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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,15/10/9,#,第一章 有理数,1.2,有理数,第一课时,1,.2.1,有理数,1,.2.2,数轴,理解,整数、分数、,有理数的概念,，,并会判断一个给,定的数是整数或分数或,有理数,；,会初步对有理数进行分类,；,了解,数轴上,有原点、正方向和单位长度，,会画数轴；,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,，,知道任何一个,有理数在数轴上都有,唯一的点与之对应。,女力士唐功红在女子,+75,公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举,122.5,公斤,挺举,182.5,公斤,总成绩,305,公斤夺得第,18,枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量,7.5,公斤,挺举,重量,+10,公,斤,。,在女子,柔道,52,公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用,1.1,分钟,就为中国柔道队夺得首枚,金牌,。,在男子,110,米栏决赛中，中国选手刘翔以,12.91,秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了,12.96,的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌,0,的,突破。,情境引入,2004,年雅典奥运会中国队战绩辉煌,交流与讨论,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10,7.5,18,305,1.,在以上各数中,哪些是在小学里学过的数,?,哪些是在初中里学过的数,?,2.,在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现,?,请举例说,明,。,3,.,小学里学的数可以分为哪几类,?,4,.,引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？,分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？,数的分类,正整数：,110,，,75,，,305,，,18,，,10,零：,0,负整数：,52,正分数,:,12.91,，,12.96,，,1.1,，,122.5,，,182.5,，,2/3,负分数,:,7.5,，,2/13,12.91,，,1.1,，,7.5,等为什么被列为分数？,动脑想一想,12.91,等都可以转化成分数：,12.91=,1.1=1 =,-,7.5=-7 =-,有理数,正整数、零、负整数统称为,整数,。,正分数、负分数统称为,分数,。,整数,和,分数,统称为,有理数,。,有理数的分类,有理数,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,交流与讨论,学,了有理数的分类后，聪明的你想过没有,有没有一些数,不是有理数,呢,？,探究总结,两个整数的比（如,）,都可以,化成有限小数或无限循环,小数,。,有限小数,和,无限循环小数,都是分数，所以也是有理数。,无限不循环小数,（如,）不是分数，就不是有理数。,有理数分类的几点注意,：,如,能约分,成整数的数,_,(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,无限不循环,小数,_,有理数,；,(,无理数,),整数中除了正整数和负整数，还有,_,不能,0,有理数还有其他的分类方法吗？,不是,有理数的分类,有理数,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：,正数,和,正有理数,是,不同的。例如,：,就,是,正数,，,但不是,正有理数,。,非负有理数,非正有理数,所有的,正数,组成,正数集合,；,所有的,负数,组成,负数集合,；,所有的,正整数,组成,正整数集合,；,所有的,负整数,组成,负整数集合,。,想一想,什么是整数集合、分数集合、有理数集合？,课堂活动,任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证。,交流与讨论,以下,是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们,的分类正确吗？,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,不能忘了,零,哦！,交流与讨论,以下,是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们,的分类正确吗？,有理数,正数,整数,分数,负数,零,分类要有标准哦！,动笔练一练,练习,1:,把下列各数填在相应,的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负有理数集合：,；,有理数集合：,；,动笔练一练,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负有理数集合：,；,有理数集合：,；,注意,：,1,.,像,这种可以先化简成整数的数,是整数,不是分数；,2,.,大于,0,是正数不是正有理数。,温度计的启示,横放的温度计,O,1,-1,-2,2,3,定义：规定了原点、正方向、单位长,度的直线叫数轴,。,考一考你,:,数轴有哪些要素？,1,、原点,2,、正方向,3,、单位长度,原点,正方向,单位长度,动手做一做,第一步,:,画直线定原点,原点表示,0,；,第二步,:,：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负,方向；,第三步,:,选取适,当的长度为单位长度,。,0,正方向,1,2,3,1,2,3,怎样画数轴,?,动手做一做,在一条东,西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东,3m,和,7.5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？,O,车站,B,柳树,C,杨树,D,槐树,E,电线杆,0,1,3,7.5,-3,-4.8,动笔练一练,1,.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2,-1,0,0,1,-1,0,1,-1,1,0,1,-1,2,-2,练习,2,：,判断下面所画数轴是否正确,，并说明理由。,答：,9,正确，其余不正确,9,.,动笔练一练,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴的一个点,来表示。,练习,3,：,在数轴上表示下列各数,1|4,+3,，,-4,，,，,-,1.5,拓展升华,数轴,上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的,数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于,0,，,正数大于负数。,正数大于,0,，,越来越大,交流与讨论,0,1000,-2000,-1000,2000,我们选择什么,的数轴，能标出,1000,，,5000,，,-2000,，,-4000,的大数呢,?,5000,-4000,1000,-2000,注意：对很大（或很小）的数，我们要选适,当的单位长度确定数轴,再在数轴上标出所求的大数（,或很,小）,的数。,小结,整数和分数统称为有理数。,有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按,正，,0,，,负划分。,非正数和非负数和含义。,数轴,的三要素：原点、,正方向、单位长度。,在数轴上，,一个有理数只对应数轴上一个点。,巩固练习,1.,负整数集合是（）,A,、有理数集合中去掉分数和,零,B,、整数集合中去掉正整数和零,C,、整数集合中去掉正整数,D,、有理数集合中去掉正数和,零,B,巩固练习,2.,填,空,：,（,1,）既是分数又是负数的数是,_,；,（,2,）非负数包括,_,和,_,；,（,3,）非正数包括,_,和,_,；,（,4,）非负整数包括,_,和,_,；又称为,_,；,（,5,）非负分数包括,_,和,_,；,（,6,）非正分数包括,_,和,_,；,（,7,）最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,所有大于,-4,的负整数,有,_,，不大于,3,的非负整数,有,_,。,负分数,正数,0,0,负数,自然数,正整数,0,整数,正分数,整数,负分数,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,巩固练习,3.,判断,：,（,1,）,0,是整数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,（,3,）,0,一定是正整数（）,（,4,）整数一定是自然数（,）,（,5,）数轴,上的两个点可以表示同一个有理数（）,巩固练习,4.,下列命题正确的是（）,A,、数轴上的点,都表示整数。,B,、数轴上,表示,5,与,-5,的点分别在,原点的两侧,，并且到原点的距离都等于,5,个单位长度,。,C,、,数轴包括原点与正方向两个,要素。,D,、数轴上的点,只能表示正数和零。,B,巩固练习,5,.,书店,A,、冷饮店,B,、商店,C,依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边,20,米处，商店位于书店东边,100,米处。小明从书店沿街向东走了,40,米，接着又向西走了,60,米，此时小明的位置在哪儿？,0,20,40,80,60,100,-20,-40,-60,-80,-100,-120,B,A,C,40,米,60,米,答：小明在冷饮店。,解：,课后作业,1,.2,有理数（第一课时）测试题,
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