运动学、动力学复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点的运动学,一.自然法,S=s(t),二.矢量法,三、坐标法,一.速度表示法,二.加速度表示法,一.速度的自然表示法,二.加速度的自然表示法,1、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。（）,2、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B相连，若物块B的运动方程为Xk t,2,，,其中k为常数，轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度的大小为_。,2 k；,(4 k,2,t,2,/R),1/2,；,(4 k,2,16 k,4,t,4,/R,2,),1/2,；,2 k4 k,2,t,2,/R。,3、一点作曲线运动，开始时速度=10 m/s，某瞬时切向加速度=4 m/，则2 S 末该点的速度大小为 _。,2 m/s；18 m/s；,12 m/s；无法确定。,定理：刚体作平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同，且在同一瞬时各点都具有相同的速度和加速度。,刚体的定轴转动,牵连运动是平动时的加速度合成定理：,当牵连运动为平动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。,牵连运动是转动时的加速度合成定理：当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度与相对加速度、科氏加速度的矢量和。,在图示机构中，杆AB绕A轴转动，CD杆上的销钉M在AB杆的槽中滑动。,当图示位置30,0,时，角速度为，角加速度0。试用合成运,动的方法，求该位置杆CD的速度及加速度。,在图示机构中，长,的杆OC绕轴O转动。取AB杆为动系，当AB杆处于铅垂,位置时，,OC杆的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时滑块C点的牵连,加速度，并图示方向。,滑块以匀速=20cm/s沿水平面向右运动，通过滑块上销钉B带动杆OA绕O轴转动。已知：在图示=60位置，b=5cm。试用点的合成运动方法求图示位置时OA杆的角速度与角加速度。,刚体平面运动的运动方程：,一.速度合成法，基点法,二.速度投影定理,三.速度瞬心法,若平面图形的角速度不为零，则在该瞬时，图形(或延伸部分)上总有速度为零的点，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心。平面图形作定轴转动，瞬心就是转动轴；若平动，则瞬心在无穷远。在每一瞬时，可认为平面图形绕其速度瞬心作定轴转动,确定速度瞬心的方法,平面图形内各点的加速度,平面机构如图所示。已知：,OA=30 cm,AB=20 cm。在图示位,置时，OA杆的角速度=2 rad/s,角加速度为零，=30，,=60。试求该瞬时滑块B的速度和加速度。,在图示四连杆机构中，已知:OA=R，匀角速度o；杆AB及BC均长,L=3R。在图示瞬时，AB杆水平，而AO和BC杆铅垂。试求:此瞬时,BC杆的角速度与角加速度。,六、计算题,（本题15分）,一机构如图所示。已知：AE=EB=L；在图示瞬时，滑块A的速度为。试求此瞬时摇杆OC的角速度。,滑套A沿半径R2m的固定圆弧导杆逆向运动，滑块B沿水平直槽滑动。已知：匀速率VA10cm/s。若在图示位置时，AOOB，且OB1.5m。试求该瞬时AB杆的角速度AB和角加速度AB。,动能定理,四根长度均为b、但重量不计的直杆，固结在半径为R，重为Q的均质鼓轮上，各杆末端均固连一个重为P的小球。今在鼓轮上作用一矩为M的不变力偶，以提升重为W的物体A，试求物A上升的加速度。,图示系统中，重物A质量为3m，滑轮B和圆柱O可看作均质圆柱，质量均为m，半径均为R，弹簧常数为k，初始时弹簧,为原长，系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动，且绳与滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S时重物的速度。,动 静 法,ma,J,o,ma J,o,图示系统位于铅直面内，均质细杆AB被焊接在均质圆盘的切线向。已知：圆盘半径为r，杆长为L、质量为m。杆AB处于水平位置。试用动静法求图示位置圆盘以匀角加速度开始转动瞬时，A处由于转动引起的内力。,图示系统位于铅垂面内。已知：各匀质细杆单位长度的质量为,，AB、BD杆各长为2 L，杆DE长为L。试用动静法求在图示AB和BD水平、且与DE正交的位置无初速释放时，杆BD的角加速度。,虚位移原理,1、约束及其分类,2、虚位移,3、虚处移原理,对于具有理想约束的质点系，其平衡的无分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功的和等于零,4确定虞位移间关系的三种方法,(1)几何法,(2)解析法,(3)虚速度法,