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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,第一章 集合与函数概念,第一章 集合与函数概念,1.1,集合,1.1.1,集合的含义与表示,1.1 集合1.1.1集合的含义与表示,首先由四大发明的引入，导入新课,.,再通过实例讨论和微课,集合的概念,直观、形象的理解集合的概念，让学生让学生形成集合是个整体的概念。然后透过集合的元素组成、元素特征、深入理解集合的元素三特征：确定性、互异性、无序性等知识；再在了解集合中元素的特征的基础上进一步理解元素与集合之间的关系。最后，识记常用数集的字母表示。,因为集合是高中学生第一次接触到的概念，且比较抽象，所以在教学过程中通过大量的实例和练习题，强化该概念的本质特征，加深概念的理解与掌握。例,8,的讲解过程中应注意分类讨论的思想的渗透。,首先由四大发明的引入，导入新课.再通过实例讨论和微课,提出问题：你知道我国的四大发明吗？火药和四大发明是什么关系呢？,http:/ 下列对象能构成集合吗？为什么？1.著名的科学家；2.1,集合的元素的特点,1.,确定性,:,给定集合，它的元素必须是确定的,.,也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,所有由“大于,1,小于,10,的自然数”组成的集合.,数,5,与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？,5,-5,集合的元素的特点 1.确定性:给定集合，它的元素必须是确,2.,互异性,:,一个给定集合中的元素是互不相同的,.,也就是说，集合中的元素是不重复出现的,.,2.互异性:,3.,无序性,:,集合中的元素是,没有先后顺序,的,.,也就是说,集合中元素的排列次序,与顺序无关,.,“,3,，,2,，,1,”,组成的集合.,“,2,，,3,，,1,”,组成的集合.,“,1,，,3,，,2,”,组成的集合.,它们表示同一个集合,.,3.无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集,集合相等：,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,.,小于,“,2,”,的自然数组成的集合.,由数,“,0,”,和,“,1,”,组成的集合.,这两个集合是相等的,.,集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这,一些常用数集及其记法：,非负整数集（即自然数集）记作,_;,正整数集记作,_;,整数集记作,_;,有理数集记作,_;,实数集记作,_;,N,N*,或,N,+,Z,Q,R,注意：自然数包括,0,一些常用数集及其记法：NN*或N+ZQR注意：自然数包括0,我们通常用,大写,拉丁字母,A,，,B,，,C,表示集合，用,小写,拉丁字母,a,，,b,，,c,表示集合中的元素,.,例如：1,N,，,1.5,N,1.5,Q,1.5,R,1.5,Z,.,Q,元素与集合的关系,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集合,A,记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于集合,A,记作,a,A,.,我们通常用大写拉丁字母A，B，C表示集合，用小写拉丁,例,2,若,M,=1,，,3,，则下列表示方法正确的是（）,A,3,M,B,1,M,C,1,M,D,1,M,且,3,M,C,例,3,用符号“”或“”填空：,(1)3.14,Q,(2),Q,(3)0,N,+,(4)(-2),0,N,+,(5),Q,(6),R,例2 若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）C,例,4,判断下列说法是否正确：,x,2,3,x,+2,5,x,3,-x,即,5,x,3,x,x,2,3,x,+2,；,(2),若,4,x,=3,则,x,N,；,(3),若,x,Q,则,x,R,；,(4),若,x,N,则,x,N,+,.,例4 判断下列说法是否正确：x2,3x+2,5x3-x即,1,.,列举法,就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法,.,注意：,（,1,）元素间要用逗号隔开；,（2）不管次序放在大括号内,.,例如：,book,中的字母的集合表示为：,集合的表示方法,1.列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放在,2,.,描述法,就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,.,其一般形式为：,x|p,(,x,),x,为该集合的代表元素,p,(,x,),表示该集合中的元素,x,所具有的性质,例如：,book,中的字母的集合表示为：,x,|,x,是,book,中的字母,2.描述法 就是用确定的条件表示某些对象是否属,3.,图示法,(Venn,图,),例如，图,1-1,表示任意一个集合,A,；图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图,1-1,图,1-2,A,1,2,3,5,4.,我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,3.图示法(Venn图)例如，图1-1表示任意一个集合,根据集合中元素,个数的多少,，我们将集合分为以下两大类：,1.有限集,含有有限个元素的集合称为,有限集,.,2.无限集,若一个集合不是有限集，则该集合称为,无限集,.,数集的分类,:,根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：,例,5,若以方程,x,2,-5,x,+6=0,和方程,x,2,-,x,-2=0,的解作为元素构成集合,A,，,请用最简形式写出集合,A,.,解：,A,=3，2，-1.,例,6,求不等式,x,-32,的解集,.,解：由,x,-32,，得,x,5，,所以不等式,x,-32,的解集为,x,|,x,5，,x,R,.,例5 若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作,例,7,若方程,x,2,5,x,+6=0,和方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元素的个数为（）,A.1 B.2,C.3 D.4,C,x,=2,或,3,x,=2,或,-1,例7 若方程x25x+6=0和方程x2x2=0的解为元,例,8 A=x|,ax,2,+4x+4=0,xR,aR,中只有一个元素，求,a,的值和这个元素,解：,A,中只有一个元素，,（,1,）当,a,=0,时，,4,x+,4,=0,，,x,=4,A,=-1,；,（,2,）当,a,0,时，,16-16,a,=0,a,=1,即,x,2,+,4,x+,4,=0,，,x,=-2,A,=-2.,例8 A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR中,集合,集合的概念,集合的元素特征,元素与集合的关系及集合的表示,集合的相等,常见的集合的字母表示,集合集合的概念集合的元素特征元素与集合的关系及集合的表示集合,课后练习,课后习题,课后练习课后习题,谢谢观赏,谢谢观赏,
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