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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数图像与性质,复习提问,下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,在下列函数中，,y,是,x的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数 是反比例函数,则 m=_。,练 习 1,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,x,-1,=,x,1,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称x0,选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。且图像关于原点成中心对称。,讨 论,反比例函数的性质,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？,当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,y=,x,6,x,y,0,y,x,y,x,6,y=,0,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_.,2.双曲线 经过点（-3，_）,y=,x,5,y=,1,3x,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _.,4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.,5.函数 ,y 随 x 的减小而增大，则m=_.,y=,1,2x,m-2,x,y=,y=(2m+1),x,m+2m-16,2,练习 2,二,四,减小,m 0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k,0,),(k是常数,k,0,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1.已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是 (),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是(),(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2；(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,已知,y 与 x 成反比例,并且当 x=3 时,y=7，求 x 与 y 的函数关系式。,已知,y 与 x,2,成反比例,并且当 x=3时,y=4，求 x=1.5 时 y的值。,例 2,根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（-3，1）,已知y与x成正比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值,解：设y=kx,2,因为 x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，,y=,(1.5),2,=1,9,4,9,4,课堂小结,请大家围绕以下三个问题小结本节课,什么是反比例函数?,反比例函数的图象是什么样子的?,反比例函数,的性质是什么?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思考题,
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