北师大版八年级上册数学ppt课件(3.3--轴对称与坐标变化

*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,3.3,轴对称与坐标变化,第三章 位置与坐标,3.3 轴对称与坐标变化第三章 位置与坐标,学习目标,1.,探索图形坐标变化的过程,.,（重点）,2.,掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系,.,（难点）,学习目标1.探索图形坐标变化的过程.（重点）,沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴,.,1.,什么叫轴对称图形？,2.,如何在平面直角坐标系中确定点,P,的位置？,a,称为点,P,的横坐标，,b,称为点,P,的纵坐标,.,导入新课,复习引入,沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合,ABC,与,A1B1C1,关于,x,轴对称,（,1,）,ABC,与,A1B1C1,有怎样的位置关系？,1.ABC,与,A1B1C1,在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：,轴对称与坐标变化,一,讲授新课,探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系,ABC与A1B1C1关于x轴对称（1）ABC与A1B,对应点的纵坐标互为相反数,对应点的横坐标相同,（,2,）请在下表中填入点,A,与,A1,、点,B,与,B1,、点,C,与,C1,的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？,C1,：,B1,：,A1,：,C,：,B,：,A,：,（,3,）如果点,P,（,m,，,n,）在,ABC,内，那么它在,A1B1C1,内的对应点,P1,的坐标是,.,对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填,2.,如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗,.,(1),两面小旗之间有怎样的位置关系？,关于,y,轴成轴对称,(2,，,6),(-2,，,6),2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗,对应点的纵坐标相等,对应点的横坐标互为相反数,（,2,）请在下表中填入点,A,与,A1,、点,B,与,B1,、点,C,与,C1,、点,D,与,D1,的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？,D1,：,C1,：,B1,：,A1,：,D,：,C,：,B,：,A,：,（,3,）如果点,P,（,m,，,n,）在,ABC,内，那么它在,A1B1C1,内的对应点,P1,的坐标是,.,对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填,3.,通过以上学习，你知道关于,x,轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于,y,轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？,关于横轴对称的点，,横坐标相同；,关于,x,轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；,关于,y,轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同,.,关于纵轴对称的点，,纵坐标相同,.,3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之,北师大版八年级上册数学ppt课件(3,1.,平面直角坐标系中，点,P,（,2,，,3,）关于,x,轴对称的点的坐标为,.,2.,已知点,A,（,a,，,1,）与点,A1,（,5,，,b,）关于,y,轴对称，则,a=,，,b=.,练一练,1.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,9,10,5,在平面直角坐标系中依次连接下列各点：,(0,0),，,(5,4),，,(3,0),，,(5,1),，,(5,-1),，,(3,0),，,(4,-2),，,(0,0),，你得到了一个怎样的图案？,x,1,y,探索二 坐标变化引起的图形变化,1234567801234512349105在平面,坐标变化为：,(x,y),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(-x,y),(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-,4,-2),(0,0),将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以,1,，则图形怎么变化？,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,两个图形关于,y,轴对称,坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1,将各坐标的纵坐标都乘以,1,，横坐标保持不变，则图形怎么变化？,坐标变化为：,(,x,y,),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(,x,-y,),(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,y,x,与原图形关于,x,轴对称,将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？,归纳总结,1.,关于,y,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(-x,y),2.,关于,x,轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x,y),(x,-y),横坐标相同，纵坐标互为相反数,横坐标互为相反数，纵坐标相同,归纳总结1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,想一想,图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？,1.,横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于,_,成轴对称,.,2.,纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于,_,成轴对称,.,x,轴,y,轴,想一想 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1,讨论：点,P,（,2,，,-3,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,O,1,1,-2,x,y,P,（,2,，,-3,）,A,B,点,M,（,-3,，,4,）到,x,轴、,y,轴和坐标原点的距离分别多少？,M,（,-3,，,4,）,N,H,讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？,点,P,（,a,，,b,）到,x,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）到,y,轴的距离是,点,P,（,a,，,b,）与坐标原点的距离是,x,y,o,P,（,a,，,b,）,M,N,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,归纳总结,点P（a，b）到x轴的距离是点P（a，b）到y轴的距离是,1.,点,M,（,-5,，,12,）到,x,轴的距离是,_,；到,y,轴的距离是,_,；到原点的距离是,_.,2.,已知点,M,（,m,，,-5,）,.,点,M,到,x,轴的距离是,_,；,若点,M,到,y,轴的距离是,4,；那么,m,为,_.,练一练,12,5,13,5,4,1.点M（-5，12）到x轴的距离是_；到y轴的距离是,拓展提升,拓展提升,1.,点,A,（,2,，,-3,）关于,x,轴对称的点的坐标是,.2.,点,B,（,-2,，,1,）关于,y,轴对称的点的坐标是,.3.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是（）,A.,关于原点对称,B.,关于,x,轴对称,C.,关于,y,轴对称,D.,不能构成对称关系,4.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，,则,m n,等于,()A.-2 B.2 C.1 D.-1,(2,，,3),(2,，,1),B,B,当堂练习,1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是,5.,已知,A,、,B,两点的坐标分别是,(,2,，,3),和,(2,，,3,），,则下面四个结论：,A,、,B,关于,x,轴对称；,A,、,B,关于,y,轴对称；,A,、,B,关于原点对称；,A,、,B,之间的距离为,4.,其中正确的有,(),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,6.,一束光线从点,A(3,，,3),出发，经过,y,轴上点,C,反射后经过点,B(1,0),，则光线从,A,点到,B,点经过的路线长是（）,A.4 B.5 C.6 D.7,B,B,5.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），,7.,点,P,到,x,轴的距离是,2.5,；到,y,轴的距离是,4.5.,求点,P,的坐标,.,(4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,2.5),或,(-4.5,，,-2.5),或,(4.5,，,-2.5),7.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5.求点P,（,1,）点,A,的坐标为 ，点,B,的坐标为 ；,（,2,）在,x,轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站,P,，使得抽水站,P,到,A,、,B,两个村庄的距离之和最小，请作出点,P,的位置，并求此时距离之和的最小值,.,已知：,A,B,两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：,拓展提升：,（1）点A的坐标为 ，点B的坐标,作出点,B,关于,x,轴的对称点,B1,，连接,AB1,，与,x,轴的交点就是抽水站,P,的位置，理由如下：,连接,PB,，则,PB=PB1,，有,AP+PB=AB+PB1,；,根据两点之间线段最短知：,AP+PB,的最小值即为线段,AB1,的长度。于是，问题转化为求线段,AB1,的长度,.,分别过点,A,、,B1,作,x,轴、,y,轴的垂线，交点为,C,，得到,RtAB1C.,显然,AC=3,，,B1C=4,，根据勾股定理可得,AB1=5.,于是，,AP+PB,的最小值为,5.,作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，,轴对称与坐标变换,关于坐标轴对称,课堂小结,作图,关于轴对称变化,轴对称与坐标变换关于坐标轴对称课堂小结作图关于轴对称变化,