人教版初中数学等边三角形(一)课件

*,*,*,*,*,*,*,*,13.3.2,等边三角形（一）,13.3.2等边三角形（一）,请你举出几个等边三角形的例子,请你举出几个等边三角形的例子,A,B,C,等边三角形的定义,三条边都相等的三角形叫做,等边三角形（也叫正三角形）。,ABC等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形,图形,等腰三角形,性 质,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（,3,条）,等边三角形,轴对称图形（,1,条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,类比探究一,且都是,60,两条边相等,三条边都相等,图形等腰三角形性 质 每一边上的中线、高和这一,A,C,B,D,E,如图,ABC,和,ADE,都是等边三角形，已知,ABC,的周长为,18cm,EC =2cm,求,ADE,的周长,.,等边三角形性质运用,ACBDE如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知AB,有,两边相等,的三角形是等腰三角形（定义）,有,两个角相等,的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形,?,类比探究二,三边都相等,的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是,小明认为还有第三种方法,“,两条边相等且有一个角是,60,的三角形也是等边三角形,”,，,你同意吗？,想一想,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形,等边三角形三种判定方法,三边都相等,的三角形是等边三角形。,三个角都相等,的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形, A= B= C,ABC,是等边三角形, A=60,0 ,AB=BC,ABC,是等边三角形,有,一个角是,60,的,等腰三角形,是等边三角形。,等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角,例,4,：如图,在等边三角形,ABC,中，,DE,BC,请问,ADE,是等边三角形吗,?,试说明理由,.,A,C,B,D,E,上题中,若将条件,DE,BC,改为,AD=AE, ADE,还是等边三角形吗,?,试说明理由,.,变式练习,等边三角形判定运用,例4：如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 请问ADE,1,、已知,ABC,中，,A=B=60,，,AB=3cm,，则,ABC,的周长为,_cm,9,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则,2,、如图：等边三角形,ABC,的三条角平分线交于点,O,，,DEBC,，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）,A. 4,个,B. 5,个,C. 6,个,D. 7,个,D,A,C,B,D,E,O,2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC,B,C,D,A,E,3,、如图，等边三角形,ABC,中,BD,是,AC,边上的中线,BD=BE,求,EDA,的度数,.,边相等转化为角相等,BCDAE3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,4,、如图是由,15,根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,4、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火,5,、如图，,OAB,和,OCD,是两个全等的等边三角形，求,AEB,的大小,.,C,B,O,D,A,E,D,C,A,B,E,O,如图，若,OAB,和,OCD,是两个,不全等,的等边三角形，你还能求出,AEB,的大小吗？,变式,5、如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AE,(2),等边三角形的性质,:,1.,等边三角形的内角都相等,且等于,60 ,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,.,(3),等边三角形的判定,:,1.,三边都相等,的三角形是等边三角形,.,2.,三个角都相等,的三角形是等边三角形,.,3.,有,一个内角等于,60 ,的等腰三角形,是等边三角形,.,(1),等边三角形的定义,:,三条边都相等的三角形叫做等边三角形,.,小结,边角互相转化思想,(2) 等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于,小结：,这节课你有何收获？还有哪些困惑？,小结：,同学们再见！,同学们再见！,