九年级下册数学28.1特殊角的锐角三角函数值课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第3课时,特殊角的锐角三角函数值,R,九年级下册,第3课时 特殊角的锐角三角函数值R九年级下册,复习导入,说说锐角三角函数是如何定义的,.,若,A,为,30,，你能立即说出它对应的三角函数值吗？,复习导入说说锐角三角函数是如何定义的.若A,学习目标：,1.,推导并熟记30，45，60角的三角函数值.,2.,能运用30，45，60角的三角函数值进行简单的计算.,3.能由30，45，60角的三角函数值求对应的锐角.,学习重、难点：,重点：,推导并熟记30，45，60角的三角函数值.,难点：,相关运算.,学习目标：,推进新课,特殊角的三角函数值,知识点,1,这两块三角尺的锐角分别等于多少度？,探究,1,30,60,45,45,推进新课特殊角的三角函数值知识点1 这两块三角尺的锐角,每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?,探究,30,60,45,45,2,a,2,a,a,a,（设最短的边为,a,）,每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?探究3060,30,45,60,sin,A,cos,A,tan,A,锐角,A,锐角,三角函数,思考,你能根据前面的计算填出下表吗？,304560sin Acos Atan A锐角A锐角思,例1,求下列各式的值：,（,1,）,cos,2,60,sin,2,60,；（,2,）,解:,（,1,）原式,=,（,2,）原式,=,例1 求下列各式的值：解:（1）原式=,例,2,（,1,）,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AB,=,，,BC,=,，求,A,的度数,.,解:,例2 （1）如图，在RtABC中，C=90，AB,例,2,（,2,）,如图，,AO,是圆锥的高，,OB,是底面半径，,AO,=,OB,，求,的度数,.,解:,例2 （2）如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO,练习,1.,求下列各式的值：,（,1,）,1-2sin30cos30,；,（,2,）,3tan30,-,tan45+2sin60,；,（,3,）,(cos,2,30+sin,2,30)tan60.,练习1.求下列各式的值：,2.,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,BC,=,，,AC,=,，试求,A,，,B,的度数。,A,C,B,A,30,，,B,60.,解：,2.在RtABC中，C=90，BC=，AC=,思考：,如果锐角,A,不是这些特殊角时，怎样得到它的三角函数值呢？,非特殊角的三角函数值的求取,知识点,2,你是如何操作的呢？,试着用计算器求出下面的三角函数值。,（,1,）,sin18;,（,2,）,tan3036.,0.309016994,0.591398351,思考：如果锐角A不是这些特殊角时，怎样得到它的三,以求,sin18,为例,.,sin,键,输入角度值,18,得到,sin18,结果,以求,tan30,36,为例,.,tan,键,输入角度值,30,36,或将,其,化为,30.6,得到,tan30,36,结果,以求sin18为例.sin键 输入角度值18得到sin1,提问,若已知某锐角的三角函数值，能否用计算器求出该锐角的度数呢？,若,sin,A,=0.5018.,sin,键,输入函数值,0.5018,得到结果,2nd F,提问若已知某锐角的三角函数值，能否用计算器求出该锐角的度数呢,练习,3.,用计算器求下列锐角三角函数值：,（,1,）sin20，cos70,；,sin35，,cos55；,sin1532，cos7428,（,2,）tan38，tan802543,；,观察,(1),题的结果，你能得出什么猜想？,练习3.用计算器求下列锐角三角函数值：观察(1)题的结果，你,(1),sin200.3420，cos700.3420.,sin350.5736，cos550.5736.,sin15320.2678，cos74280.2678；,(2)tan380.0547，,tan8025435.9304.,从（,1,）的结果可以看出：一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,.,(1)sin200.3420，cos700.3420,1,.,2cos,（,-10,）,=1,，则锐角,=,.,A.,B.,C.,D.,70,随堂演练,基础巩固,2,.,已知,为锐角，,tan,=,，则,cos,等于（）,A,1.2cos（-10）=1，则锐角=,综合应用,3.,在,ABC,中，锐角,A,，,B,满足,=0,，则,ABC,是（）,A.等腰三角形B.等边三角形,C.等腰直角三角形D.直角三角形,D,综合应用3.在ABC中，锐角A，B满足D,4.,如图，,ABC,内接于,O,，,AB,，,CD,为,O,的直径，,DE,AB,于点,E,，,BC,=1，,AC,=3，则,D,的度数为,.,30,4.如图，ABC内接于O，AB，CD为O的直径，DE,课堂小结,30,45,60,sin,A,cos,A,tan,A,锐角,A,锐角,三角函数,课堂小结304560sin Acos Atan A锐角,对于钝角,，定义它的三角函数值如下：,sin,=sin（180-,），cos,=-cos（180-,）.,（1）求sin 120，cos 120，sin 150的值；,解：,sin120=sin(180-120)=sin60=,c,os120=-cos(180-120)=-cos60=,sin150=sin(180-150)=sin30=,对于钝角，定义它的三角函数值如下：解：sin120=si,（2）若一个三角形的三个内角的比是114，,A,，,B,是这个三角形的两个顶点，sin,A,，cos,B,是方程4,x,2,-,mx,-1=0的两个不相等的实数根，求,m,的值及,A,和,B,的大小.,解：三角形的三个内角的比是114，,三角形三个内角度数分别为30,30,120.,A,=30或120，,B,=30或120.,（2）若一个三角形的三个内角的比是114，A，B是这个三,sin,A,=sin30=或sin,A,=sin120=，,cos,B,=cos30=或cos,B,=cos120=.,又sin,A,，cos,B,是方程4,x,2,-,mx,-1=0的两个不相等的实数根，,sin,A,+cos,B,=,，,sin,A,cos,B,=.,sin,A,=，cos,B,=，,A,=30,B,=120,m,=0.,sinA=sin30=或sinA=sin120,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,教学反思,本课时中的特殊角是指,30,，,45,，,60,的角，课堂上采用“自主探究”的形式，给学生自主动手的时间并提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究和合作的能力,.,本节课的最终教学目的是让学生理解并掌握,30,，,45,，,60,角的三角函数值，并且能够熟记其函数值，然后利用它们进行计算,.,教学反思本课时中的特殊角是指30，45，60的角，课堂,习题,28.1,复习巩固,1,.,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值，余弦值和正切值。,习题28.1复习巩固1.分别求出下列直角三角形中两个锐角,九年级下册数学28,九年级下册数学28,2.,在Rt,ABC,中，,C,90。当,A,确定时，它的正弦值是否随之确定？余弦值呢？正切值呢？为什么？,解：当一个直角三角形的一个锐角确定时，它的正弦值、余弦值、正切值都会随之确定.,2.在RtABC中，C90。当A确定时，它的正,3.,求下列各式的值：,3.求下列各式的值：,4.,用计算器求图中,A,的正弦值、余弦值和正切值,.,4.用计算器求图中A的正弦值、余弦值和正切值.,解：,（1）sin,A,0.58，cos,A,0.82，tan,A,0.71；,（2）sin,A,=0.6，cos,A,=0.8，tan,A,=0.75；,（3）sin,A,0.85，cos,A,0.53，tan,A,1.59.,解：,5.,已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角,A,B,的度数：,(1)sin,A,=0.7,sin,B,=0.01;,(2)cos,A,=0.15,cos,B,=0.8;,(3)tan,A,=2.4,tan,B,=0.5.,A,=44.427004,B,=0.572967344;,A,=81.37307344,B,=36.86989765;,A,=67.38013505,B,=26.56505118.,5.已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A,B的度数：,6.,如图，在,Rt,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高，,A45,，则下列比值中不等于,sinA,的是（）,综合运用,D,6.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A,7.,如图，焊接一个高3.5 m，底角为32的人字形钢架，需要多长的钢材（精确到0.01m）？,7.如图，焊接一个高3.5 m，底角为32的人字形钢架,解：在Rt,ACD,中，,ADC,=90,A=32，CD=3.5m，,AC,+,BC,+,AB,+,CD,=2(,AC,+,AD,)+,CD,27.9,1,(m).,需要的钢材长度约为27.9,1,m.,解：在RtACD中，ADC=90,A=32，CD,8.,如图，一块平行四边形木板的的两条邻边的长分别为62.31 cm和35.24 cm，它们之间的夹角为3540，求这块木板的面积（结果保留小数点后两位）.,8.如图，一块平行四边形木板的的两条邻边的长分别为62.,解：,S,平行四边形,ABCD,=,BC,AE,=,BC,AB,sin,B,=62.3135.24sin3540,1280.30(cm,2,).,因此，这块木板的面积约为,1280.30 cm,2,.,解：S平行四边形ABCD=BCAE,拓广探索,9.,用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：,拓广探索9.用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：,随着锐角,A,的度数的不断增大，,sin,A,有怎样的变化趋势？,cos,A,呢？,tan,A,呢？你能证明你的结论吗,?,解：,sin,A,不断增大，,cos,A,不断减小，,tan,A,不断增大,.,随着锐角A的度数的不断增大，sinA有怎样的变化趋势？cos,10.,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,的正弦、余弦之间有什么关系？（提示：利用锐角三角函数的定义及勾股定理,.,）,10.在RtABC中，C=90，A的正弦、余弦之,解：,根据勾股定理得,a,2,+,b,2,=