空间几何体的直观图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,空间几何体的直观图,D,A,B,C,E,F,F,1,A,1,E,1,D,1,B,1,C,1,1.,平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；,2.,平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.,在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变,立体几何中常用平行投影,(,斜投影,),来画空间图形的直观图，这种画法叫,斜二测画法,例,1.,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在的直线为,x,轴，对称轴,MN,所在直线为,y,轴，两轴交于点,O,画对应的,x,1,y,1,轴，两轴相交于点,O,1,，使,平面图形的直观图画法,(1),画轴,.,(2),确定,平行线段,.,x,y,o,45,0,或,135,0,x,y,o,平行,x,轴的线段平行于,x,轴,平行,y,轴的线段平行于,y,轴,(3),确定,线段长度,.,平行,x,轴的线段的长度保持不变,.,平行,y,轴的线段的长度变为原来的一半,.,确定点位置的画法,:,在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,.,特殊的平行投影画法,斜二测画法,(1)“,斜”：互相垂直的,ox,、,oy,轴画线,o,x,、,o,y,轴，使,“,二侧”：横不变，纵折半。,(2),画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段,(,平行性不变,),，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。,平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形状、长度、夹角也会改变；,练习,1.,利用斜二测画法画出边长,6,cm,的等边三角形的直观图,练习,2.,画水平放置的圆的直观图,.,C,O,x,y,D,A,B,E,F,G,H,例,2.,用斜二测画法画长、宽、高分别为,4,cm,、,3,cm,、,2,cm,的长方体的直观图,.,N,M,P,Q,A,D,C,A,1,B,B,1,C,1,D,1,(1),画轴,(2),画底面,(3),画侧棱（侧棱和,z,轴平行，长度保持不变）,(4),成图（,去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线）,例,3,已知几何体的三视图，用斜二测画法画出,它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,注意,:,三视图能精确反映数量关系,直观图能刻画体现位置特征,.,练习,1.,对几何体三视图，下列说法正确的是：（）,A.,正视图反映物体的长和宽,B.,俯视图反映物体的长和高,C.,侧视图反映物体的高和宽,D.,正视图反映物体的高和宽,C,2.,若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是,_,球,探究（,2,）：如图是一个奖杯的三视图,.,根据奖杯的三视图画出它的直观图。,12,x,y,x,z,x,y,x,y,12,从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，,空间图形与我们的生活息息相关,.,三视图,直观图,几何画法,小结,:,空间想象能力,逆向思维能力,规则：,（,1,）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴,ox,、,oy,再取,oz,轴，使,xoy=45,0,，且,xoz=90,0,；,（,4,）已知图形中平行于,x,轴和,z,轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半,（,2,）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；,（,3,）已知图形中平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；,