互逆命题与互逆定理(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,13.5.1互逆命题与互逆定理,温故而知新,1.,什么叫命题,?,2.,命题由几部分组成,?,3.,命题通常可写成,“,如果,那么,”,的形式,把,“,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,”,改写成,“,如果,那么,”,的形式,.,填表：,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题,，另一个叫做它的,逆命题,。,练习,1,：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。,1,、如果一个三角形是直角三角形，那么它的,两个锐角互余,.,条件：一个三角形是直角三角形,.,结论：它的两个锐角互余,.,逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，,那么这个三角形是直角三角形,.,2,、等边三角形的每个角都等于,60,条件：一个三角形是等边三角形,.,结论：它的每个角都等于,60,逆命题：如果一个三角形的每个角都等于,60,，,那么这个三角形是等边三角形,.,3,、全等三角形的对应角相等,.,条件：两个三角形是全等三角形,.,结论：它们的对应角相等,.,逆命题：如果两个三角形的对应角相等，,那么这两个三角形全等,.,4,、到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 平分线上,.,条件：一个点到一个角的两边距离相等,.,结论：它在这个角的平分线上,.,逆命题：角平分线上一点到角两边的距离相等,.,5,、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个 端点的距离相等,.,条件：一个点在一条线段的垂直平分线上,.,结论：它到这条线段的两个端点的距离相等,.,逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,.,每一个命题都有逆命题,，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题,但是原命题正确，它的逆命题未必正确,例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题,互逆定理,如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做,互逆定理,。其中一个定理叫做另一个定理的,逆定理,。,如：两直线平行，同位角相等,.,同位角相等，两直线平行,.,注意,1,：逆命题、互逆命题,不一定是,真命题，,但,逆定理、互逆定理，一定是真命题,注意,2,：不是所有的定理都有逆定理,做一做,:,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,1,）每个定理都有逆定理。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,做一做,说出下列命题的逆命题：,既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。,圆既是中心对称，又是轴对称的图形。,平行四边形有一组对边平行且相等。,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。,相信自己行，你就行！,请说出三对互逆的定理,作业,:,课后练习,