平方差公式因式分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,15.4.2公式法因式分解,利用平方差公式进行因式分解,康园中学 曹丽军,复习回顾,还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？,平方差公式：,完全平方公式：,计算,学习目标,1、认识平方差公式的特点，会用平方差公式将多项式因式分解；,2、观察多项式的特点，按照一提（提公因式）二套（套乘法公式）的顺序将多项式分解因式，通过综合运用提高因式分解的能力。,=(999+1)(9991),此处运用了什么公式,?,新课引入,试计算：,999,2,1,1,2,=1000998=998000,平方差公式,逆用,因式分解,:,（,1,）,x,2,;,（,2,）,y,2,4 25,2,2,5,2,=(,x,+2)(,x,2),=(,y,+5)(,y,5),这些计算过程中都,逆用,了平方差公式,即：,此即运用平方差公式进行因式分解 用文字表述为：,两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。,尝试练,习,(,对下列各式因式分解,),：,a,2,9=_,49,n,2,=_,s,2,4,t,2,=_,100,x,2,9,y,2,=_,(,a,+3)(,a,3),(7+,n,)(7,n,),(,s,+2,t,)(,s,2,t,),(10,x,+3,y,)(10,x,3,y,),判断下列各式是否可以,运用平方差公式进行因式分解,x,2,+4,4,x,2,+,y,2,x,4,1,x,2,x,6,6,x,3,54,xy,2,(,x,+,p,),2,(,x,q,),2,例(1),=,y,2,4,x,2,=(,y,+2,x,)(,y,2,x,),=,(,x,2,),2,1,2,=(,x,2,+1)(,x,2,1),4,x,2,+,y,2,x,4,1,(,x,2,1),=,(4,x,2,y,2,),=(2,x,+,y,)(2,x,y,),(,x,+1)(,x,1),将前面各式,运用平方差公式进行因式分解,例(2),因式分解一定要分解彻底,!,x,2,x,6,=,x,2,(,x,3,),2,=(,x,+,x,3,)(,x,x,3,),=,x,(1+,x,2,),x,(1,x,2,),=,x,2,(1+,x,2,),(1+,x,)(1,x,),将前面各式,运用平方差公式进行因式分解,例(2),x,2,x,6,=,x,2,(1,x,4,),=,x,2,(1+,x,2,)(1,x,2,),=,x,2,(1+,x,2,),(1+,x,)(1,x,),更简便！,特别注意：,在我们现学过的因式分解方法中，先考虑,提取公因式,，再考虑用,公式法,。,6,x,3,54,xy,2,=,6,x,(,x,2,9,y,2,),=6,x,(,x,+3,y,)(,x,3,y,),(,x,+,p,),2,(,x,q,),2,=(,x,+,p,)+(,x,q,)(,x,+,p,)(,x,q,),=(2,x,+,p,q,)(,p,+,q,),将前面各式,运用平方差公式进行因式分解,例(2),Y,X,Y,X,Y,X,做一做,利用平方差公式因式分解。,提高训练,(,一,),设,m,、,n,为自然数且满足关系式,1,2,+9,2,+9,2,+2,2,+,m,2,=,n,2,，则,m,=_,，,n,=_,。,提高训练,(,二,),3,、,n,是自然数，代入,n,3,n,中计算时，四个同学算出如下四个结果，其中正确的只可能是,(),。,A.421800 B.438911 C.439844 D.428158,