全等三角形及其性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5全等三角形及其性质,青阳中学：汪华,p4,动脑筋,生活中有哪些能够完全重合的图形呢？,生活中有哪些能够完全重合的图形？,能够 重合的两个图形叫作,全等形,动脑筋,完全,把全等图形用线连起来：,a,b,c,d,e,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形,全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定,全等,吗？,怎样的两个三角形叫做,全等三角形,？,两,个三角形全等时,互相重合的顶点叫,对应顶点,，,互相重合的边叫做,对应边,，,互相重合的角叫做,对应角,。,“全等”用符号“,”,表示,记两个,全等三角形时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,比如,ABCDFE,AD,BF,CE,读做“三角形,ABC,全等于三角形,DFE”,对应顶点：,对应边：,ABDF,BCFE,ACDE,对应角：,AD,BF,CE,两个能完全重合的三角形叫做,全等三角形,B,A,C,F,E,D,A,C,B,F,E,D,用相同的符号标出对应角、对应边,N,M,S,O,T,D,C,摆一摆,说一说,把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并用相同的符号标出,对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。,O,A,B,B,A,C,N,P,M,两,个,全等三角形,的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：,ABC,DEF,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,ABC DEF,全等三角形的对应角相等,AB=DE,BC=EF,AC=DF,（）,A=D,B=E,C=F,（）,A,C,B,F,E,D,O,C,A,B,D,如图：已知,OCA,OBD,请指出其中相等的角和边,考考你,解：,OCA OBD,（已知）,AC=DB,，,AO=DO,，,OC=OB,（,全等三角形对应角相等,）,（,全等三角形对应边相等,）,A=D,C=B,AOC=DOB,ABDCDB,。,AB=CD,，,AD=CB,，,BD=DB,。,ABD=CDB,，,ADB=CBD,，,A=C,。,练一练：,找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。,D,C,B,A,1,、如图,已知：,AOC BOD,你能说出,ACBD,的理由吗？,看谁更聪明,解：,AOC BOD,（已知）,A=B,ACBD,(,内错角相等，两直线平行,),(,全等三角形的对应角相等,),2,、如图，已知：,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,.,看谁更聪明,解：,ABD EBC,（已知）,BE=AB=3cm,，,BD=BC=5cm,，,(,全等三角形的对应边相等,),DE=BD-BE=5-3=2cm,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,议一议,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,说一说,请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。,作业：,P76,练习、状元导练,