第六章-荷载的统计分析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.作用的分类,6.1 荷载的概念和分类,6.1.1 结构上的作用,1.作用的定义,施加在结构上的集中或分布荷载，以及引起结构外加变形或约束变形（基础沉降、材料的收缩和徐变、温度变化、焊接等）的原因的总称。,直接作用,：结构自重、人群荷载、风荷载、雪荷载等。,间接作用,：温度变化、基础不均匀沉降、焊接变形等。,直接作用,荷载作用,间接作用,非荷载作用,作用,6.1 荷载的概念和分类,6.1.2 荷载的分类,1.按时间变异的分类,永久荷载,这种荷载在规定的设计状况下一定出现，且其量值不随时间变化，或者其变化值与平均值相比可以忽略不计。,可变荷载,这种荷载在规定的设计状况下不一定出现，其量值随时间变化，或者其变化值与平均值相比不可忽略。,偶然荷载,这种荷载在整个设计基准期内不一定出现，但一旦出现，其量值很大且持续时间很短。,6.1 荷载的概念和分类,2.按空间位置的变异分类,固定荷载,这种荷载在结构上具有固定的空间分布。,自由荷载,这种荷载在结构上给定的范围内具有任意的空间分布。其出现的位置及量值都可能是随机的。,3.按结构的反应分类,静态荷载,这种荷载对结构或结构构件不产生动力效应或动力效应可以忽略不计。,动态荷载,这种荷载对结构或结构构件产生不可忽略的动力效应。,6.2 荷载的统计分析,6.2.1 平稳二项随机过程,1.荷载的概率模型,永久荷载,（1）量值近似恒定、与时间无关；,（2）选用随机变量作为概率模型。,6.2 荷载的统计分析,可变荷载,（1）量值随时间变化；,（2）选用随机过程作为概率模型。,（3）平稳二项随机过程、滤过泊松过程、矩形波过程等,随机变量,随机过程,6.2 荷载的统计分析,（1）决定结构是否安全是设计基准期内荷载的最大值；,（2）荷载最大值是一个随机变量；,（3）与中心点法和验算点法相适应。,设计基准期,T,内，荷载随机过程 的最大值,在结构可靠性分析中，只需确定设计基准期内荷载最大值的,概率分布。,6.2 荷载的统计分析,2.平稳二项随机过程,基本假定,等时段矩形波形函数,6.2 荷载的统计分析,（1）按可变荷载一次作用在结构上的时间长短，将设计基,准期,T,等分为,r,个相等的时段，即,r,=,T,/,；,（2）每一时段,内，荷载出现（即,Q,(,t,)0）的概率为,p,，不,出现（即,Q,(,t,)=0）的概率均为,q,=1-,p,；,（3）每一时段,内，荷载出现时，幅值为非负随机变量，且,在不同时段上其概率分布函数是相同的，记分布函数为,F,t,(,x,)=,P,Q,(,t,),x,，,t,；,（4）不同时段,上荷载幅值随机变量相互独立的，且与荷载,在各时段上是否出现无关。,6.2 荷载的统计分析,T,年内荷载最大值,Q,T,的概率分布,（1）任一时段 ，荷载概率分布函数为,（2）设总时段数 ，则,T,年内荷载最大值的概率分布函数为,（1）,（2）,6.2 荷载的统计分析,（3）设可变荷载在,T,年内平均出现,m,次（,m,=,pr,）,在每一时段不一定出现的荷载（,p,1,，如活荷载等），则当式（,2,）中的项 充分小，可得,（3）,（4）,结论,：各种荷载在设计基准期,T,内最大值,Q,T,的概率分布函数,F,T,(,x,)均表示为任意时点分布函数,F,t,(,x,)的,m,次方。,每一时段内必然出现的荷载（,p,=1,如永久荷载等），此时,m,=,r,，则由（,2,）式可得,6.2 荷载的统计分析,3.荷载的统计特征,永久荷载,永久荷载样本函数,p,=1，,r,=1，则,m,=,pr,=1，,F,GT,(,x,)=,F,G,(,x,)。,永久荷载任意时点荷载,F,G,(,x,)服从正态分布。,6.2 荷载的统计分析,可变荷载,p,=1，,=10，,r,=,T,/,=5，则,m,=,pr,=5。,（1）楼面持久性活荷载,L,i,(,t,),持久性活荷载随机过程样本,6.2 荷载的统计分析,=10，,r,=,T,/,=5，则,m,=,pr,=5。,（2）楼面临时性活荷载,L,r,(,t,),临时性活荷载随机过程样本,6.2 荷载的统计分析,p=1,，,=1，,r,=,T,/,=50，则,m,=,pr,=50。,（3）风荷载,W,(,t,),风压的随机过程样本,我国年最大风荷载服从极值I型分布,。,6.2 荷载的统计分析,p=1,，,=1，,r,=,T,/,=50，则,m,=,pr,=50。,（4）雪荷载,S,(,t,),我国年最大雪荷载服从极值I型分布,。,各种荷载的概率模型应通过调查实测，根据资料和数据进行统计分析确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律采用平稳二项随机过程的概率模型。,6.3 荷载的代表值,实用的设计表达式,荷载的代表值,在设计中对荷载赋予的规定数值。,永久荷载的代表值：标准值,可变荷载的代表值：标准值、频遇值、准永久值,荷载标准值是主要和基本的代表值，其它代表值可在标准值的基础上乘以适当的系数得到。,6.3 荷载的代表值,6.3.1 荷载标准值,1.荷载标准值,是结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值，它对应于荷载在设计基准期内最大概率分布的某一分位数。,对结构不利时，取荷载上限（例如：,0.95,分位值）,2.永久荷载标准值,（1）当材料自重变异性很小时，取平均值（0.5分位值）,（2）当材料自重变异性很大时,对结构有利时，取荷载下限（例如：,0.05,分位值）,6.3 荷载的代表值,3.可变荷载标准值,（1）当可变荷载量值增大对结构不利时，取荷载上限（例如：0.95分位值）；,（2）当可变荷载量值减小对结构不利时，取荷载下限（例如：0.05分位值）。,永久荷载自重标准值上下限,6.3 荷载的代表值,问题提出：,荷载标准值仅表示荷载在,T,内可能达到的最大值，不能反映其随时间变异的特性。,可变荷载随机过程样本,x,6.3.2 荷载常遇值和准永久值,6.3 荷载的代表值,1.可变荷载超过某水平,x,具有两种特征,用超过,x,的次数,n,x,或平均跨阈率,x,=,n,x,/,T,（单位时间内超过的平均次数）来表示；,用超过,x,的总持续时间,T,x,=,t,i,，或与设计基准期,T,的比值,x,=,T,x,/,T,来表示。,2.荷载常遇值（,1,Q,K,）,在设计基准期内结构上较频繁出现的较大荷载值，主要用于正常使用极限状态的频遇组合。,如何确定荷载常遇值？,6.3 荷载的代表值,按总持续时间确定,：防止结构功能降低（如出现不舒适的振动）时，要关注荷载超过某一限值的持续时间长短，国际标准建议,x,0.1,。,按平均跨阈率,x,确定：,防止结构局部损坏（如出现裂缝）或疲劳破坏时，要限制荷载超过某一限值的次数，国际标准没有具体建议,。,2.荷载准永久值（,2,Q,K,）,设计基准期内结构上经常作用的可变荷载值，即总作用期限较长的可变荷载,。,准永久值的选择：,是使由它规定的限值,x,所对应的,x,达到某一可以接受的量值。一般取,x,0.5,。,6.4 荷载效应组合,6.4.1 荷载效应,S,与荷载,Q,的关系,1.荷载效应,S,作用在结构上的荷载,Q,，在结构上会产生不同的效应，称为荷载效应（内力、应力、变形、裂缝等）。,2.统计分析途径,荷载效应的统计分析需要对实际内力观测值进行分析，但由于目前的技术原因及收集统计数据的困难，只能从荷载统计分析入手来进行荷载效应的统计分析。,6.4 荷载效应组合,3.统计分析方法,（1）荷载,Q,同荷载效应,S,之间有简单的线性比例关系,式中：C为常数，与结构型式及荷载分布有关。,（2）荷载,Q,同荷载效应,S,之间存在复杂的非线性关系,式中：,B,为模型化参数，,C,为影响系数。,当C、,B、Q,之间相互独立时,6.4 荷载效应组合,6.4.2 荷载效应组合,结构承受永久荷载的同时，可能承受两种以上可变荷载（活荷载、风荷载、雪荷载等）。,所有可变荷载以最大值相遇的概率很小，为了结构的安全和经济，必须研究多个荷载效应组合的概率分布问题。,两种组合规则,JCSS,组合规则,Turkstra,组合规则,6.4 荷载效应组合,1.JCSS组合规则,（1）荷载,Q,(,t,)是等时段的平稳二项随机过程；,基本假定,（2）荷载,Q,(,t,)与作用效应,S,(,t,)之间满足线性关系；,（3）互相排斥的随机荷载不考虑其间的组合，仅考虑在0,T,内可能相遇的各种可变荷载的组合；,（4）当一种荷载取设计基准期最大值或时段最大值时，其他参与组合的荷载仅在该最大值的持续时段内取相对最大值，或取任意时点值。,假定每一效应,S,i,(,t,),在,0,T,内的总时段数记为,r,i,，,并且按,r,i,的大小顺序排列 ；,6.4 荷载效应组合,N,种组合的最大荷载效应,S,Mi,为,式中：,S,i,(,t,0,)为荷载效应随机过程,S,i,(,t,)的任意时点随机变量，其分布函数为,F,Si,(,x,)；,6.4 荷载效应组合,N,种组合的最大荷载效应,S,Mi,的分布函数,F,S,Mi,(,x,),为,6.4 荷载效应组合,2.土尔克斯特拉（Turkstra）组合规则,轮流将一个荷载效应在设计基准期内的最大值与其余荷载的任意时点值相组合，即,基本要点,6.4 荷载效应组合,3.两种组合规则区别,依据,JCSS组合：,建筑结构设计统一标准（GBJ 68-1984）。,适用规范,Turkastra组合：,港口工程、水利水电工程、铁路工程和公路工程。,JCSS组合：,与考虑基本变量概率分布类型的一次二阶矩分析方法相适应。,Turkastra组合：,完全基于工程经验，没有严格的理论基础。,第六章 结束,