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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、巧作一条平行线,1,2014,常德,如图,1,，已知,AC,BD,，,CAE,30,，,DBE,45,，则,AEB,等于,(,),培优选练（一） 矩形的性质与判定的综合,图,1,A,30,B,45,C,60,D,75,【,解析,】,过,E,点作,AC,的平行线,D,一、巧作一条平行线 培优选练（一） 矩形的性质与,2,2014,南充,如图,2,，已知,AB,CD,，,C,65,，,E,30,，则,A,的度数为,(,),图,2,A,30 B,32.5 C,35 D,37.5,【,解析,】,过,E,点作,AB,的平行线,C,22014南充如图2，已知ABCD，C65，,3,2014,黄冈,如图,3,，若,AD,BE,，且,ACB,90,，,CBE,30,，则,CAD,_,图,3,【,解析,】,过,C,点作,AD,的平行线,60,32014黄冈如图3，若ADBE，且ACB90,4,如图,4,，已知直线,m,n,，,1,105,，,2,140,，求,3,的大小,图,4,解,：如答图所示，作直线,l,m,n,，,第,4,题答图,4如图4，已知直线mn，1105，2140，,1,4,180,，,2,5,180,，,1,105,，,2,140,，,4,75,，,5,40,，,3,为,4,5,的邻补角，,3,180,75,40,65.,14180，25180，,5,如图,5,，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角,A,是,105,度，第二次拐的角,B,是,135,度，第三次拐的角是,C,，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么,C,应为多少度？,图,5,5如图5，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第,第,5,题答图,解,：过点,B,作直线,BE,CD,.,CD,AF,，,BE,CD,AF,.,A,ABE,105.,CBE,ABC,ABE,30.,又,BE,CD,，,CBE,C,180.,C,150.,第5题答图解：过点B作直线BECD.,二、巧作两条平行线,6,2014,遵义,如图,6,，直线,l,1,l,2,，,A,125,，,B,85,，则,1,2,(,),图,6,A,30 B,35,C,36 D,40,A,二、巧作两条平行线图6A30 B35,7,如图,7,，,AB,CD,，求,1,2,3,4,的度数,图,7,7如图7，ABCD，求1234的度数图7,解,：如答图，过点,E,作,EG,AB,，过点,F,作,FH,CD,，,AB,CD,，,AB,EG,FH,CD,，,1,BEG,180,，,GEF,EFH,180,，,HFD,4,180,，,1,BEG,GEF,EFH,HFD,4,1803,540,，,即,1,2,3,4,540.,第,7,题答图,解：如答图，过点E作EGAB，过点F作FHCD，第7题,8,如图,8,，,AB,CD,，,1,2.,求证：,E,F,.,图,8,8如图8，ABCD，12.求证：EF.图8,证明,：分别过,E,，,F,点作,CD,的平行线,EM,，,FN,，如答图,AB,CD,，,CD,FN,EM,AB,，,3,2,，,4,5,，,6,1,，,而,1,2,，,3,4,5,6,，即,AEF,EFD,.,第,8,题答图,证明：分别过E，F点作CD的平行线EM，FN，如答图第8题,9,如图,9,，已知,AB,DE,，,BF,，,EF,分别平分,ABC,与,CED,，若,BCE,140,，求,BFE,的度数,图,9,9如图9，已知ABDE，BF，EF分别平分ABC与C,第,9,题答图,第9题答图,三、平行线的综合探究问题,10,如图,10(1),，已知,AB,CD,，,(1),请证明：,B,G,D,E,F,.,(2),若将图,(1),变形成图,(2),，上面的关系式是否仍成立？写出你的结论并说明理由,(1),(2),图,10,三、平行线的综合探究问题(1) (2,解,：,(1),证明：分别过,E,，,G,、,F,作,AB,的平行线，,AB,CD,，,AB,EH,IG,FK,CD,，,B,2,，,3,4,，,5,6,，,7,D,，,B,4,5,D,2,3,6,7.,2,3,BEG,，,4,5,G,，,6,7,F,，,B,EGF,D,BEG,GFD,；,第,10,题答图,解：(1)证明：分别过E，G、F作AB的平行线，第10题答图,结论仍成立，证明如下：分别过,E,，,G,，,F,作,AB,的平行线，,CD,，,AB,EH,IG,FK,CD,，,B,BEH,，,GEH,IGE,，,IGF,GFK,，,KFD,D,.,B,IGF,IGE,D,BEH,GEH,GFK,KFD,.,IGF,IGE,EGF,，,BEH,GEH,BEG,，,GFK,DFK,GFD,.,B,EGF,D,BEG,GFD,.,结论仍成立，证明如下：分别过E，G，F作AB的平行线，,11,如图,11(1),，已知,AC,BD,，点,P,是直线,AC,，,BD,间的一点，连接,AB,，,AP,，,BP,，过点,P,作直线,MN,AC,.,(1),MN,与,BD,的位置关系是什么，请说明理由；,(2),试说明,APB,PBD,PAC,；,(3),如图,11(2),，当点,P,在直线,AC,上方时，,(2),中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由,11如图11(1)，已知ACBD，点P是直线AC，BD间,图,11,图11,解,：,(1),MN,与,BD,平行理由如下：,AC,BD,，,MN,AC,，,MN,BD,；,(2),AC,MN,，,MN,BD,.,PBD,1,，,PAC,2,，,APB,1,2,PBD,PAC,.,(3),不成立应为,APB,PBD,PAC,.,理由：如答图，过点,P,作,PQ,AC,，,解：(1)MN与BD平行理由如下：,第,11,题答图,AC,BD,，,PQ,AC,BD,，,PAC,APQ,，,PBD,BPQ,，,APB,BPQ,APQ,PBD,PAC,.,第11题答图ACBD，,
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