反比例函数与实际应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题,与,反比例函数,(1,),实际问题与,复习回顾,函数,正,比例函数,反,比例函数,表达式,图象,及象限,性质,在每一个象限内,:,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,待定系数法的一般步骤：,设、列、解、写,复习回顾函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象性质 在每,一、问题引入,某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压,p,（千帕）是气体,V,（立方米）的反比例函数，其图像如下图：,（,1,）观察图像经过已知点,。,（,2,）求出它们的函数关系式。,（,3,）当气球的体积是,0.8,立方,米时，气球内的气压是多少千帕？,p,v,o,50,100,150,200,1,2,3,A(1.5,64),一、问题引入 某气球内充满了一定质量的气体，当温,市煤气公司要在地下修建,一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,例,1:,二、探究新知,市煤气公司要在地下修建例1:二、探究,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,例,1:,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 变形得,把,S=500,代入,得,解得,d=20,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,解,:,例,1:,把S=500代入 ,得解得,根据题意,把,d=15,代入,得,解得,S666.67,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解,:,例,1:,根据题意,把d=15代入 ,得,归纳：,常见的与实际相关的反比例：,（,1,）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；,（,2,）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；,（,3,）体积一定时，柱（锥）体得底面积与高成反比例；,（,4,）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；,（,5,）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；,（,6,）溶质一定时，溶液的浓度与溶液成反比例；,.,归纳：常见的与实际相关的反比例：,三、应用迁移，巩固提高,1,、近视眼镜的度数,y,（度）与焦距,x,（,m,）成反比例，已知,400,度近视眼镜镜片的焦距为,0.25.,（,1,）试求眼镜度数,y,与镜片焦距,x,之间的函数关系式；,（,2,）求,1000,度近视眼镜镜片的焦距。,三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m,2,、一定质量的,CO,2,，当它的体积,V=6m,3,时，它的密度,p=1.65kg/m,3,，,（,1,）求,p,与,v,的函数关系式；,（,2,）当气体体积是,1m,3,时，密度是多少？,（,3,）当密度为,1.98kg/m,3,时，气体的体积是多少？,2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=1,3,、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量,V,（,m,3,/h,）与排完水池中水所用的时间,t,（,h,）之间的函数关系图像。,（,1,）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；,（,2,）写出此函数的解析式；,（,3,）若要,6h,排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？,（,4,）如果每小时排水量,是,5m,3,那么水池中的水,将要多少小时排完？,12,4,V,t,0,3、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水,1,、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,小结,2,、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立,反比例函数,模型,.,3,、已知自变量的值求出函数值，或已知函数值求出自变量的值。,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（,2,）,d,30(cm),练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为,1,升,(1,升,1,立方分米,),的圆锥形漏斗,(1),漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系,?,(2),如果漏斗口的面积为,100,厘米,2,，则漏斗的深为多少,?,归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d,反比例函数与实际应用课件,春游去,春游去,3,月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为,120,千米，,（,1,）汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（,2,）原计划,8,点出发，,11,点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游,做一做,已知矩形的面积为,24,，则它的长,y,与宽,x,之间的关系用图像大致可表示为（）,上题中，当矩形的长为,12cm,时，宽为,_,，当矩形的宽为,4cm,，其长为,_.,如果要求矩形的长不小于,8cm,，其宽至多要,_.,做一做 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关,随堂练习,自我发展的平台,随堂练习,1.,有一面积为,60,的梯形，其上底长是下底长的,，若下底长为,x,，高为,y,，则,y,与,x,的函数关系是,_,2.,小明家用购电卡买了,1000,度电，那么这些电能够使用的天数,y,与平均每天用电度数,x,之间的函数关系式是,_,，如果平均每天用,5,度，这些电可以用,_,天；如果这些电想用,250,天，那么平均每天用电,_,度,.,3.,请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家,.,随堂练习 自我发展的平台随堂练习1.有一面积为60,学习小结,你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,