变量与函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精选PPT课件,*,19.1.1 变量与函数,第,19章 一次函数,1,精选PPT课件,19.1.1 变量与函数第19章 一次函数1精选PPT,问题情境,1.票房收入问题：,每张电影票的售价为10元.,（1）若一场售出150张电影票，则该场的票,房收入是,元；,（2）若一场售出205张电影票，则该场的票,房收入是,元；,（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为,y元，则 y=,。,小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，,即 y随,的变化而变化；,1500,2050,10x,x,2,精选PPT课件,问题情境1500205010xx2精选PPT课件,2.行程问题：,汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：,小结：行驶路程随,的变化而变化，有关系式,s=,，即,s随,的变化而变化；,t(时),1,2,3,10,S(千米),60,120,180,600,时间,60t,t,3,精选PPT课件,2.行程问题：t(时)12310S(千米)60120180,3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答,：,（,1）这天的8时的气温是,，,14时的气温是,，,22时的气温是,；,（,2）这一天中，最高气温是,，最低气温,是,；,小结：天气温度随,的变化而变化，即,T随,的变化而变化,；,4,8,6,10,-2,时间,t,4,精选PPT课件,3.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数,x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）。,5,精选PPT课件,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中,变量,常量,10,x和y,60,t和s,t和T,一、,常量、变量概念：,定义：,在一个变化过程中：我们称数值发生变化的量叫做,；数值始终不变的量叫做,；,指出前面三个问题中的常量、变量.,（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是,，变量是,；,（2）“行程问题”中s=60t，常量是,，变量是,；,（3）“气温变化问题”， 变量是,；,6,精选PPT课件,变量常量10x和y60t和st和T一、常量、变量概念：6精选,练习一,1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是,。其中的变量是,。常量是,。,2计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为,。其中的变量是,，常量是,。,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,7,精选PPT课件,练习一y=4nn和y4n=50/aa和n507精选PPT课件,3.圆的周长公式 ，这里的变量是,，常量是,。,4下列表格式是王从4岁到10岁的体重情况,这个问题中的变量是,。,r和C,年龄（岁）,4,5,6,7,8,9,10,体重（千克）,15.4,16.7,18.0,19.6,21.5,23.2,25.2,年龄和体重,8,精选PPT课件,3.圆的周长公式 ，这里的变量,学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值,.,9,精选PPT课件,学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发,二、自变量、函数、函数值概念,：,我们接着研究前面提出的三个问题，回答下列问题。,1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个确定的值，y都有,的值与之对应，当x=1时，y=,.,2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个确定的值，s都有,的值与之对应，当t=2时，s=,.,3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个确定的值，气温T都有,的值与之对应.，当t=16时，T=,.,唯一确定,唯一确定,唯一确定,10,120,10,定义：,一般地，在一个变化过程中，,如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有,唯一确定,的值与之对应，我们就说x是,自变量,，y是x的,函数,如果当,x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的,函数值,。,10,精选PPT课件,二、自变量、函数、函数值概念：唯一确定唯一确定唯一确定101,二、自变量、函数、函数值,：,指出前面三个问题中的自变量与函数.,1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个确定的值，y都有,的值与之对应，所以,是自变量，,是,的函数，当x=2时，函数值y=,。,2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个确定的值，s都有,的值与之对应，所以,是自变量，,是,的函数，当t=3时，函数值s=,.,3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个确定的值，气温T都有,的值与之对应，所以,是自变量，,是,的函数，当t=10时，函数值T=,.,唯一确定,x,唯一确定,t,s,t,t,T,t,唯一确定,y,x,20,180,6,11,精选PPT课件,二、自变量、函数、函数值：唯一确定x唯一确定tsttTt唯一,解：（1）面积s随高h变化的关系式s =,，,其中常量是,，变量是,，,是自变量，,是,的函数；,（2）当h=3时，面积s=_。,h和s,h,s,h,7.5,例1,一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，,三角形的面积s也随之发生了变化.,12,精选PPT课件,解：（1）面积s随高h变化的关系式s =,练习,1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：,（1）y随x变化的关系式y=,，,是自变量，,是,的函数；,（2）当购买8支签字笔时，总价为,元.,x,（支）,1,2,3,y,（元）,3,6,9,3x,x,y,x,24,13,精选PPT课件,练习x（支）123y（元）3693xxyx,2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,，其中常量是,，变量是,，自变量是,，,是,的函数。,y=50+12x,50，12,x，y,x,y,x,14,精选PPT课件,2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，,3.,下列关系中，,y不是,x,函数的是（ ）,D,15,精选PPT课件,3.下列关系中，y不是x函数的是（ ）D15精,例2：,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子,问题2：指出自变量x的取值范围。,问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：,（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为,y=50-0.1x,.,16,精选PPT课件,例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱,例2：,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子,问题2：指出自变量x的取值范围。,问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：,（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行使里程，所以x不能取负数，并且行使中的耗油量为0.1x它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x50，因此，自变量x的取值范围是,0x500,.,17,精选PPT课件,例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱,例2：,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,问题1：写出表示y与x的函数关系的式子；,问题2：指出自变量x的取值范围；,问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽 油？,y=50-0.1x,0x500,30L,解：,（3）汽车行使200时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值。将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1200=,30,汽车行使200时，油箱中还有30L汽油.,定义：,像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做,函数的解析式,.,18,精选PPT课件,例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱,练习1,求下列函数中自变量,x,的取值范围：,（,4,）,y,（,1）,y,3,x,1,（,2）,y,（,3）,y,=,（,5,）,y,全体实数,全体实数,x-2,x2,x1且x-1,19,精选PPT课件,练习1 求下列函数中自变量x的取值范围：（4） y,练习2,写出下列函数的关系式并指出自变量的取值范围,1、一辆汽车以60千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,S千米，行使时间为t小时.,S=60t,t,0,2、用10cm长的绳子围成矩形设矩形的一边的长度为,x,cm，面积为S，怎样用含,x,的式子表示S？,S=,x,(5-,x,),0,x,5,20,精选PPT课件,练习2 写出下列函数的关系式并指出自变量的取值范围1、一辆,一般地，函数自变量的取值范围必须满足的条件,1、使分母不为,零,2、使二次根式中被开方式,非负,3、使实际,有意义,教你一招：,21,精选PPT课件,一般地，函数自变量的取值范围必须满足的条件教你一招：21精选,4请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量 和函数：,（1） y =3000-300x,（2） S=570-95t,（3） y=x,（4）,22,精选PPT课件,4请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量 和函数：2,5如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是,，,是,的函数。,x和y,y,x,23,精选PPT课件,5如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标,练习三：,判断下列变量关系，,y是不是x的函数？,判断是不是函数，我们主要看它是否满足,自变量的值的任意性和函数值的唯一性。,y=2x,（,2） y=5+x,(3) y,2,=10+x (4) |y|=3x+1,(5) y=x,2,-4x+5,24,精选PPT课件,练习三：判断下列变量关系，y是不是x的函数？判断是不是函数，,6.填表并回答问题：,（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：,。,（,2）y是x的函数吗？为什么？,x,1,4,9,16,y=,+,2x,2和2,8和8,18和18,32和32,不是,答：不是，因为当x取一个值时，y的值不是唯一的。,25,精选PPT课件,x14916y=+2x2和28和818和1832和3,三、函数的不同表示法：,回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示函数有哪些方法？,(1),；,(2),；,(3),解析法,列表法,图象法,例,2.,一辆汽车的油箱中现有汽油,50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程,x（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km。,（,1）写出表示y与,x,的函数关系的式子；,（,2）指出自变量,x,的取值范围；,（,3）汽车行驶200,km,时，油箱中还有多少油？,26,精选PPT课件,三、函数的不同表示法：解析法列表法图象法例2. 一辆汽车的,1.求下列函数中自变量,x,的取值范围,（,1）,y,= ；（2）,y,=x,2,-,x,-2；,（,3,）,y,=,；（,4,）,y,=,练习四：,27,精选PPT课件,1.求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y=,2,.已知等腰三角形的面积为20cm,2,，设它的底边长为,x,（,cm），求底边上的高,y,（,cm）关于,x,的函数关系式及,x的取值范围。,练习五：,28,精选PPT课件,2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm,3.,节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,（,1）如果小聪家每月用电,x,（,x,100）度，请写出,电费,y 与用电量,x,的函数关系式。,（,2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？,（,3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?,y = 0.8(x100)57,(x100),y = 0.8(125100)57 = 77,45.6 = 0.57x 得x=80 该月用电80度,。,29,精选PPT课件,3.节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100,小结：,1.常量、变量、自变量、函数、函数值；,2.辨析是否函数的关键：,(1)X任意性； (2) Y唯一性；,3.函数常见的表示方法：,解析法、列表法、图象法。,4.,会求函数的关系式,5.能求函数自变量的取值范围,30,精选PPT课件,小结：30精选PPT课件,2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式,，常量是,，变量是,，,自变量是,，,是,的函数。,h和s,h,s,h,31,精选PPT课件,2一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,32,精选PPT课件,此课件下载可自行编辑修改，供参考！32精选PPT课件,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,