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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（必修,人民教育出版社,A,版）第三章,3.3.2,节,简单的线性规划问题,(,说课稿,),（必修人民教育出版社A版）第三章3.3.2节简单的线性规划,教学评价分析,教法分析,教学过程分析,教材分析,教学分析,目 录,教学评价分析教法分析教学过程分析教材分析教学分析目 录,教材分析,“,发展学生的数学应用意识,”,是高中数学课程标准的基本理念之一,“,简单的线性规划问题,”,这一知识板块恰好是,不等式知识,的一个,实际应用,，既具有丰富的实际背景，又具有较强的,数学建模思想,，能体现,数形结合,的数学方法，反映了数学在现实生产、生活,优化决策问题,中的,应用价值,，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法,构建数学模型,解决问题的,良好教学素材,。,教材分析“发展学生的数学应用意识”“简单的线性规划问题”这一,教材分析,对比教学大纲，新课程标准对二元线性规划问题的教学内容明显,提高要求,:,全日制,教学大纲,高中数学,课程标准,了解,简单的线性规划问题并会,简单应用,从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以,解决,教学要求,教学要求,教材分析对比教学大纲，新课程标准对二元线性规划问题的教学内容,教材分析,清晰的线性规划思想,明了的解题步骤,规范的答题表述,完整教授学生运用图解法求解,线性规划应用优化模型的第一个课时,教材分析清晰的线性规划思想明了的解题步骤规范的答题表述完整教,教学分析,教学对象：,初步学会分析简单的实际应用问题,已经掌握用平面区域表示二元一次不等式（组）,能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示,教学分析教学对象：初步学会分析简单的实际应用问题已经掌握用平,教学分析,教学重点：,重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。,教学难点：,借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在,轴上的截距与 最值之间的关系,用数学语言表述运用图解法求解线性规划问题的过程,教学分析教学重点：重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，,了解,基本概念,让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法,认知目标,掌握,图解法基本步骤,形象思维能力,收获,探究活动的乐趣,感受,动态几何的魅力,体验,应用数学的快乐,构建数学模型,解决优化问题,强化数形结合,的数学思想方法,探究能力,绘图能力,能力目标,情感目标,教学分析,教学目的：,了解基本概念让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法,教学分析,教学内容：,遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性的实例，并加插自编探究练习强化学生对问题的理解,选择“工厂日生产安排”为引例,选择贴近学生生活的“饮食营养”作为模仿练习,自编设计了一个探究练习,展现线性规划的两种类型题，以及可行域封闭与不封闭、最优解为最大值与最小值的对比情况,安排信息技术的拓展性应用,教学分析教学内容：遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代,教学过程分析,五个教学环节,分析引例，形成概念，规范解答,模仿练习，强化方法，拓展题型,探究练习，增强互动，开阔视野,信息技术的拓展性应用,课堂小结，作业布置,环节一,环节二,环节三,环节四,环节五,教学过程分析五个教学环节 分析引例，形成概念，规范解答模仿练,如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题,【,引例,】,：,某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天工作,8h,计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,数据分析表：,日生产满足,4,0,2,乙产品,0,4,1,甲产品,B,配件（个）,A,配件（个）,每件耗时（,h,）,【,设计思路,】,生生之间互动复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性,教学过程分析,如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利,2,4,8,6,4,2,【,引例,】,：,某工厂用,A,、,B,两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用,4,个,A,配件并耗时,1h,，每生产一件乙产品使用,4,个,B,配件并耗时,2h,，该厂每天最多可从配件厂获得,16,个,A,配件和,12,个,B,配件，按每天工作,8h,计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,教学过程分析,【,设计思路,】,生生之间互动复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性,248642【引例】：分析引例，形成概念，规范解答环节一教学,2,4,8,6,4,2,【,优化条件,】,：,若生产一件甲产品获利,2,万元，生产一件乙产品获利,3,万元，采用哪种生产安排获得利润最大？,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,M,(,4,2,),添加优化问题,定义目标函数,引发学生思考,变形目标函数,挖掘几何含义,作过原点直线,动态演示平移,确定最值,教学过程分析,248642【优化条件】：分析引例，形成概念，规范解答环节一,教学过程分析,2,4,8,6,4,2,【,优化条件,】,：,若生产一件甲产品获利,2,万元，生产一件乙产品获利,3,万元，采用哪种生产安排获得利润最大？,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,添加优化问题,定义目标函数,引发学生思考,变形目标函数,挖掘几何含义,作过原点直线,动态演示平移,确定最值,重述解答,规范表述,归纳步骤,M,(,4,2,),教学过程分析248642【优化条件】：分析引例，形成概念，规,Step4:,确定最值,（解相关方程组，确定最优解）,Step3:,平移求解,（变形目标函数，确定 平移方向）,Step2:,图形工具,（作可行域，过原点的直线 ）,图解法求解线性规划应用问题的基本步骤：,Step1:,建立数学模型,（约束条件，目标函数）,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,教学过程分析,Step4:确定最值Step3:平移求解Step2:,2,4,8,6,4,2,【,优化条件,】,：,若生产一件甲产品获利,2,万元，生产一件乙产品获利,3,万元，采用哪种生产安排获得利润最大？,分析引例，形成概念，规范解答,环节一,M,(,4,2,),添加优化问题,定义目标函数,引发学生思考,变形目标函数,挖掘几何含义,作过原点直线,动态演示平移,确定最值,重述解答,规范表述,归纳步骤,借助实物投影,强化作图技巧,实现示范教学,定义线性规划、最优解,提升数形结合思想,教学过程分析,248642【优化条件】：分析引例，形成概念，规范解答环节一,【,练习,1】,营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供,0.075 kg,的碳水化合物，,0.06 kg,的蛋白质，,0.06 kg,的脂肪。,1 kg,食物,A,含有,0.105 kg,碳水化合物，,0.07 kg,蛋白质，,0.14 kg,脂肪，花费,28,元；而,1 kg,食物,B,含有,0.105 kg,碳水化合物，,0.14 kg,蛋白质，,0.07 kg,脂肪，花费,21,元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物,A,和食物,B,多少,kg,？,模仿练习，强化方法，拓展题型,环节二,6,7,5,7,4,7,3,7,2,7,1,7,1,6,7,5,7,4,7,3,7,2,7,1,7,创设生活情境,出示模仿练习,课堂练习活页,方便教学操作,节省教学时间,及时学情诊断,逐步给予提示,排除疑点难点,强化答题数学语言的规范,教学过程分析,【练习1】模仿练习，强化方法，拓展题型环节二67574737,可行域属于为无界区域,目标函数求最小值,第二种类型题：在任务一定的情况下，如何合理规划才能使人力、物力、资金等资源花费最少,可行域属于为封闭区域,目标函数求最大值,第一种类型题：在人力、物力、资金等资源一定的情况下，如何合理规划才能完成最多的任务,模仿练习，强化方法，拓展题型,环节二,对比引例与练习的异同点，及时进行教学阶段小结，,同时提出思考、引入后续探究活动,引例：“工厂日生产安排”,练习：“生活饮食营养”,共同点：目标函数,z,与平行直线族在,y,轴上截距存在同大同小的关系,目标函数,z,与平行直线族在,y,轴上截距是否都有这样的关系,？,教学过程分析,可行域属于为无界区域 目标函数求最小值 第二种类型题：在任务,0,A,B,C,在,_,处有最大值,_,，,在,_,处有最小值,_,；,在,_,处有最大值,_,，,在,_,处有最小值,_,；,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,如图所示，已知,中的三顶点,点,在,请你探究并讨论以下问题：,内部及边界运动，,【,练习,2】,A 6,BC 1,B -3,C 1,你能否设计一个目标函数，使得其,取最优解的情况有无穷多个,？,你从以上探究过程中获得哪些探究成果和感受呢,？,教学过程分析,0ABC 在_处有最大值_，在_处有最,0,A,B,C,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,如图所示，已知,中的三顶点,点,在,请你探究并讨论以下问题：,内部及边界运动，,【,练习,2】,在,_,处有最大值,_,，,在,_,处有最小值,_,；,在,_,处有最大值,_,，,在,_,处有最小值,_,；,A 6,BC 1,B -3,C 1,你能否设计一个目标函数，使得其,取最优解的情况有无穷多个,？,你从以上探究过程中获得哪些探究成果和感受呢,？,【,设计思路,】,类比题型、开放型问题创设一个,探究、讨论的课堂氛围，激发学,生的学习情趣，增强师生、生生,之间的互动，体现新课程中让学,生“做中学”的理念,突出本课要求学生掌握的关键,点，升华前面环节的内容，开阔,题型的视野,教学过程分析,0ABC探究练习，增强互动，开阔视野环节三如图所示，已知中的,0,A,B,C,分别设计目标函数使得最优解分别在点,A,处、,B,处、,C,处取得？,和,？如果是,或,呢？,若目标函数是,，你知道,其几何,意义吗？你能否借助其几何意义求得,探究练习，增强互动，开阔视野,环节三,如图所示，已知,中的三顶点,点,在,内部及边界运动，,【,练习,2】,？,课后继续探究思考,【,设计思路,】,思考题难度提升较大，可以为学有余力的学生拓宽思维的空间，具体教学中可根据不同程度的教学对象及课堂学生的反应情况进行删减与调整,教学过程分析,0ABC分别设计目标函数使得最优解分别在点A处、B处、C处取,讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部,:,孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部,:,毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部,:,氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部,:,氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部,:,氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓
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