图象可知函数,f,(,x,),的图象经过点,(1,，,2),，,函数,f,(,x,),的图象的对称中心为,(4,k,1,，,0),，,k,Z.,由图象可知函数f(x)的图象经过点(1，2)，函数f(x),(2),当,x,0,，,4,时，求,f,(,x,),的值域,.,由正弦函数的图象与性质可知，,(2)当x0，4时，求f(x)的值域.由正弦函数的图象,课堂小结,课堂小结,分层训练,素养提升,3,分层训练素养提升3,D,D,B,B,B,B,B,B,D,D,二、填空题,6.,已知函数,y,sin(,x,) (,0,，,),的图象如下图所示，则,_.,解析,由图象知函数,y,sin(,x,),的周期为,二、填空题解析由图象知函数ysin(x)的周期为,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,解析,因为,f,(,x,),的图象上相邻最高点的距离为,，,解析因为f(x)的图象上相邻最高点的距离为，,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,(2),求函数在,x,6,，,0,上的值域,.,(2)求函数在x6，0上的值域.,f,(,x,),2sin(2,x,).,f(x)2sin(2x).,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,ABD,ABD,利用递减区间可求得,D,正确，故选,ABD.,利用递减区间可求得D正确，故选ABD.,解析,将函数,f,(,x,),2sin,x,的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，可得,y,2sin 2,x,的图象；,解析将函数f(x)2sin x的图象的每一个点横坐标缩短,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,g,(,x,),的单调递增区间为,g(x)的单调递增区间为,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,第二课时-函数y=Asin(x+)的图象与性质(二)课件,则由,y,sin,t,的图象得,t,1,t,2,，,t,2,t,3,3,，,则由ysin t的图象得t1t2，t2t33，,本节内容结束,本节内容结束,