资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2 降次解一元二次方程,22.2.2 公式法,预备知识,用配方法解一元二次方程有哪些步骤？,1、,移项,：,把常数项移至方程右边；,2、,化二次项系数为1,：,方程两边同时除以二次项系数；,3、,配方,：,方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；,4、,变形,：,方程左边写出平方形式，右边合同类项；,5、,降次,：,方程两边同时开平方；,6、,求解,：,解一元一次方程，求出方程的根。,预备知识,用配方法解以下方程:,公式推导,移项,得,化二次项系数为1,得,配方,即,公式推导,公式推导,由上可知,一元二次方程,的根由方程的系数a、b、c确定。,解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式,当 时，将a、b、c代入式子,一元二次方程的求根公式,一元二次方程 的求根公式：,归纳总结,利用求根公式解一元二,次方程的方法叫做,公式法。,（1）一元二次方程 的根是由一元二次方程的系数 确定的,（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在,b,2,-4ac,0,的前提下，把 各个系数的值代入求根公式，可求得方程的两个根；,（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.,新知应用,用公式法解以下方程，依据方程根的状况你有什么结论？,解：,确定a、b、c的值时要注意符号！,当 时，一元二次方程有两个,不相等的实数根,。,b,2,-4ac,0,新知应用,用公式法解以下方程，依据方程根的状况你有什么结论？,解：,(2)将方程化为一般形式,新知应用,用公式法解以下方程，依据方程根的状况你有什么结论？,解：,当 时，一元二次方程有,两个相等的实数根,。,b,2,-4ac=,0,新知应用,用公式法解以下方程，依据方程根的状况你有什么结论？,解：,在实数范围负数不能开平方,原方程无实数根,当 时，一元二次方程,没有实数根,。,b,2,-4ac0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0),有两个不相等的实数根。,2、当b,2,-4ac=0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0),有两个相等的实数根。,3、当b,2,-4ac0时，一元二次方程ax,2,+bx+c=0(a0),没有实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出,的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,巩固新知,解以下方程：,某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以制作竹篱笆13米，假设欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，假设可以求出长和宽，假设不能说明理由。,拓展应用,感悟与收获,谈谈你这节课的收获？,再见,
展开阅读全文