稳恒磁场习题课2011

,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,磁场学习总结与心得,请记住几个人,奥斯特,（,H. C. Oersted,）,毕奥,（,J. B. Biot),和萨伐尔,(F. Savart),高斯（,J. C. F. Gauss),安培（,A. M. Amp,re),洛伦兹（,H. A. Lorentz),法拉第（,M. Faraday,）,麦克斯韦（,J. C. Maxwell),电流磁效应,磁感强度,高斯定理,环路定理,洛伦兹力,带电粒子,电磁感应,现代电动理论,安培力,电流,电荷形态：,静,动,内在因素，外在表现,电场,电流,磁场,电磁,电动理论,J. C. Maxwell 1831-1879,磁感强度,电流微元 磁场强度微元,大小,毕萨定律,方向,右手定则,运动电荷磁场,磁感强度求解,直线电流,无限长直导线,（比较无限长均匀带电直线产生的电场 ）,载流圆线圈在其,轴线上,的磁场,圆电流环中心的场强,一段圆弧电流在圆心处的磁感应强度,载流螺旋管在其轴上的磁场,磁场强度微元,无限长载流螺线管,半无限长载流螺线管在管端口处,磁场高斯定理,磁通量,:,通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。,（与电通量类比）,匀强磁场中通过一个平面的磁通量,对闭合面来说，规定外法向为正方向,磁场的高斯定理,安培环路定理,r,（电流反向）,（电流在闭合线外）,说明,：,A.,闭合曲线是任意的，不一定与电流垂直；,B.,电流可以是任意的空间闭合电流,不一定是一,根长直电流。,要求：,空间电流均为闭合的稳恒电流,符号规定,：,电流的正方向与,L,的环绕方向服从,右手螺旋关系,安培环路定理应用,主要应用在载流体的磁场分布求解中,均匀无限长圆柱型载流直导体,长直圆柱面电流,O,圆柱体,O,圆柱面,长直螺线管,载流螺绕环,无限大导体板上均匀通电，电流线密度为,若环很细,问题：,运动电荷可产生磁场，反过来，磁场是否,对电荷存在某种作用？,实验物理学家，在奥斯特发现电流磁效应后，发现通电线圈与磁铁相似，而且两通电导线间有力的作用，同向相吸，异向相斥。,提出分子电流,经典电子论的创立者；物质分子都含有电子，阴极射线的粒子就是电子；把物质与以太的相互作用解释为电子与以太的相互作用，解释塞曼效应，获,1902,年,Nobel Prize,。,提出洛伦兹变换,磁场对电流的作用,安培力,对象：,磁场中的通电直导线。,安培生活的年代电子还没有被发现。,1884,年，,J. J.,汤姆生发现电子。,结果：,精巧实验基础上的总结公式,毕萨定律和安培力公式的结合。所以通电导线在磁场中的受力称为,“,安培力,”,。,电流在匀强磁场中受到的安培力,I,安培定律：,3.,闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零,说明：,安培定律应用：,磁电式仪表,电动机,磁场对载流线圈的作用,载流线圈磁矩：,力偶矩：,磁力矩 力图使得线圈的磁矩 转到与外磁场一致的方向上来,。,1.,方向用右手定则判断,磁场对运动电荷的作用,洛伦兹力,对象：,带电粒子在磁场中的运动,结果：,带电粒子受到洛伦兹力的作用,大小：,当,特征：,洛伦兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯,对运动的电荷永远不做功。,European Organization,for Nuclear Research,（,CERN,）,LHC,：,Large Hadron Collider,LEP,：,Large electron positron,SPS,：超质子同步加速器,BEBL,：氢气泡室,大型强子对撞机,大型正负电子对撞机,周长,27,公里，深,50-150,米，覆盖面积有,500,个鸟巢,中国科学技术大学,同步辐射国家实验室,螺距,h,B,P,P,应用：,A.,回旋加速器,B.,磁聚焦,C.,磁镜,D.,磁约束,E.,质谱仪,机制：,当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体,的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间,会出现电势差,I,+,+ + +,- - -,P,型半导体,+,-,+ + +,- - -,N,型半导体,-,I,+,-,霍尔效应（,A. H. Hall,）,测量半导体类型（,n,型或,p,型）,测量磁感应强度,测量电路中的电流,测量载流子浓度,磁流体发电,应用,如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将,(A),向着长直导线平移,(B),离开长直导线平移,(C),转动,(D),不动 ,A,2,如图，两根直导线,ab,和,cd,沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流,I,从,a,端流入而从,d,端流出，则磁感强度沿图中闭合路径,L,的积分 等于,(B),(C),(D),D, ,3,如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：,靠近大平板,(B),顺时针转动,(C),逆时针转动,(D),离开大平板向外运动, ,B,4,电流由长直导线,1,沿半径方向经,a,点流入一电阻均匀分布的圆环，再由,b,点沿半径方向从圆环流出，经长直导线,2,返回电源,(,如图,).,已知直导线上的电流强度为,I,，圆环的半径为,R,，且,1,、,2,两直导线的夹角,aOb,=30,，则圆心,O,处的磁感强度的大小,B,= _,0,5, 通有电流的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力,(,R,为已知,),6.,一质量为,m,、电荷为,q,的粒子，以与均匀磁场垂直的速度,v,射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量,F,m,与磁场磁感强度 大小的关系曲线是,(A),(E),中的哪一条？, ,C,p,R,2,c,8.,如图所示，一无限长载流平板宽度为,a,，线电流密度,(,即沿,x,方向单位长度上的电流,),为,d,，求与平板共面且距平板一边为,b,的任意点,P,的磁感强度,方向垂直纸面向里,7.,一磁场的磁感强度为,(SI),， 则通过一半径为,R,，开口向,z,轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为,_Wb,9.,半径为,R,的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成,a,角设面电流密度,(,沿筒面垂直电流方向单位长度的电流,),为,i,，求轴线上的磁感强度,解：将分解为沿圆周和沿轴的两个分量，轴线上的磁场只由前者产生和导线绕制之螺线管相比较，沿轴方向单位长度螺线管表面之电流,i,的沿圆周分量,i sina,就相当于螺线管的,nI, 利用长直螺线管轴线上磁场的公式,B =,0,nI,便可得到本题的结果,B =,0,i sina,10,、,总长均为,L(,足够长,),的两根细导线，分别均匀地平绕在半径为,R,和,2 R,的两个长直圆筒上，形成两个螺线管，载有电流均为,I ,求得两管轴线中部的磁感应强度大小,B,1,和,B,2,应满足：,根据,:,（,A,）,B,1,= 2,B,2,（,B,）,2,B,1,=,B,2,（,C,）,B,1,= B,2,（,D,）,B,1,= 4,B,2,11,、正三角形线框,a,c,边长,l,，电阻均匀分布，与电源相连的长直导线,1,，,2,彼此平行，并分别与,a,，,b,点相接。导线,1,，,2,上的电流为,I,，令长直导线,1,，,2,和导线框在线框中心,O,点产生的磁感应强度分别为,B,1,，,B,2,和,B,3,，则,O,点的磁感应强度大小为：,(A)B,0,= 0 B,1,=B,2,=B,3,=0,(B)B,0,= 0 B,1,+B,2,=0,，,B,3,=0,(C)B,0,0 ,虽然,B,1,+B,2,=0,但,B,3,0,(D)B,0,0 ,虽然,B,3,=0,但,B,1,+B,2,0,a,c,b,I,I,2,1,o,I,1,I,2,12,、,如图半径为,R,的均匀带电无限长直圆筒，,电荷面密度,，筒以速度,绕其轴,转动。求圆筒内部的,B,。,R,i,思路：,当成螺线管看待,总电流,a,b,c,0,X,Y,Z,B,S,2,S,1,13,、已知：磁感应强度,求,:,通过各面的磁通量。,14,、,S,是以圆周,L,为周界的任意曲面，,求通过,S,的磁通量。,R,B,L,S,S,0,30,a,b,I,0,15,、,簿板圆环，内外半径为,a,，,b,，电流,I.,求环心处磁感应强度。,思路：,可看成有无数圆电流。,0,点的磁场为无数圆电流共同激发。任一圆电流在,0,点的磁场大小：,r,dr,方向：,.,16,、,细棒长,b,，均匀带电,q,棒的下端距,X,轴为,a,。当棒从远处以匀速,V,水平向右运动至与,Y,轴重合时，原点,O,处的,B,0,=,？,方向：,q,为正,q,为负,o,X,Y,a,q,dq,y,b,dq,以,V,沿,x,方向运动,解：,同理,方向,所以,方向,17,、求角平分线上的,.,已知：,I,、,c,.,.,.,.,.,.,.,.,.,18.,求无限大载流导体薄板的磁场分布,(,已知,:I, n),安培环路定理,(,或,),板上下两侧为均匀磁场,讨论,：若两块无限大载流导体薄板平行放置，通有相反方向的电流：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,19,、 氢原子中电子绕核作圆周运动,已知,解,:,又,方向,方向,求,:,轨道中心处的 ，电子的磁矩 。,