3.5.2一元二次方程的应用(增长率)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第三章 一元二次方程,3.5 一元二次方程的应用2,150元一件的商品涨价10%后售价是 ；,再涨10%售价是 用代数式表示,2某公司今年的销售收入是500万元，假设每年的增长率都是10%，那么,一年后的销售收入将到达_ _ 万元；,两年后销售收入将到达 万元用代数式表示,回顾与复习,1,501+10%,501+10%2,5001+10%,5001+10%2,1某公司今年的销售收入是a万元，假设每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将到达_ _ _万元用代数式表示,2某公司今年的销售收入是a万元，假设每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将到达_ _万元用代数式表示,回顾与复习,2,二次增长后的值为,依次类推n次增长后的值为,设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为,设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推n次降低后的值为,1增长率问题,2降低率问题,回顾与复习,3,生活中的增长率,生活中的增长率,回顾与复习,1,1,回顾与复习,1,1,例题赏析,1,1,例3：某工厂2023年的产值是500万元,2023年的产值是605万元,求2023-2023年该厂产值的平均增长率。,经济腾飞,a(1+x),2,=b,起始量,终止量,增长次数,平均,增长率,想一想：,生活中的增长率,降低率,例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。,公正竟争,回顾与复习,1,1,回顾与复习,1,1,例题赏析,1,2,a(1-x),2,=b,起始量,终止量,降价次数,平均,降价率,想一想：,挑战极限,1.学校图书馆去年年底有图书5万册，估量到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,开启 智慧,基数,平均增长率,年底数量,去年,5,今年,5,x,5(1+x),明年,5(1+x),x,5(1+x)(1+x),=5(1+x),2,.,分析:,相等关系,:,经过两年平均增长后的图书,=7.2,万册,.,1.学校图书馆去年年底有图书5万册，估量到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.,精神食粮,开启 智慧,2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(准确到1%),开启 智慧,安康第一,3.我市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?(准确到0.1%,开启 智慧,爱我家乡,课堂小结,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是:,1.审:审清题意:什么,求什么?,未知之间有什么关系?,2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;,3.列:列代数式,列方程;,4.解:解所列的方程;,5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;,6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:,a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数),学问的升华,独立,作业,1、P102习题3.5 5-8题;,祝你成功！,鲜花为你盛开，你确定行！,完毕寄语,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法,即方程的思想,.,下课了!,再 见,