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数 列,数列,数 列数列,有趣的兔子问题：,某人把一对兔子饲养在围墙内，假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：一年后围墙内共有多少对兔子？,表示一对小兔子 表示一对大兔子,1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144.,有趣的兔子问题：表示一对小兔子 表示一对大兔子 1，1,老师这一周每天的花费：,4,5,6,7,8,9,10,每排钢管的数量：,15，30，20，10，20，50，315,老师这一周每天的花费：4,5,6,7,8,9,1,(1)按,一定次序,排成的,一列数,叫做,数列;,一、数列的定义,(2)数列中的每个,数,叫做数列的,项;,(3)数列的一般形式可以写成:,简记为,a,n,.,思考1：,与 有什么不同？,表示数列,而 只,表示数列的第n项.,(1)按一定次序排成的一列数叫做数列;一、数列的定义(2,思考2：,(1)数列中的数是按一定次序排列的,如果次序不同时,就构成了不同的数列.,(2)在同一数列中,一个数字可以重复出现.,思考2：(1)数列中的数是按一定次序排列的,如果次序不同,如数列,a,n,:,4,5,6,7,8,9,10,数列,a,n,:,数列,a,n,:,2,4,6,8,10,12,通项公式:,数列,a,n,:,1,3,5,7,9,11,二、数列的通项公式,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,之间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式就叫做数列的,通项公式,.,如数列 an:4,5,6,7,8,9,10 数列an,典型例题：,例1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:,（2）,-1,1,-1,1,-1,（1）,1，2，4，8，16，,典型例题：例1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分,(1).,;,(2).-1 ,2 ,-3,4 ,-5.,说明：,(1).从函数的观点来看,数列可以看作定义域,为正整数集(或其子集)的函数.,解,:在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5.得到数列的前5项分别为:,例2.根据下面数列的通项公式,写出它的前5项.,(1).,例如-1,1,-1,1,-1,(2).并不是所有的数列都有通项公式,.,(3).若数列有通项公式,形式未必唯一,.,例如:1,1.4,1.41,1.414,.,例如-1,1,-1,1,-1,(2).并不是所有,图 象,三.数列的图像,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集(或其子集)的函数,其图像是由一些孤立的点组成.,图 象三.数列的图像 从函数的观点来看,三.数列的分类,项数,有穷数列,无穷数列,的取,值范围,有界数列,无界数列,相邻项,的大小,单调数列,摆动数列,常数数列,其他数列,三.数列的分类项数有穷数列无穷数列 的取有界数列无界数,例3：请将下列各组数补充完整,并写出通项公式.,1,-3,_,-7,9,_,13,_,_,_,_,.,_,5,-11,例3：请将下列各组数补充完整并写出通项公式.1,-3,(1)数列的概念.,小结：,(2)函数的观点理解数列.,(4)数列的通项公式.,(3)数列的分类.,(1)数列的概念.小结：(2)函数的观点理解数列.(4)数列,9,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,2024/11/19,2024/11/19,Tuesday,November 19,2024,10,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,11/19/2024 7:46:56 AM,11,、越是没有本领的就越加自命不凡。,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,Nov-24,19-Nov-24,12,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,Tuesday,November 19,2024,13,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,11/19/2024,14,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,19 十一月 2024,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,15,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十一月 24,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,11/19/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/19,2024/11/19,19 November 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,2024/11/19,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2023/10/9,
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