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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选,中小学课件精品,*,小结与复习,八年级数学上（,HK,）,教学课件,第,11,章 平面直角坐标系,1,中小学课件精品,精选,小结与复习 八年级数学上（HK）第11章 平面,1.,平面直角坐标系：,两条数轴；,互相垂直；,原点重合,.,（如图）,规定：,横坐标在前,纵坐标在后,.,2.,研究对象,：,点的坐标有序实数对（,x,y,）,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,x,O,-3,-2,-1,1,4,3,2,-4,y,要点梳理,一、平面直角坐标系与点的坐标：,2,中小学课件精品,精选,1.平面直角坐标系：两条数轴；规定：横坐标在前,纵坐标在,第四象限,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,(,),(,),(,),(,),第一象限,第三象限,第二象限,注：坐标轴上的点不属于任何象限,.,1.,各象限点的坐标符号,二、平面内点的坐标,3,中小学课件精品,精选,第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O(,2.,坐标轴上的点,P,（,x,y,）的坐标特征：,（,1,）,x,轴上：,x,为任意实数，,y,为,0,；,（,2,）,y,轴上：,x,为,0,，,y,为任意实数；,（,3,）坐标原点：,x,为,0,，,y,也为,0.,3.,建立直角坐标系的方法很多，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系,.,4,中小学课件精品,精选,2.坐标轴上的点P（x,y）的坐标特征：3.建立直角坐标系的,(1),原图形向左（右）平移,a,个单位长度：,(,a,0),向右平移,a,个单位,(2),原图形向上（下）平移,b,个单位长度：,(,b,0),原图形上的点,P,(,x,y,),向左平移,a,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),P,1,(,x+a,y,),P,2,(,x-a,y,),向上平移,b,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),向下平移,b,个单位,原图形上的点,(,x,y,),P,3,(,x,y+b,),P,4,(,x,y-b,),三、图形在坐标系中的平移,在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动,.,5,中小学课件精品,精选,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0)向右平移a,考点讲练,考点一 平面直角坐标系与点的坐标,例,1,点,P,位于,y,轴左方，距,y,轴,3,个单位长，位于,x,轴上方，距,x,轴,4,个单位长，点,P,的坐标是（）,A,（,3,，,4,）,B,（,3,，,4,）,C,（,4,，,3,）,D,（,4,，,3,）,【,分析,】,根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答,.,点,P,位于,y,轴左方，点的横坐标小于,0,，距,y,轴,3,个单位长，点,P,的横坐标是,3,；又,P,点位于,x,轴上方，距,x,轴,4,个单位长，点,P,的纵坐标是,4.,B,6,中小学课件精品,精选,考点讲练考点一 平面直角坐标系与点的坐标例1 点P位于y,方法总结,平面直角坐标系中四个象限的符号特点分别是：第一象限（,+,，,+,）；第二象限（,，,+,）；第三象限（,，,）；第四象限（,+,，,）,.,坐标平面上的点到,x,轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到,y,中的距离等于其横坐标的绝对值,.,判断点的位置关键是专注象限内点的坐标的符号特征,.,7,中小学课件精品,精选,方法总结 平面直角坐标系中四个象限的符号特点,1.,点,P,的坐标是,(2,-3),，则点,P,在第,象限,四,一或三,3.,若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy,0,，且在,x,轴上方，则点,P,在第,象限,二,4.,若点,A,的坐标为,(,a,2,+1,-,2,b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,2.,若点,P,（,x,，,y,）的坐标满足,xy,0,，则点,P,在第 象限；,四,针对训练,8,中小学课件精品,精选,1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第,考点二,坐标与平移,例,2,在平面直角坐标系中，线段,A,B,是由线段,AB,经过平移得到的，已知点,A,（,2,，,1,）的对应点为,A,（,3,，,1,），点,B,的对应点为,B,（,4,，,0,），求点,B,的坐标,.,【,分析,】,根据对应点,A,、,A,找出平移规律，然后设点,B,的坐标,（,x,，,y,），根据平移规律列式求解即可,解：点,A,（,2,，,1,）的对应点为,A,（,3,，,1,），,3,（,2,）,=3+2=5,，,平移规律是横坐标向右平移,5,个单位，纵坐标不变,.,设点,B,的坐标为（,x,，,y,），则,x,+5=4,，,y,=0,，,解得,x,=1,，,y,=0,，点,B,的坐标为（,1,，,0,）,9,中小学课件精品,精选,考点二 坐标与平移例2 在平面直角坐标系中，线段A,方法总结,5.,在平面直角坐标系中，将点,A,（,x,，,y,）向左平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度后与点,B,（,3,，,2,）重合，则点,A,的坐标是（）,A,（,2,，,5,）,B,（,8,，,5,）,C,（,8,，,1,）,D,（,2,，,1,）,在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减,在平面直角坐标系中，一条线段或一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动,.,D,针对训练,10,中小学课件精品,精选,方法总结5.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个,y,A,B,C,6.,填空,将,ABC,向左平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,将,ABC,向下平移三个单位后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变为,_,_,.,若,BC,的坐标不变,ABC,的面积为,12,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,_.,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,4),或,(-1,-4),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),O,11,中小学课件精品,精选,yABC 6.填空(-2,4)(-7,0)(-1,0)(-,考点三,平移作图,例,3,如图，直角坐标系中，,ABC,的顶点都在网格点上，其,中，,C,点坐标为（,1,，,2,）,（,1,）写出点,A,、,B,的坐标：,A,（,，,）、,B,（,，,）；,（,2,）将,ABC,先向左平移,2,个单位长度，再向上平移,1,个单位,长度，得到,A,B,C,，请画出相应图形，则,A,B,C,的三个顶点 坐标分别是,A,（,，,）、,B,（,，,）、,C,（,，,）；,（,3,）求,ABC,的面积,2,-1,4,3,0,0,2,4,-1,3,12,中小学课件精品,精选,考点三 平移作图例3 如图，直角坐标系中，ABC的顶,【,分析,】,（,1,）根据图形写出相应点的坐标即可；（,2,）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去,2,，纵坐标加,1,即可得到平移后相应点的坐标；（,3,）,ABC,的面积等于边长为,3,4,的长方形的面积减去,2,个边长为,1,3,和一个边长为,2,4,的直角三角形的面积,.,解：（,2,）平移后图形如图所示；,（,3,）,ABC,的面积,S,=342 13 24=5,A,B,C,13,中小学课件精品,精选,【分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后,方法总结,直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减,.,求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示,.,14,中小学课件精品,精选,方法总结 直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左,针对训练,7.,如图，在平面直角坐标系中，,P,（,a,，,b,）是,ABC,的边,AC,上,一点，,ABC,经平移后点,P,的对应点为,P,1,（,a,+6,，,b,+2,），,（,1,）请画出上述平移后的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,、,C,、,A,1,、,C,1,的坐标；,（,2,）求出以,A,、,C,、,A,1,、,C,1,为顶点的四边形的面积,15,中小学课件精品,精选,针对训练7.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC,仅供学习交流！,16,中小学课件精品,精选,仅供学习交流！16中小学课件精品精选,解：（,1,）,A,1,B,1,C,1,如图所示；各点的坐标为：,A,（,3,，,2,）、,C,（,2,，,0,）、,A,1,（,3,，,4,）、,C,1,（,4,，,2,）；,（,2,）如图，连接,AA,1,、,CC,；,AC,1,C,的面积,AC,1,A,1,的面积,四边形,ACC,1,A,1,的面积为,7+7=14,.,答：四边形,ACC,1,A,1,的面积为,14,17,中小学课件精品,精选,解：（1）A1B1C1如图所示；各点的坐标为：A（3，,平面直角坐标系的,建立,有序实数对与平面直角坐标系内点的关系,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示点的位置,图形在坐标系内的平移：,左减右加，上加下减,课堂小结,18,中小学课件精品,精选,平面直角坐标系的建立有序实数对与平面直角坐标系内点的关系象限,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的,.,掌握,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,第一象限：,（,，,）,第二象限,：（,，,）,第三象限：（,，,）,第四象限：（,，,）,19,中小学课件精品,精选,坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.19中小学课件精品精选,见章末练习,课后作业,20,中小学课件精品,精选,见章末练习课后作业20中小学课件精品精选,
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