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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法：,ma+mb+mc=,m,(a+b+c),运用公式法：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式,x,4,-16,解,:,原式,=ax,2,(x,2,-1),=ax,2,(x+1)(x-1),解,:,原式,=(x,2,+4)(x,2,-4),=(x,2,+4)(x+2)(x-2),课前复习：,1,、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,课前复习：,2,除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都有,两项,可化为两个数,(,或整式,),的,平方,另一项为这两个数,(,或整式,),的,乘积的,2,倍,.,从符号看：,平方项符号相同,a,2,2 a b +b,2,=,（,a b,）,2,(,一数,),2,2(,一数,)(,另一数,)+(,另一数,),2,=(,一数,另一数,),2,（即：两平方项的符号同号，首尾,2,倍中间项）,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示（,a+b,）,2,或（,a,b,）,2,是,a,表示,2y,，,b,表示,1,否,否,否,是,a,表示,2y,，,b,表示,3x,是,a,表示,(a+b),，,b,表示,1,填一填,多项式,是,a,表示,x,，,b,表示,3,是否是完全平方式,a,、,b,各表示什么,表示（,a+b,）,2,或（,a,b,）,2,否,否,是,a,表示 ，,b,表示,3n,填一填,多项式,是,a,表示,x,，,b,表示,1/2,填空：,（,1,）,a,2,+,+b,2,=(a+b),2,（,2,）,a,2,-2ab+,=(a-b),2,（,3,）,m,2,+2m+,=(),2,（,4,）,n,2,-2n+,=(),2,（,5,）,x,2,-x+0.25=(),2,（,6,）,4x,2,+4xy+(),2,=(),2,2ab,b,2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,(1),x,2,14x,49,解：,(2),解：,例题,(3),3ax,2,6axy,3ay,2,解：,(4),解：,例题,-x,2,-4y,2,4xy,解：,例题,(5),解：,16x,4,-,8x,2,1,（,6,）,解：,判断因式分解正误。,(1,）,-x,2,-2xy-y,2,=,-(x-y),2,错。应为：,-x,2,-2xy-y,2,=-,（,x,2,+2xy+y,2,）,=-,（,x+y),2,（,2,）,a,2,+2ab-b,2,错。此多项式不是完全平方式,因式分解：,（,1,）,25x,2,10 x,1,解,:,原式,=,（,5x),2,+25x1+1,2,=(5x+1),2,练一练,解,:,原式,=,（,3a),2,-23ab+b,2,=(3a-b),2,因式分解：,解,:,原式,=,（,7a),2,+27ab+b,2,=(7a+b),2,练一练,（,4,）,-a,2,-10a-25,解,:,原式,=-,（,a,2,+2a5+5,2,),=-(a+5),2,因式分解：,（,5,）,-a,3,b,3,+2a,2,b,3,-ab,3,解：原式,=-ab,3,(a,2,-2a1+1,2,),=-ab,3,(a-1),2,练一练,（,6,）,9-,12,(a-b)+4(a-b),2,解,:,原式,=3,2,-232(a-b)+,=,=(3-2a+2b),2,分解因式：,看谁最快！,（,1,）,x,2,-12xy+36y,2,(2)16a,4,+24a,2,b,2,+9b,4,(3)-2xy-x,2,-y,2,(4)4-12(x-y)+9(x-y),2,=(x-6y),2,=(4a,2,+3b,2,),2,=-(x+y),2,=(2-3x+3y),2,总结与反思：,1:,整式乘法的完全平方公式是：,2:,利用完全平方公式分解因式的公式形式是：,3:,完全平方公式特点：,含有三项；,两平方项的符号同号；首尾,2,倍中间项,作业,习题,2.5,再见,谢谢同学们合作,1.,已知,4x,2,+kxy+9y,2,是一个完全平式，则,k=,a,2,+b,2,2,2.,已知,a(a+1)-(a,2,-b)=-2,求,+ab,的值。,12,解,:,由,a(a+1)-(a,2,-b)=a,2,+a-a,2,+b=a+b=-2,得,能力提升,3.,已知,x,2,+4x+y,2,-2y+5=0,求,x,-y,的值。,解：由,x,2,+4x+y,2,-2y+5=(x,2,+4x+4)+(y,2,-2y+1),=(x+2),2,+(y-1),2,=0,得,x+2=0,y-1=0,x=-2,y=1,x,-y,=(-2),-1,=,能力提升,分解因式：,2.,3.,看谁最快！,=-(x+4),2,=(3x+y),2,=a(x+a),2,把下列各式因式分解,巩固练习,(7)(a+1),2,-,2(a,2,-1),(a-1),2,把下列各式因式分解,=(a+1-a+1),2,=4,巩固练习,因式分解：,(y,2,+x,2,),2,-4x,2,y,2,=(y+x),2,(y-x),2,简便计算：,解,：原式,=,（,56+34,）,2,=90,2,=8100,综合应用,
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