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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,（Diffraction of light）,二、光的衍射,1,衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理,2 单缝的夫琅禾费衍射,3 光栅衍射,4 光学仪器的分辨本领,5,X,射线的衍射,退出,0,（Diffraction of light）二、光的衍射,*,S,衍射屏,观察屏,a,10,-3,a,光在传播过程中,绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象,称为,光的衍射现象,。,*,S,衍射屏,观察屏,L,L,小孔衍射,单缝衍射,1,衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理,一、光的衍射现象,1,*S衍射屏观察屏a 10-3 a 光在传播,二.惠更斯菲涅耳原理,(一).惠更斯原理,1.原理:,媒质中波传到的各点,都可看作开始发射子波的子波源 (点波源)。,在以后的任一时刻,这些子波面的包络面就是实际的波在该时刻的波前。,2.应用:,t,时刻波面,t,+,t,时刻波面,波的传播方向,上页,下页,退出,返回,2,二.惠更斯菲涅耳原理(一).惠更斯原理1.原理,上页,下页,退出,返回,3,上页下页退出返回3,(二).惠更斯菲涅耳原理,波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加,（干涉），,就决定了该点波的强度。,p,r,Q,dS,S(波前),设初相为零,n,1.波传到P点处时的能量分布决定于各子波的合振动。,2.,愈大，,r,方向子波振幅愈小。,菲涅耳认为：,/2,时，,振幅为零，因而强度也为零，说明子波不能向后传播。,上页,下页,退出,返回,4,(二).惠更斯菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的,1.菲涅耳衍射,（Fresnel diffraction）,光源或接收屏离衍射屏的距离为有限时的衍射。,它也称,近场衍射，,其,衍射图形会随,接收,屏到,衍射屏,的距离而变，情况较复杂。,上页,下页,退出,返回,三、衍射的分类,观察比较方便，但定量计算却很复杂。,5,1.菲涅耳衍射（Fresnel diffractio,2.夫琅禾费衍射,(Fraunhofer diffraction),光源和接收屏都离衍射屏无限远时的衍射。,它也称,远场衍射，,这种衍射,实际,上是菲涅耳衍射的极限情形。,上页,下页,退出,返回,计算比较简单。,6,2.夫琅禾费衍射(Fraunhofer diffracti,夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer 17871826),夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。,上页,下页,退出,返回,7,夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer 17,在屏幕上某点,P,距屏幕中心,o,点为,x,，,对应该点的衍射角为,，,AB,间,两条边缘光线的光程差为,=AC,P 点条纹的明暗决定于AC的值。,2 单缝的夫琅禾费衍射,上页,下页,退出,返回,8,在屏幕上某点 P 距屏幕中心 o 点为 x，对应该点的衍,用,/2 分割,，过等分点作,BC,的平行线，等分点将,AB,等分-将单缝AB分割成数个波带。,1.波带法,上页,下页,退出,返回,9,用 /2 分割，过等分点作 BC 的平行,分割成偶数个半波带，,分割成奇数个半波带，,P,点为暗纹。,P,点为明纹。,上页,下页,退出,返回,10,分割成偶数个半波带，分割成奇数个半波带，P 点为暗纹。P 点,减弱,暗纹,加强,明纹,2.加强减弱条件,上页,下页,退出,返回,11,减弱,暗纹加强,明纹2.加强减弱条件上页下页退出返回11,暗纹,明纹,3.明纹、暗纹位置,上页,下页,退出,返回,12,暗纹明纹3.明纹、暗纹位置上页下页退出返回12,暗纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级暗纹也两条，对称分布。,上页,下页,退出,返回,13,暗纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级暗纹也两条,明纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级明纹也两条，对称分布。,上页,下页,退出,返回,14,明纹位置两条，对称分布屏幕中央两侧。其它各级明纹也两条,中央明纹宽度,为两个一级暗纹间距,上页,下页,退出,返回,15,中央明纹宽度为两个一级暗纹间距上页下页退出返回15,相邻条纹间距,相邻暗纹间距,相邻明纹间距,除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。,上页,下页,退出,返回,16,相邻条纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外，衍,条纹间距,1,.,衍射现象明显。,衍射现象不明显。,2,.,4.讨论,上页,下页,退出,返回,17,条纹间距1.衍射现象明显。衍射现象不明显。2.4.讨论上,波长对衍射条纹的影响,上页,下页,退出,返回,18,波长对衍射条纹的影响上页下页退出返回18,缝宽对衍射条纹的影响,上页,下页,退出,返回,19,缝宽对衍射条纹的影响上页下页退出返回19,单缝位置对衍射条纹的影响,上页,下页,退出,返回,20,单缝位置对衍射条纹的影响上页下页退出返回20,光源位置对衍射条纹的影响,上页,下页,退出,返回,21,光源位置对衍射条纹的影响上页下页退出返回21,例1：,已知：一雷达位于路边,d,=15m处，射束与公路成15,角，天线宽度,a,=0.20m，射束波长,=30mm。,求：该雷达监视范围内公路长,L,=?,d,a,L,1,15,0,上页,下页,退出,返回,解：将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹,由,22,例1：已知：一雷达位于路边d=15m处，射束与公路成15,d,a,L,1,15,0,有,如图：,上页,下页,退出,返回,23,daL1150有如图：上页下页退出返回23,例2：在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长,l,1,和,l,2,，并垂直入射于单缝上，假如,l,1,的第一级衍射极小与,l,2,的第二级衍射极小相重合，试问：,（1）这两种波长之间有何关系？,（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？,解：,（1）由单缝衍射的暗纹公式：,代入可得,由题意知,上页,下页,退出,返回,24,例2：在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 l1,（,2,）,上页,下页,退出,返回,25,（2）上页下页退出返回25,例3：,单缝宽,a=0.5mm,，屏距缝,D=100cm,，单色平行光垂直照射单缝，则在屏上形成衍射条纹；若在距离屏上中央明条纹中心距离为,1.5mm,处的,P,点为一亮纹，求：,（1）入射光的波长；,（2）P点条纹的级数和这条纹对应的衍射角；,（3）狭缝处的波面可分为几个半波带；,（4）中央明纹的宽度。,解：,（1）由单缝衍射明条纹的条件：,上页,下页,退出,返回,26,例3：单缝宽a=0.5mm，屏距缝D=100cm，单色平行,因为,k,越大得到的波长越小，所以，当,k,2,时，求出的波长均不在可见光范围。又因P点是亮纹，所以入射光的波长一定是,500nm,。,（2）因为P点的明纹对应的,k值等于1,，所以是第一级明条纹，其对应的衍射角可由明条纹的条件得出：,k=1，所以,上页,下页,退出,返回,k=2,时,当,k=1,时,27,因为k越大得到的波长越小，所以，当k2时，求出的波长均不在,（3）狭缝处的波面所分的波带数和明条纹对应的级数的关系为：,波带数=2k+1,。因为,k=1,，所以狭缝处的波面可分为,3个半波带,。,（4）中央明条纹的宽度为左右第一级暗条纹间距离：,上页,下页,退出,返回,28,（3）狭缝处的波面所分的波带数和明条纹对应的级数的关系为：波,3 光栅衍射,一.衍射对双缝干涉的影响,I,0,0,I,设双缝的每个缝宽均为,a,，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。,不考虑衍射时,双缝干涉的光强分布图：,上页,下页,退出,返回,29,3 光栅衍射一.衍射对双缝干涉的影响I00I设双缝的每,a,d,f,透镜,I,衍射光相干叠加,衍射的影响：,双缝干涉条纹各级主极大的,强度,不再相等，而,是,受到了衍射的影响,。主极大的位置,没有变化。,上页,下页,退出,返回,30,ad f透镜I衍射光相干叠加衍射的影响：双缝干涉条纹,I,3级,0级,1级,-1级,-3级,缺2级,缺-2级,单缝衍射光强,0,d,/,a,的大小决定了衍射中央明纹范围内干涉条纹的多少。,当 、且 很小时，衍射中央明纹范围宽，其间干涉条纹数多，相邻明纹强度最大值变化不大，这就过渡到了不考虑衍射时的双缝干涉情形。,上页,下页,退出,返回,时，,双缝干涉光强受衍射调制如下图,31,I3级0级1级-1级-3级缺2级缺-2级单缝衍射光强0,明纹缺级现象,衍射暗纹位置：,整数时,出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,干涉明纹中心强度称为干涉,“主极大”。,在双缝干涉的主极大两侧附近，光强变化较缓慢，因而主极大的位置很难测准。为使光强更集中在主极大处，可考虑多缝干涉，这就涉及到了光栅。,例如 时，缺2，4，6,级。,上页,下页,退出,返回,32,明纹缺级现象衍射暗纹位置：整数时,出现缺级。干涉明纹缺级,二.光栅,1.光栅,大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,反射光栅,d,透射光栅,a,是,透光（或反光）部分的宽度,b,是,不透光(或不反光)部分的宽度;,d=a+b,光栅常数,3.光栅常数,2.种类：,上页,下页,退出,返回,普通光栅刻线为数十条/mm 数千条/mm，用电子束刻制可达数万条/mm,光栅是现代科技中常用的重要光学元件。,33,二.光栅1.光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构,三.光栅衍射,1.多光束干涉,o,P,焦距,f,缝平面,G,观察屏,透镜,L,d,sin,d,k,=0,1,2,3,光栅方程（光栅公式）,明纹(主极大)条件：,k,=0,1,2,3,或,上页,下页,退出,返回,34,三.光栅衍射1.多光束干涉oP焦距 f缝平面G观察屏透镜,2.光栅衍射,(1)各主极大受到单缝衍射的影响,(2)为整数比时，会出现缺级,I,单,sin,0,I,0单,-2,-1,1,2,(,/a),I,N,2,I,0单,sin,0,4,8,-4,-8,(,/d),单缝衍射,轮廓线,光栅衍射,光强曲线,N=4,d=4a,上页,下页,退出,返回,35,2.光栅衍射(1)各主极大受到单缝衍射的影响(2),二.光栅光谱,光栅的分辨本领,1.光栅光谱,光栅光谱有多级，且是正比光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,(白),3级,-3级,2.光栅的分辨本领,通常把恰能分辨的两条谱线的平均波长,与这两条谱线的波长差D之比，定义为光栅的色分辨本领，用,R,表示,白光的光栅光谱,上页,下页,退出,返回,分辨本领:,36,二.光栅光谱,光栅的分辨本领1.光栅光谱光栅光谱有多级,例4：,波长,6000,埃的单色光，垂直照射在光栅上，第2级明纹出现在,sin,=0.2,的位置上。当用另一未知波长的单色光垂直照射该光栅时，其第1级明纹出现在,sin,=0.08,的位置。求,（1）该光栅的,光栅常数,；,（2）未知单色光的,波长,；,（3）已知单色光的第3条明线缺级，试计算该光栅狭缝的最小宽度,a,。,解：,由光栅衍射公式,上页,下页,退出,返回,（1）第二级明条纹满足：,37,例4：波长6000埃的单色光，垂直照射在光栅上，第2级明纹出,（3）第3级明条纹缺级，可得出,上页,下页,退出,返回,（2）由：,得：,狭缝的最小宽度,38,（3）第3级明条纹缺级，可得出上页下页退出返回（2）由：得,4 光学仪器的分辨本领,一.圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为,D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑,(爱里斑),1,f,相对光强曲线,1,.22,(,/D,),sin,1,I/I,0,0,爱里斑,D,爱里斑变小,二.透镜的分辩本领,几何光学:,物点,象点,物(物点集合),象(象点集合),(经透镜),上页,下页,退出,返回,39,4 光
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