141整式的乘法（第3课时）积的乘方

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（上册）,第十四章整式的乘除与因式分解,14.1.3积的乘方,15.1,整式的乘法（第,3,课时）,2,、回忆：,（,1,）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示,。,一、知识回顾,x,10,10,6,1,、计算,:,10,10,2,10,3=,；,(,x,5,),2,=,(2),、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,1,、计算,:,(,23),2,与,2,2,3,2,，你会发现什么？,填空,:,结论,:(,23),2,与,2,2,3,2,相等,6,2,36,36,因为,(23),2,=,2,2,3,2,=,所以,(,23),2,2,2,3,2,。,=,49,二、新课引入,2,、观察、猜想,:,(ab),2,与,a,2,b,2,是什么关系呢？,(ab),3,与,a,3,b,3,是什么关系呢？,（ab),3,=,说出以上推导过程中每一步变形的依据。,(,ab)(ab)(ab,)=,(,aaa,)(,bbb,)=,a,3,b,3,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,猜想：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab),n,=(ab)(ab)(ab),n个ab,=(aa a)(bb b),n个a,n个b,=a,n,b,n,这说明以上猜想是正确的。,证明：,思考：积的乘方,(,ab),n,=?,积的乘方语言叙述：,积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(,abc),n,=,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）。,(,ab),n,=,a,n,b,n,（,n,为正整数）。,三、课堂新知,例,3,计算,:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,注意,:,（,1,）,负数,乘方的符号法则。,（,2,）,积的乘方,等于积中“,每一个,”,因式乘方的积,，防止有的因式漏乘方错误。,（,3,）在计算,(-2xy,3,z,2,),4,=(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,=16x,4,y,12,z,8,的,过程中，应把,y,3,z,2,看作一 个数，再利用积的乘方性质进行计算。,(1)（ab,2,),3,=ab,6,(),(2)(3xy),3,=9x,3,y,3,(),(3)(-2a,2,),2,=-4a,4,(),(4)-(-ab,2,),2,=a,2,b,4,(),1,、判断,:,(),四、巩固练习,2,、计算,:,(1)(ab),8,；,(2)(2m),3,；,(3)(-xy),5,；,(4)(5ab,2,),3,；,(5)(210,2,),2,；,(6)(-310,3,),3,。,(2)8m,3,；,(3)x,5,y,5,；,（,4,）,125a,3,b,6,；,(5)410,4,；,(6)-27 10,9,。,答案：,(1)a,8,b,8,；,3,、计算,：,(1),（,-2x,2,y,3,),3,；,(2)81a,12,b,8,c,4,。,答案：,(1)-8x,6,y,9,；,(2)(-3a,3,b,2,c),4,。,1,计算：,a,3,a,4,a+(a,2,),4,+(-2a,4,),2,解,:,原式,=a,3+4+1,+a,24,+(-2),2,(a,4,),2,=a,8,+a,8,+4a,8,=6a,8,试一试,：,4,计算：,2(x,3,),2,x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,解：原式,=2x,6,x,3,27x,9,+25x,2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x,9,27x,9,+25x,9,=0,1,、本节课的主要内容：,幂的运算,的三个性质,：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=,a,mn,(,ab),n,=,a,n,b,n,(m,、,n,都为正整数,),2,、运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要“,乘方,”，还有,符号问题,。,积的乘方,五、课堂小结,