概率随机变量及其分布列理课件

返回,考情分析,高考对该部分的考查，主要是以选择题或填空题的形式考查古典概型或者几何概型的计算，在解答题中和随机变量综合作为解决问题的工具进行考查,考情分析高考对该部分的考查，主要是以选,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,B,B,2,某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数,X,依次为,1,2,3,4,5.,现从一批该日用品中随机抽取,20,件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：,(1),若所抽取的,20,件日用品中，等级系数为,4,的恰有,3,件，等级系数为,5,的恰有,2,件，求,a,，,b,，,c,的值；,(2),在,(1),的条件下，将等级系数为,4,的,3,件日用品记为,x,1,，,x,2,，,x,3,，等级系数为,5,的,2,件日用品记为,y,1,，,y,2,，现从,x,1,，,x,2,，,x,3,，,y,1,，,y,2,这,5,件日用品中任取,2,件,(,假定每件日用品被取出的可能,X,1,2,3,4,5,频率,a,0.2,0.45,b,c,2某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为X1,性相同,),，写出所有可能的结果，并求这,2,件日用品的等级系数恰好相等的概率,性相同)，写出所有可能的结果，并求这2件日用品的等级系数恰好,概率随机变量及其分布列理课件,考情分析,该部分是高考考查概率统计的重点，题型有选择题、填空题，有时也出现在解答题中与其他知识交汇命题在概率计算中一般是根据随机事件的含义，把随机事件分成几个互斥事件的和，每个小的事件再分为几个相互独立事件的乘积，然后根据相应的概率公式进行计算,考情分析该部分是高考考查概率统计的重点，,例,2,(2019,大纲全国卷,),乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在,10,平前，一方连续发球,2,次后，对方再连续发球,2,次，依次轮换每次发球，胜方得,1,分，负方得,0,分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得,1,分的概率为,0.6,，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球,(1),求开始第,4,次发球时，甲、乙的比分为,1,比,2,的概率；,(2),求开始第,5,次发球时，甲得分领先的概率,例2(2019大纲全国卷)乒乓球比,思路点拨,(1),甲乙的比分为,1,2,，第前三次发球甲胜一次负两次，包含三个互斥事件；,(2),第五次发球时甲领先，包含两种情况，即,4,0,和,3,1.,解,记,A,i,表示事件：第,1,次和第,2,次这两次发球，甲共得,i,分，,i,0,1,2,；,B,i,表示事件：第,3,次和第,4,次这两次发球，甲共得,i,分，,i,0,1,2,；,A,表示事件：第,3,次发球，甲得,1,分；,B,表示事件：开始第,4,次发球时，甲、乙的比分为,1,比,2,；,C,表示事件：开始第,5,次发球时，甲得分领先,思路点拨(1)甲乙的比分为12，第前,概率随机变量及其分布列理课件,(2),P,(,B,0,),0.6,2,0.36,，,P,(,B,1,),20.40.6,0.48,，,P,(,B,2,),0.4,2,0.16,，,P,(,A,2,),0.6,2,0.36.,C,A,1,B,2,A,2,B,1,A,2,B,2,，,P,(,C,),P,(,A,1,B,2,A,2,B,1,A,2,B,2,),P,(,A,1,B,2,),P,(,A,2,B,1,),P,(,A,2,B,2,),P,(,A,1,),P,(,B,2,),P,(,A,2,),P,(,B,1,),P,(,A,2,),P,(,B,2,),0.480.16,0.360.48,0.360.16,0.307 2.,(2)P(B0)0.620.36，P(B,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,考情分析,在高考中，离散型随机变量及其分布列一般是在解答题中和离散型随机变量的数学期望、方差等相结合进行综合考查，以考生比较熟悉的实际应用问题为背景，综合排列组合、概率公式、互斥事件及独立事件等基础知识，考查对随机变量的识别及概率计算的能力，解答时要注意分类与整合、转化与化归思想的运用,考情分析在高考中，离散型随机变量及其分,例,3,(2019,湖南高考,),某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的,100,位顾客的相关数据，如下表所示,.,已知这,100,位顾客中一次购物量超过,8,件的顾客占,55%.,(1),确定,x,，,y,的值，并求顾客一次购物的结算时间,X,的分布列与数学期望；,一次购,物量,1,至,4,件,5,至,8,件,9,至,12,件,13,至,16,件,17,件,及以上,顾客数,(,人,),x,30,25,y,10,结算时间,(,分钟,/,人,),1,1.5,2,2.5,3,例3(2019湖南高考)某超市为了解,(2),若某顾客到达收银台时前面恰有,2,位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过,2.5,分钟的概率,(,注：将频率视为概率,),思路点拨,(1),先求,x,，,y,的值，再写出分布列，即可求出数学期望；,(2),两位顾客结算的时间有三种情况，由独立事件的概率计算公式和,(1),中的概率分布求解即可,解,(1),由已知得,25,y,10,55,，,x,30,45,，,所以,x,15,，,y,20.,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的,100,位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为,100,的简单随机样本，将频率视为概率得,(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,类题通法,(1),求离散型随机变量的分布列的关键是正确理解随机变量取每一个值所表示的具体事件，然后综合应用各类求概率的公式，求出概率,(2),求随机变量的数学期望和方差的关键是正确求出随机变量的分布列，若随机变量服从二项分布或两点分布，则可直接使用公式求解,类题通法,冲关集训,冲关集训,答案：,15,答案：15,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,X,0,2,P,0.16,0.84,X02P0.160.84,解读概率的计算技巧,在概率中，事件之间有两种最基本的关系，一种是事件之间的互斥,(,含两个事件之间的对立,),，一种是事件之间的相互独立互斥事件至少有一个发生的概率等于各个事件发生的概率之和，相互独立事件同时发生的概率等于各个事件各自发生的概率之积，在概率计算中正确地把随机事件进行分拆是解决问题的根本,解读概率的计算技巧,把随机事件分拆成若干个互斥事件的和或分拆成若干个相互独立事件的乘积是比较单纯的，在概率计算中一个极为重要的技巧就是把一个随机事件首先分拆成若干个互斥事件的和，再把其中的每个小事件分拆成若干个相互独立事件的乘积，在这个过程中还可以根据对立事件的关系进行转化，这是概率计算的关键技巧,把随机事件分拆成若干个互斥事件的和或分拆成若,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,概率随机变量及其分布列理课件,名师支招,概率计算题的核心环节就是把一个随机事件进行类似本题的分拆，这中间有三个概念，事件的互斥、事件的对立和事件的相互独立，在概率的计算中只要弄清楚了这三个概念，根据实际情况对事件进行合理的分拆，就能把复杂事件的概率计算转化为一个个简单事件的概率计算，达到解决问题的目的,名师支招,高考预测,某品牌的汽车,4,S,店，对最近,100,位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示已知分,3,期付款的频率为,0.2,，,4,S,店经销一辆该品牌的汽车，顾客分,1,期付款，其利润为,1,万元；分,2,期或,3,期付款其利润为,1.5,万元；分,4,期或,5,期付款，其利润为,2,万元用,表示经销一辆汽车的利润,(1),求上表中的,a,，,b,值；,(2),若以频率作为概率，求事件,A,：,“,购买该品牌汽车的,3,位顾客中，至多有,1,位采用,3,期付款,”,的概率,P,(,A,),；,(3),求,的分布列及数学期望,E,(,),付款方式,分,1,期,分,2,期,分,3,期,分,4,期,分,5,期,频数,40,20,a,10,b,高考预测付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4,概率随机变量及其分布列理课件,(3),由题意，可知,只能取,1,2,3,4,5.,而,1,时，,1,；,2,时，,1.5,；,3,时，,1.5,；,4,时，,2,；,5,时，,2.,所以,的可能取值为：,1,1.5,2,，其中,P,(,1),P,(,1),0.4,，,P,(,1.5),P,(,2),P,(,3),0.4,，,P,(,2),P,(,4),P,(,5),0.1,0.1,0.2,，,所以,的分布列如下表所示：,故,的数学期望,E,(,),10.4,1.50.4,20.2,1.4(,万元,),1,1.5,2,P,0.4,0.4,0.2,(3)由题意，可知只能取1,2,3,4,5.而1时，,