地下水动力学05-第五章复习思考题答案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 复习参考题答案,地下水动力学,1.,泰斯井流公式是在哪些假定条件下引出的？为什么？,(1),假定条件,含水层是均质、各向同性、等厚且水平分布，水和含水层均假定为弹性体；,无垂向补给、排泄，即,W=0,；,渗流遵循达西定律；,完整井，假定流量沿井壁均匀进水；,水头下降引起地下水从储量中的释放是瞬时完成的；,抽水前水头面是水平的；,井径无限小且定流量抽水；,含水层侧向无限延伸。,(2),为什么,?,条件,-,是建立轴对称流偏微分方程的前提；,条件是初始条件；,条件,、是内外边界条件。,2.,如何将承压泰斯井流方程转变到无压泰斯井流方程,?,(1),假定条件,满足泰斯承压井流假设条件,1-8,；,降深值远远小于潜水含水层厚度，流动满足裘布依假定，则潜水井流与承压井流可以对应起来。,(2),建立数学模型,这里引入势的概念，将潜水中的势定义为 。,根据上述假定条件，建立该问题的数学模型为,(3),求解模型,这里对承压井流问题引入势的概念，将其势定义为,则其模型为,其对应解为,承压井流模型的解为 ，其中,承压完整井流引入势函数 的定义之后，承压完整井的定解问题与潜水完整井的定解问题形式完全一样，于是其解,的形式也应相同，只是要注意二者变量间的关系：,潜水井流 承压井流,含水层厚度：,给水度：,势函数：,承压完整井流引入势函数 的定义之后，承压完整井的定解问题与潜水完整井的定解问题形式完全一样，于是其解,的形式也应相同，只是要注意二者变量间的关系：,潜水井流 承压井流,含水层厚度：,给水度：,势函数：,其中,对比上述两个公式，我们将潜水井流的平均厚度按下式近似计算,即含水层厚度不变而降深作相应修改。,为此，对应定流量抽水的承压完整井流的三个基本方程，我们求得潜水完整井流的三个基本方程为：,5-1-21,5-1-22,5-1-23,3.,泰斯井流条件下，哪些因素影响水头降深,s,？如何影响,(,只说明增大或减小的关系,),？,s,随,r,的增大而减小，随,t,的增大而增大。,s,随,Q,的增大而增大。,s,随,e,的增大而减小。,T,对,s,的影响。式,5-1-8,右端出现两处,T,：一处是 ，一处是,。,s,随第一个,T,增大而减小、随第二个,T,增大而增大。,随,a(=T/,e,),的增大，,s,增大。,4.,有人认为,:,当泰斯井流抽水时间足够长后，抽水井附近周围的降落漏斗呈对数曲线，地下水就形成稳定流。也有人认为,:,抽水时间足够长以后，外围地下水水头仍明显地下降，属不稳定井流，而抽水井附近地下水水头的下降已微不足道，可认为已达稳定流。读者对此有何评论。,泰斯不稳定井流在抽水过程中，含水层处处都要释放出水量，地下水的运动要素时时刻刻，因此，不可能形成稳定流动！,5.,有一满足泰斯井流条件的承压含水层，,a=10,4,m,2,/,昼夜，定流量抽水一昼夜后，请求出拟稳定流区的范围，并说明在该范围内的水动力特征。,r,0.2(at),1/2,=0.2(10,4,),0.5,=20m,，在该范围内，水头下降速度相同，而与,r,无关！,上述方法确定影响半径,R,是有问题的。由于雅可布方程的适用范围是,u0.01(,或者,0.05),，而由其推导出的 是在,u,=0.562,时推导出的，因此利用雅可布方程来计算影响半径是不对。,不少文献在不可能出现稳定井流的泰斯模型中讨论影响半径,R,，其目的是想套用“海岛”模型的裘布依公式。这不仅在理论上混淆了拟稳定流与稳定流的本质差别，而且应用上没有什么好处。,6.,有的文献利用雅可布方程，按“影响半径,R”,的定义来确定,R,，即令雅可布方程,中的,s=0,处的,r,为,R,，即,7.,泰斯模型要求井径,r,w,0,，而实际问题的井径都具有一定的大小。从理论上分析，它们的差别是什么？应用上应注意什么？,从附录中,I,泰斯公式的博尔兹门变换解法的过程中可看出，内边界条件,r,w,0,的作用是使,已知,e,-0.01,=0.991,。因此，对于井半径为,r,w,的实际井孔，当满足条件,其效果相当于流量,Q,误差在,1%,以内。这对工程来说一般是允许的。,