数学高考命题的特点及其教学策略

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学高考命题的特点,及其教学策略,民本中学,吴卫国,数学高考命题的特点及其教学策略,数学高考命题的特点,教学对策,高考复习中几个与高考复习有关的问题,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,1、,体现数学的基本素质,基础知识,基本方法,基本能力,基本思想,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生,的创新精神和实践能力,（1）重视对数学的直觉能力的考核,2003年上海高考19题：,已知数列,n,（n为正整数）是首项为a,1,，公比为q的等比,数列：,（1）求和：,（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，,并加以证明。,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（2）重视对数学的应用能力的考核,2003年全国高考20题：,在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，,当台风中心位于城市O（如图）的东偏南,(=arccos )方向300公里的海面P处，并,以20km/h的速度向西偏北45,0,方向转移。台,风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为,60km，并以10km/h的速度不断增大，问几,小时后该城市开始受到台风的侵袭。,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（2）重视对数学的应用能力的考核,2003年上海高考20题：,如图：某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高,4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。,（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少米？,（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半,个椭圆形隧道的土方工程量最小？,（半个椭圆的面积公式为 ,柱体体积为：底面积乘高，本题结,果均精确到0.1米）,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（2）重视对数学的应用能力的考核,2003年北京高考19题：,有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，,且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心,医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直,平分线上的P处。（建立坐标系如图）,（I）若希望点P到三镇距离的平方和最小，,点P应位于何处？,（II）若希望点P到三镇距的最远距离为最小，,点P应位于何处？,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（3）重视对数学的探究能力的考核,2003年全国卷高考21题：,已知常数a0，在矩形ABCD中，AB=4，,BC=4a，0为AB的中点，点E、F、G分别,在BC、CD、DA上移动，且 ，P,为GE与OF的交点，问是否存在两个定点，,使P到这两点的距离的和为定值？若存在，,求出这两点的坐标及此定值；若不存在，,请说明理由。,x,y,C,E,F,D,G,A,B,O,P,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（3）重视对数学的探究能力的考核,2003年上海卷高考21题：,在以o为原点的直角坐标系中，点A(4,3)为,OAB的直角顶点，已知：,|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零。,（1）求向量AB 的坐标；,（2）求圆 关于直线OB对称的圆的方程；,（3）是否存在实数 ，使抛物线 上总有关于直线OB,对称的两个点？若不存在，说明理由，求 的取值范围。,数学高考命题的特点及其教学策略,一、数学高考命题的特点,2、,体现数学的能力立意，特别是体现学生的,创新精神和实践能力,（3）重视对数学的探究能力的考核,2003年北京高考20题：,设y=f(x)是定义在区间-1，1上的函数，且满足条件：,（i）f(-1)=f(1)=0;,(ii）对任意的u,v-1，1，都有|f(u)-f(v)|u-v|,(I)证明：对任意的x -1，1，都有x-1 f(x)1-x；,(II)证明：对任意的u,v-1，1，都有|f(u)-f(v)|1；,(III)在区间-1，1上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)，且使得,|f(u)-f(v)|u-v|，当u,v 0，,|f(u)-f(v)|=|u-v|，当u,v ，1,若存在，请举一例，若不存在，请说明理由。,数学高考命题的特点及其教学策略,二、教学对策,1、,重视基础,基础知识,基本方法,基本思想,基本能力,数学高考命题的特点及其教学策略,二、教学对策,2、,重视数学应用性问题,1、,重视基础,数学高考命题的特点及其教学策略,二、教学对策,2、,重视数学应用性问题,3、,重视数学探究性问题,1、,重视基础,数学高考命题的特点及其教学策略,二、教学对策,2、,重视数学应用性问题,3、,重视数学探究性问题,4、,重视数学开放性问题,1、,重视基础,数学高考命题的特点及其教学策略,三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题,1、,防止简单的重复操练,数学高考命题的特点及其教学策略,三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题,1、,防止简单的重复操练,2、,重视研究历年高考题,数学高考命题的特点及其教学策略,三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题,1、,防止简单的重复操练,2、,重视研究历年高考题,3、,重视教学中的信息获取,数学高考命题的特点及其教学策略,三、高考复习中的几个与高考复习效率有关的问题,1、,防止简单的重复操练,2、,重视研究历年高考题,3、,重视教学中的信息获取,4、,最有效的讲评基于 学生独立练习,之上,数学高考命题的特点,及其教学策略,民本中学,吴卫国,