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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 算术平方根,七年级数学下（RJ）,教学课件,1.,了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算,术平方根,;,（重点）,2.,会求非负数的算术平方,根,，掌握算术平方根的非负,性（重点、难点）,学习目标,导入新课,历史感悟,毕达哥拉斯,(,公元前,570,年公元前,500,年,),公元前,500,多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。,导入新课,万物皆数,导入新课,情境引入,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为,25dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？,5,dm,因为,5,2,=25,已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算,.,1,讲授新课,算术平方根,一,填表：,表,1,思考：,你能从表,1,发现什么共同点吗？,4,0.25,已知一个正数的平方，求这个正数,.,表,2,表一和表二中的两种运算有什么关系？,1,2,0.6,7,思考：,你能从表,2,发现什么共同点吗？,一般地，如果一个正数,x,的平方等于,a,，即,x,2,=,a,那么这个正数,x,叫做,a,的,算术平方根,.,练一练,1.,因为,2,2,=,4,，,所以,4,的算术平方根是；,2,2.,下列说法正确的是,.,5是25的算术平方根,.,.,一、算术平方根的概念,a,的算术平方根,互为,逆运算,平方根号,被开方数,读作：根号,a,（,a,0),怎么用符号来表示一个数的算术平方根,？,(,x,0,),二、,数学符号表示,1.,一个正数的算术平方根,有几个？,0,的算术平方根有一个，是,0.,2.,0,的算术平方有几个？,负数没有算术平方根,.,3.,-,1,有算术平方根吗？,负数,有算术平方根,?,一个正数的算术平方根,有,1,个,合作与交流：,三、算术平方根的性质,判断题：下列各式是否有意义？为什么？,有,有,有,无,练一练,例,1,分别求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,，（,2,），（,3,）,解,:,（,1,）由于,10,2,=100,，,因此 ；,典例精析,（,2,）由于,2,=,，,因此 ；,（,3,）由于,2,，,因此,.,不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,例,2,计算：,（,1,）；,（,2,）,.,解,：,(1),原式,=7+3,-,1=9,；,(2),原式,=2+3,-,4=1.,1,）,16,的算术平方根是,_;,4,2,一步运算,两步运算,2,）的算术平方根是,_;,例,3,填空：,注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解,.,归纳,算术平方根具有双重非负性,a,的算术平方根,非负数,非负数,算术平方根的双重非负性,二,解：无意义，因为被开方数不是非负数,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,注意：被开方数为非负数,.,练一练,解,:,因为,|m-1|,0,，,0,，又,|m-1|+=0,所以,|m-1|=0,，,=0,，所以,m=1,n=-3,所以,m+n=1+(-3)=-2.,例,4,若,|m-1|+=0,求,m+n,的值,.,几个非负数的和为,0,，则每个数均为,0,，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根,.,归纳,3.,若 ，则,a,=,；,2.,若 ，则,m,=,；,4.,若,a,-3|+,，则代数式,=,_,.,1.,若,|,a,+3|=0,，,则,a,=,；,-3,7,5,-1,练一练,到目前为止，表示非负数的式子有：,a,0,|,a,|0,a,2,0,0,例,5,：,自由下落物体下落的距离,h,（,米）与下落时间,t,（秒）的关系为,有一铁球从米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解,:,将,h,代入公式,，,得,，,所以正数,(,秒,).,即铁球到达地面需要,2,秒,.,1.,填空：（看谁算得又对又快）,(1),一个数的算术平方根是,3,，则这个数是,.,(,2,),一个自然数的算术平方根为,a,，则这个自然数,是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是,.,(,3,),的算术平方根为,.,(,4,),2,的算术平方根为,_.,3,9,a,2,a,2,+,1,当堂练习,2.,求下列各数的算术平方根,:,（,1,）,169,；,(2),；,(3)0.0001.,解：,(1),因为,13,2,=169,所以,169,的算术平方根是,13,，,即,(,2,),因为,所以 的算术平方根是 ，,即,(3),因为,0.01,2,=0.0001,所以,0.0001,的算术平方根,是,0.01,，即,3.,下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？,解,:,设每块地板砖的边长为,x,m.,由题意得,故每块地板砖的边长是,0.5 m.,4.,用大小完全相同的,240,块正方形地板砖，铺一间面积为,60 m,2,的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,已知：,x+2y|+,求,x-3y+4z,的值,.,解：由题意得：,解得,拓展提升,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的,双重非负性,算术平方根的,应用,学习目标：,（,1,）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想,.,（,2,）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解,.,情景导入,前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组,.,本节课我们继续探究如何,用二元一次方程组解决实际问题,.,养牛场原有,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计每只大牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每只小牛,1,天约需饲料,7,8 kg.,你能否通过计算检验他的估计吗？,探究新知,知识点,和差倍分问题,要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出,和,.,.,.,分,析,每头大牛每天所需饲料,每天所需饲料,每头小牛,如果设每头大牛和每头小牛,1,天各约用饲料,x,kg,和,y,kg,，根据你的观察，找出相等关系：,30,x,+15,y,=675,30,头大牛和,15,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,头大牛和,20,头小牛，,1,天约需用饲料：,42,x,+20,y,=940,解,解,答,你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？,30,x,+15,y,=675,42,x,+20,y,=940,二元一次方程组如右：,解：,4-3,，得,代入，得：,y,=5,.,所以，方程组的解是：,4,（,30,x,+15,y,）,-3,（,42,x,+20,y,）,=6754-9403,x,=20,x,=20,y,=5,解,答,这就是说，每头大牛,1,天约需饲料,kg,，每头小牛,1,天约需饲料,kg.,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计,，对小牛的食量估计,.,x,=20,y,=5,20,5,正确,错误,归,纳,练,习,某校七年级学生在会议室开会，每排坐,12,人，则有,11,人无座位；每排坐,14,人，则最后一排只有,1,人独坐,.,这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？,解：设这间会议室共有座位,x,排，该校七年级有,y,名学生，根据题意，得,答：这间会议室共有座位,12,排，该校七年级有,155,名学生,.,12,x,+11=,y,14,x,-13=,y,x,=12,y,=155,解得：,基础巩固,随堂演练,1.,现用,190,张铁皮做盒子，每张铁皮可制,8,个盒身或,22,个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,.,设用,x,张铁皮做盒身，,y,张铁皮做盒底，则可列方程组为（）,A,A,x,+,y,=190,28,x,=22,y,C,2,y,+,x,=190,8,x,=22,y,B,x,+,y,=190,222,y,=8,x,D,2,y,+,x,=190,28,x,=22,y,2.,解下列方程组：,（,1,）,3,x-y,=5,5,y,-1=3,x,+5,解：,+,，得,4,y,=11.,解得：,把,带入,得：,解得：,.,这个方程组的解为：,（,2,）,解：整理，得,:,8,x+,9,y,=17,x,-3,y,=-2,+3,，得,11,x,=11.,解得,x,=1.,把,x,=1,代入，得,1-3,y,=-2.,解得,y,=1.,这个方程组的解为：,x,=1,y,=1,3.,一支部队第一天行军,4 h,，第二天行军,5 h,，两天共行军,98 km,，且第一天比第二天少走,2 km,，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？,解：设第一天行军的平均速度为,x,km/h,，第二天行军的平均速度为,y,km/h.,由题意，得,+,，得,8,x,=96,，,解得,x,=12,，,把,x,=12,代入，得,48+5,y,=98.,解得,y,=10.,这个方程组的解为,答：第一天行军的平均速度为,12 km/h,，第二天行军的平均速度为,10 km/h.,综合运用,4.,有大小两种货车，,2,辆大货车与,3,辆小货车一次可以运货,15.5,吨，,5,辆大货车与,6,辆小货车一次可以运货,35,吨,.,求,3,辆大货车与,5,辆小货车一次可以运货多少吨？,解：设大车一次可以运货,x,吨，小车一次可以运货,y,吨,.,由题意，得,-2,，得,x,=4.,把,x,=4,代入，得,42+3,y,=15.5.,解得,y,=2.5.,3,x,+5,y,=34+52.5=24.5.,答：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,24.5,吨,.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（,1,）,各部分数量之和,=,全部数量,较大量,=,较小量,+,多余量,总量,=,倍数,倍量,01,02,03,某家商店的帐目记录显示，某天卖出,39,支牙刷和,21,盒牙膏，收入,396,元；另一天，以同样的价格卖出同样的,52,支牙刷和,28,盒牙膏，收入,518,元,.,这个记录是否有误？如果有误，请说明理由,.,解：有误，理由：设一支牙刷的价格为,x,元，一盒牙膏的价格为,y,元,.,由题意，得,即：,方程组无解,.,这个记录有误,.,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,
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