七下81二元一次方程组课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负分别是多少？,你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜,x,场，负,(10-x),场，则,解法二：设胜,x,场，负,y,场,则,？考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是,x,，负的场数是,y,，,你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有,两个未知数（,x,和,y,），,并且未知数的,次数都是,1,，这样的方程叫做,二元一次方程,。,观察：,x+y=10 ,2x+y=16 ,在未知数的个数和次数与方程,x+(10-x)=16,有什么不一样？,你会判断一个方程是二元一次方程？,（,1,）,+2y=1 (2)x+=-7 (3)8ab=5,（,4,）,2x,2,-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,x,3,1,y,若,x,m-3,-,8y,n+2,=,0,是关于,x,y,的二元一次方程,则,m=_,n=_.,变式练习：,1,（,1,）（,5,）,含有,两个未知数,，每个未知数的项的,次数,都是,1,，并且,一共有两个方程,，像这样的方程组叫做,二元一次方程组,上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数,x,，,y,必须同时满足方程,x+y=,10,和,2,x,+,y,=16,把两个方程合在一起，写成,就组成了一个,方程组,这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程组。,要点：,（）方程组中只有两个未知数,（）未知数的次数都是一次,？考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）,3x-y=0,y=2x+1,5x-y=0,3x+z=1,x=1,y=4,x+y=3,xy+3=1,(1),(2),(3),(4),（）（）,满足方程,且符合实际意义的,x,，,y,的值有哪些？,探究,x,y,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对,x,y,的值是方程,的解,?,x+y=10 ,2x+y=16 ,从中你体会到二元一次方程有个解,无数,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,一般地，二元一次方程组的两个方,程的,公共解,，叫做,二元一次方程组,组的解。,例,1.,检测下列各对数是不是方程组,x+4y=6,3x-2y=11,的解,.,x=2,y=1,x=3,y=-1,x=4,y=1,2,解,:,(1),把,x=2,y=1,分别代入方程,发现不满足,所以 不是,原方程组的解,;,(2),把代入方程,发现不满足,所以 不是原,方程组的解,(3),把代入,方程,发现能使,方程,左右两边相等,所以,x=4,是原方程组的解,.,y=1,2,x=2,y=1,x=3,y=-1,连连看,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,x=1,y=2,x=3,y=-2,x=2,y=1,y=3-x,3x+2y=8,y=2x,x+y=3,y=1-x,3x+2y=5,解：,设,x,位工人参加第一道工序，,y,位工人参加第二道工序。,练习,教科书第,89,页练习,巩固练习,一、,每个方程都含有两个未知数,(x,和,y),并且未知数的次数都是,1,，像这样的方程叫,做,二元一次方程,。,课堂小结：,二、,把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程,组,。,三、,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,。,四、,一般地，二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做,二元一次方程,组,的解,。,五、,二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组,有且只有一组解,。,教科书第,90,页 第,1,、,3,、,4,题,作 业,1,、二元一次方程,3x+2y=11 (),A,、任何一对有理数都是它的解,B,、只有一个解,C,、只有两个解,D,、无穷多个解,2,、若 是方程,-k=0,的解，则,k,值为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,3,、关于,x,、,y,的方程,ax,2,+bx+2y=3,是一个二元一次方程，则,a,、,b,的值为（）,A,、,a=0,且,b=0 B,、,a=0,或,b=0,C,、,a=0,且,b0 D,、,a0,且,b0,一、选择题,-1,6,7,6,1,6,-7,6,S,2,t,3,s=1,t=-2,C,D,B,4,、已知方程,5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x,2,-y=1,5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2,其中二元一次方程的个数是（）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,5,、下列方程组：（,x,、,y,为未知数）,x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a,2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b,其中二元一次方程组的个数是 （）,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,1,x+y,C,B,1,、已知,2x+3y=4,，当,x=y,时，,x,、,y,的值为,_,，当,x+y=0 ,x=_,，,y=_,；,2,、已知 是方程,2x-4y+2a=3,一个解，则,a=_,；,3,、若方程,2x,2m+3,+3 y,3n-7,是关于,x,、,y,的二元一次方程，则,m=_,，,n=_,；,二、填空题,4,5,-4,4,x=-3,y=-2,1,2,-1,8,3,某电台在黄金时段的,2,分钟广告时间内，,计划插播长度为,15,秒和,30,秒的两钟广告。,15,秒广告每播,1,次收费,0.6,万元，,30,秒广,告每播,1,次收费,1,万元，若要求每种广告,播放不少于,2,次，问：,两种广告的播放次数有几种安排方式？,电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）知识创新,解：,若,x=4,y=2,，则,0.64+12=4.4,（万元）,若,x=2,y=3,，则,0.64+13=4.2,（万元）,答：电视台选择,15,秒,4,次，,30,秒,2,次收益最大。,15,秒广告播放,x,次，,30,秒广告播放,y,次。,由题意得：,15x+30y=120,，所以,x=8-2 y,因为,x,、,y,为不小于,2,的正整数，,x=4 x=2,所以 或,y=2 y=3,所以有两种播放次数方式，即,15,秒广告播放,4,次，,30,秒广告播放,2,次；,或,15,秒播放,2,次，,30,秒播放,3,次。,一元一次方程,二元一次方程,定义,解的定义,解的情况,如何判断,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是,1,（系数不为,0,）的方程,含有两个未知数（,x,和,y,），并且未知数的指数都是,1,的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,1,个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,课堂小结,（,1,）通过这堂课的学习，谈谈,你的收获？,（,2,）你对哪一点最感兴趣？,（,3,）你还有什么新的发现？,