数学活动 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学活动,九年级上册,本节课研究在坐标系中轴对称变换与旋转变换之间的,关系、,探究,点的坐标和图形变换的关系,课件说,明,学习目标：,1,借助直角坐标系探究中心对称和轴对称的关系；,2,借助直角坐标系探究发现：旋转中心是原点，旋 转角为,90,，旋转前后点的坐标之间的变化规律,课件说,明,活动,1,问题,1,在平面直角坐标系中，点,A,的坐标是,（,-,3,，,2,），作点,A,关于,x,轴的对称点，得到点,B,，再作点,B,关于,y,轴的对称点，得到点,C,，点,A,与点,C,有什么关系？把点,A,的坐标换成其他数，再试一试，你能利用对称点坐标的关系说明你发现的规律吗？,A,（,-,3,，,2,）,B,（,-,3,，,-,2,）,C,（,3,，,-,2,）,点,A,与点,C,是关于原点的对称点,追问：在平面直角坐标系中，任选一点,A,（,x,，,y,），作点,A,关于,x,轴的对称点，得到点,B,，作点,B,关于,y,轴的对称点，得到点,C,，点,C,的坐标是什么？,A,（,x,，,y,）,B,（,x,，,-,y,）,C,（,-,x,，,-,y,）,点,A,与点,C,关于原点对称,活动,1,中心对称和轴对称之间的关系：,若两对称轴互相垂直，则两次轴对称相当于一次中心对称,活动,1,研究点的运动变化规律的方法：,从平面直角坐标系出发，从特殊到一般,活动,1,问题,2,把点,P,绕原点顺时针旋转,90,，得到点,P,，这两点的坐标之间有什么关系？,设点,P,的坐标是（,a,，,b,），那它旋转后就应该是,a,变成纵坐标，符号变；,b,变成横坐标，符号不变,所以旋转后的坐标是（,b,，,-,a,）,活动,2,问题,3,把点,P,绕原点逆时针旋转,90,，得到点,P,，这两点的坐标之间有什么关系？,设点,P,的坐标是（,a,，,b,），那它旋转后就应该是,a,变成纵坐标，符号不变；,b,变成横坐标，符号变,所以旋转后的坐标是（,-,b,，,a,）,活动,2,如何研究点的运动变化规律？,符号的变化；,还有横纵坐标数值的变化,活动,2,归纳小结,（,1,）本节课学了哪些主要内容？,（,2,）归纳研究点的运动变化规律的方法,（,3,）中心对称和轴对称之间有什么关系？,