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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版初中数学八年级下 平均数,20.1.1平均数（1）,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组数据的“平均水平”。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数的,算术平均数,，简称平均数，记为 。,20.1.1,平均数,=,算术平均数的概念：,求下列各组数据的平均数：,（1）已知数据：3，5，6：,（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。,解：,（1）=,（2）=,=5,问题：,对于第（2）小题有没有不同的求解过程？,解：=,5,2 3 4,2,4,3,问题,1,如果公司想招一名,综合能力,较强的翻译，请,计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,身边的数学,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取,甲,我们常用,平均数,表示一组数据的“,平均水平,”,解:,甲的平均成绩为 ，,提出问题,问题,2,如果公司想招一名,笔译能力,较强的翻译，用,算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,听、说、读、写的成绩按照,2,:,1,:,3,:,4,的比确定,重要程度,不一样!,探究新知,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,2,:,1,:,3,:,4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取,乙,解：,，,4,3,1,2,权,73,+80,+82,+83,2+1+3+4,=80.4,仔细看，要记住正确的书写格式哟,听、说、读、写的成绩按照,2:1:3:4,的比确定,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,探究新知,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,的权分别,是,w,1,，,w,2,，,w,n,，,则,叫做这,n,个数的加权平均数,问题,4,与问题（,1,）、（,2,）、（,3,）比较，你能体会到权的作用吗？,理解新知,问题,3,如果公司想招一名,口语能力,较强的翻译，则,应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,听、说、读、写的成绩按照,3,:,3,:,2,:,2,的比确定,解：听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，,则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.,人教版初中数学八年级下 平均数,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人的名次,人教版初中数学八年级下 平均数,思考（,1,）,你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,思考（,2,）,利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？,认真思考，一定能回答正确的。,人教版初中数学八年级下 平均数,解：选手,A,的最后得分是,8550,9540,9510,50,40,10,42.5,38,9.5,90,选手,B,的最后得分是,9550,8540,9510,50,40,10,47.5,34,9.5,91,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,人教版初中数学八年级下 平均数,思考,两名选手的单项成绩都是两个,95,分与一个,85,分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？,选手,A,的,95,分是演讲能力，,B,的,95,分是演讲内容，而根据题意可知，,演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大,，所以,A,的,95,分就不如,B,的,95,分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“,权,”的重要性,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,你真正理解了吗？,招工启事,因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2006年6月19日到我处面试。,运用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资3400元,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,6000元,5500元,4000元,1000元,500元,（6000+5500+4000+1000+500）5=3400,运用所学知识分析社会现象,职务,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,月工资/元,6000,5500,4000,1000,500,员工人数,1,1,2,14,2,该公司的实际情况如下表:,60001+55001+40002+100014+5002,20,=1725,3400,你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？,平均工资,人教版初中数学八年级下 平均数,（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？,温故而知新哟,加权平均数的意义,数据的权的意义,加权平均数公式,权的三种表现形式,人教版初中数学八年级下 平均数,加权平均数的意义,在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际,人教版初中数学八年级下 平均数,数据的权的意义,数据的权能够反映数据的相对“重要程度,”,人教版初中数学八年级下 平均数,加权平均数公式,n,3,2,1,1,x,1,2,x,2,3,x,3,n,x,n,人教版初中数学八年级下 平均数,权的三种表现形式,1,、直接以数据形式给出；,2、比例形式给出；,3、百分数形式给出,人教版初中数学八年级下 平均数,1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,候选人,测试成绩（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,比比看看，谁算的又对又快！,人教版初中数学八年级下 平均数,解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为,865,905,5,5,4345,88,乙的平均成绩为,925,835,5,5,4641.5,87.5,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,候选人,测试成绩,（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,对比一下，你写的解题过程合理吗？,人教版初中数学八年级下 平均数,（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为,866904,64,51.636,87.6,乙的平均成绩为,926834,64,55.233.2,88.4,显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙,候选人,测试成绩,（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,这次你的书写过程怎么样呢？,应试者,测试成绩,创新能力,计算机能力,公关能力,A,72,50,88,B,85,74,45,C,67,72,67,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，,A,，,B,，,C,三名候选人,的测试成绩（百分制）如下表所示：,（,1,）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户,经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？,拓展应用,某广告公司欲招聘职员一名，,A,，,B,，,C,三名候选人,的测试成绩（百分制）如下表所示：,（,2,）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：,网络维护员；客户经理；创作总监,应试者,测试成绩,创新能力,计算机能力,公关能力,A,72,50,88,B,85,74,45,C,67,72,67,（,1,）加权平均数在数据分析中的作用是什么,？,当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平,均数能更好地反映这组数据的平均水平,（,2,）权的作用是什么？,权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影,响这组数据的平均水平,课堂小结,作业：,必做题：教科书第,113,页练习第,2,题；,选做题：教,科书第,121,页,习题,20,.,1,第,1,题,课后作业,2024-11-18,27,谢谢大家！,
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