资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数列与数表基础,数列与数表基础,1,例1,【分析】,通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列,+,等差数列,。分类分析。,【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。,有一个数列：,1,，,100,，,3,，,98,，,2,，,96,，,1,，,94,，,3,，,92,，,2,，,90,，,1,，,88,，,3,，,86,，,2,，,84,，,，,0,。观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是,2,？,偶数项：,递减等差数列：100，98，96，94，92，2，0。共,51,项， 有 1 个 2。,奇数项：,周期数列：1、3、2、1、3、2、,51,3,=,17 （个）完整周期，有 17 个 2。,共：1,17,+,1,=,18 （个）,例1【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差,2,演练1,有一个数列： 3，100，2，99，1，98，3，97，2，96，1，95，3，94，2，93，1，92，3，91，0。观察该数列的规律，并回答：在这个数列中有多少项是3？,【分析】,通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列,+,等差数列,。分类分析。,奇数项：周期为 3、2、1。,周期数列有 101 项，1013=33（个）2，,周期数列中有 33+1=34 项是 3,偶数项：等差数列，共 101 项有 1 个 3。,共 ：34+1=35 （个 ）3,演练1有一个数列： 3，100，2，99，1，98，3，97,3,例2,【分析】,通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列,+,等差数列,。分类分析。,【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。,观察数组：（,1,，,2,，,3,），（,4,，,5,，,6,），（,7,，,8,，,9,），,请问：（,1,） 第,20,组内的三个数之和是多少？,（,2,） 前,20,组中所有数的和是多少？,（1）数组整体为自然数列,第 20 组最后一个数：203=60,第 20 组：（58，59，60）,和为：58+59+60=177,（2）前 20 组中所有数字为 1 至 60 的自然数,和为：(1+60)602=1830,例2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等差,4,演练2,【分析】,通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列,+,等差数列,。分类分析。,观察数组：（,2,，,4,，,6,），（,6,，,8,，,10,），（,10,，,12,，,14,），（,14,，,16,，,18,），,求：（,1,） 第,10,组中的三个数之和。,（,2,） 前,10,组中所有数的和。,（1）每组数之和构成等差数列，公差为（6-2）3=12,第,1,组三个数 之和为 43=12,第 10 组中三个数的和为 12+12（10-1）=120,（2）前 10 组中所有数的和为(12+120)102=660,演练2【分析】 通过观察，发现这是一个双重数列：周期数列+等,5,例3,【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。,如下表：将从,1,开始的连续自然数填入下面的数表中。,请问：（,1,）,147,排在第几行、第几列？（,2,） 第,15,行、第,4,列的数是多少？,（1）147,5,=,29,（行）,2 29+1=30（行）第 30 行第 2 列,（2） 5,(,15,-,1,),+,4,=,74,例3【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。如下表：将从1,6,演练3,如下表：将从,1,开始的连续自然数填入下面的数表中。,请问：第,17,行、第,3,列的数是多少？,第 17 行第 3 列数是 6(17-1)+3=99,演练3如下表：将从1 开始的连续自然数填入下面的数表中。第,7,例4,小新、小东、小芳和小俞老师四人站成一横排，并按照如下方式轮流报数。想一想，报,165,的是哪个人？这是这个人第几次报数？,小新,小东,小芳,小俞老师,1,2,3,4,8,7,6,5,9,10,11,12,16,15,14,13,17,18,19,奇数行：从左数起 偶数行：从右数起,每行 4 个数：1654=41（行）1 41+1=42（行）,偶数行：从右数起第 1 个“小俞老师”。,41+1=42（次）,例4小新、小东、小芳和小俞老师四人站成一横排，并按照如下方式,8,演练4,请观察下面的长方形数表：请问：,152,在该长方形数表里的第几行、第几列？,按 S 形排列，从 1 开始，每行 7 个数。,1527=21（行）5,余数是 5，152 在第 21+1=22 行，偶数行的数从右向左排列。152 在第 22 行、第 3 列。,演练4请观察下面的长方形数表：请问：152 在该长方形数表里,9,例题,5,【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。,观察下面的长方形数表，并回答：,（,1,）,56,排在第几行、第几列？,（,2,） 第,2,行、第,7,列的数是多少？,（1）将从 1 开始的连续自然数竖着排列，564=14（列）,所以 56 在第 4 行、第 14 列。,（2）4（7-1）+2 = 26。,例题5【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。观察下面的长方,10,演练,5,观察下面的长方形数表，并回答：第,6,行、第,18,列的数是多少？,7（18-1）+6 = 125,演练5观察下面的长方形数表，并回答：第6 行、第18 列的数,11,例题,6,【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。,下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （,1,）,111,排在第几行、第几列？（,2,） 第,19,行、第,4,列的数是多少？,（1）1114=27 （行）3，余数 3。111 在第 27+1=28（ 行），偶数行从第 1 列开始 排，所以 111 在第 28 行、第 3 列。,（2）第 19 行，第 4 列的数是奇数行的第 2 个数，所以 4（19-1）+2 = 74,例题6【小结】 忽大忽小，隔空观察，分类分析。下面数表中的数,12,演练,6,下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （,1,）,168,排在第几行、第几列？（,2,） 第,18,行、第,3,列的数是多少？,（1）1685=33（行）3，余数 3。,168 在第 33+1=34 行，偶数行从第 1 列开始排，所 以 168 在第 34 行、第 3 列。,（2）5（18-1）+3 = 88。,演练6下面数表中的数是按照一定规律排列的。请问： （ 1）,13,例题,7,将连续奇数1，3，5，7，9，11， 每五个一行排成 下面的数表。请问：（1） “十”字框中的五个数的平均数 与中间数有什么关系？（2） 如果可以上、下、左、右平移 “十”字框，使它框住另外五个数，那么这五个数的和能等 于 2011 吗？能等于2015 吗？能等于2045 吗？如果能，请 求出这五个数；如果不能，请说明理由。,（1）平均数等于中间数；,（2）2011 不能，因为五个数的和肯定是 5 的倍数； 2015 可以，当和是 2015 时，这五个数是 393，401，403，405，413；不能等于 2045， 因为十字框的中心不能在最右列。,例题7将连续奇数1，3，5，7，9，11， 每五个一行排成,14,本节课总结：,1,、数列：等差、周期、双重,2,、数组规律：组内，组间，序号,3,、数表：摆放路线,本节课总结：,15,作业,1,1,、,有一个数列：1，100，2，98，3，96，1，94，2，92，3，90，20，观察该数列的 规律，并回答：20 是这个数列的第多少项？,【答案】82。,作业11、有一个数列：1，100，2，98，3，96，1，9,16,作业,2,2.观察数组：（3，6，9），（ 9，12，15），（ 15，18，21），（ 21，24，27），求：第 20 组 数的中间数是多少？,【答案】120。,作业22.观察数组：（3，6，9），（ 9，12，15），（,17,作业,3,3.,如下表：将从 1 开始的连续自然数填入下面的数表中。请问：这个数表中每（ ）个 数为一个最小周期，98 是第（ ）个周期里的第（ ）个数，即第（ ）行、第（ ）列 的数。,【答案】7；14；7；14；7。,作业33. 如下表：将从 1 开始的连续自然数填入下面的数表,18,作业,4,4,.小新、小东、小芳、小俞老师和小罗老师五人站成一横排，并按照如下方式轮流报数。 想一想，最先报第 4 次数的是哪个人？最先报第 7 次数的又是哪个人？,【答案】小罗老师；小新。,作业44.小新、小东、小芳、小俞老师和小罗老师五人站成一横排,19,作业,5,5.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个数为一个最小周期；第 5 行、 第 17 列的数是第（ ）个周期里的第（ ）个数，具体的数是（ ）。,作业55.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个,20,作业,6,6,.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个数为一个最小周期，占（ ） 行；48 是第（ ）个周期里的第（ ）个数，位于第（ ）行、第（ ）列。,作业66.观察下面的长方形数表，并回答：这个数表中每（ ）个,21,作业,7,7,、请先找出规律，然后在括号里填数。,（1） 1，4，1，6，1，8，1，10，（ ），（ ）,（2） 1，19，2，18，1，17，2，16，1，（ ），（ ），（ ） （3） 已知题（2）中的数都是比零大的自然数，那么请求出题（2）中最多共有（ ） 个数，最多共有（ ）个 1。,【答案】（1）1、12；（ 2）15、2、14；（ 3）39、11。 【解析】（ 1）该题为双重数列，奇数项均为 1，偶数项为等差数列，公差为 2，所以括 号内依次填写 1、12； （2）该题为双重数列，奇数项为周期数列，周期为 1、2 重复，偶数项为递减等差数 列，公差为 1，所以括号内依次填写 15、2、14； （3）偶数项依次递减，比零大的自然数最小为1，共 19项，奇数项可以有20项，202=10 个周期，最后一项为 2。最多共有 19+20=39 个数；共有 10+1=11 个 1。,作业77、请先找出规律，然后在括号里填数。,22,作业,8,8,、观察数组：（1、2、3），（ 3、4、5），（ 5、6、7），（ 7、8、9），求： （1） 第 20 组中的三个数之和。 （2） 前 20 组中所有的数之和。,【答案】（1）120。（ 2）1260。,【解析】 （1）每组数之和为中间数的 3 倍，中间数排列起来为偶数列，第 20 组中间数 为 220=40，三个数之和为 403=120。 （2）前 20 组中所有数的和为：3(2+40)202=1260。,作业88、观察数组：（1、2、3），（ 3、4、5），（ 5,23,作业,9,9,、观察下面的长方形数表，请问：第 2 列、第 17 行的数是多少？,【答案】66。 【解析】第 17 行第 2 列数字为 2+4（171）=66。,作业99、观察下面的长方形数表，请问：第 2 列、第 17,24,作业,10,10.如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请问：80 在第几行、第几列？,【答案】第 14 行、第 5 列。 【解析】数阵 S 形排列，每 2 行一个周期，806=13 行2，80 在第 13+1=14 行，偶 数行从右向左排列，所以 80 在第 14 行、第 5 列。 。,作业1010.如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请,25,作业,11,11、如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请问：第 4 行、第 49 列的数是 多少？,作业1111、如图：下面数阵中的数是按照一定的规律排列的。请,26,作业,12,12,.观察下面的长方形数表，请问： （1） 192 在第几行、第几列？ （2） 第 20 行、第 3 列的数是多少？,作业1212.观察下面的长方形数表，请问： （1） 192,27,作业,13,13,、如图：下面数阵中的数字是按照一定的规律排列的。请问：这个数阵中第 60 行左起 的第 4 个数字是多少？,【答案】9。 【解析】第 60 行左起第 4 个数字排列位置：8（60-1）+4=476。自然数 1-99 共有数 字 19+2（99-9）=189 个，(476-189)3=952，故该位置应该为第 96 个三位数 100+96-1=195 的十位数字，为 9。,作业1313、如图：下面数阵中的数字是按照一定的规律排列的。,28,
展开阅读全文