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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章 整式的乘法与因式分解14,.2 乘法公式,第九,课,14.2.2,完全,平方公式（,1,）,一、新课引入,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,计算下列多项式的积，你能发现什么规律?,1,理解并掌握完全平方公式；,能熟练运用完全平方公式，进,行简单的计算。,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第,109,和,110,页的内容，,完成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一,完全平方公式,上面新课引入的几个运算都是形如,的多项式相乘，由于,知识点一,三、研读课文,因此，我们有,即，两个数的和,(,或差,),的平方,等于它,们的,_,，加上,(,或减去,),它们,的积的,_,。,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,。,平方和,2,倍,三、研读课文,思考,:,你能根据下面图中的面积,说明完全平方公式吗,?,a,a,b,b,a,a,b,b,（,1,）,（,2,）,三、研读课文,练一练：,下面各式计算对不对？,若不对，应当怎样改正？,（,）,（,）,（）,（）,三、研读课文,知识点二,完全平方公式的应用,例题,3,运用完全平方公式计算：,（,1,）（,2,）,解：（,1,）原式,=,=_,（,2,）原式,=(),2,-2()()+(),2,=_,知识点二,y,y,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,三、研读课文,练一练,运用完全平方公式计算：,三、研读课文,解：（,1,）,（,2,）,三、研读课文,解：（,3,）,（,4,）,（,1,）,102,2,（,2,）,99,2,解,:(1),原式,=(+),2,=(),2,+2()()+(),2,=10000+400+4,=10404,三、研读课文,例题,4,运用完全平方公式计算：,100,2,100,100,2,2,(2),原式,=(-),2,=(),2,-2()()+(),2,=10000-200+1,=9801,三、研读课文,100,100,100,1,1,1,温馨提示：,例4的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。,（,1,）,2002,2,（,2,）,98,2,解,:(1),原式,=(2000+2),2,=2000,2,+220002+2,2,=4000000+8000+4,=4008004,三、研读课文,练一练,灵活运用完全平方公式计算,:,解,:(2),原式,=(100-2),2,=100,2,-21002+2,2,=10000-400+4,=9604,三、研读课文,三、研读课文,思考,:,（,1,）,(a+b),2,与,(-a-b),2,相等吗？,（,2,）,(a-b),2,与,(b-a),2,相等吗？,（,3,）,(a-b),2,与,a,2,-b,2,相等吗？为什么？,三、研读课文,解,:(1),(a+b),2,与,(-a-b),2,相等,因为,(a+b),2,(-a-b),2,所以,三、研读课文,解,:(2),(a-b),2,与,(b-a),2,相等,因为,(a-b),2,(b-a),2,所以,三、研读课文,解,:(3),(a-b),2,与,a,2,-b,2,不相等,因为,(a-b),2,所以,四、归纳小结,1,、两个数的和,(,或差,),的平方,等于它们,的,_,，加上,(,或减去,),它们的积,的,_.,公式为,2,、学习反思：,_,平方和,2,倍,五、强化训练,1,、若,则,_,。,2,、若 是完全平方式，,则,_,。,3,、,_,；,_,。,五、强化训练,4,、已知,求 的值。,解,:,又,
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