大学物理专题六-热力学基础

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题六 热力学基础,一、内容提要,1、热力学第一定律及其在四种过程中的应用,Q,0,时，吸热；,Q,0,时，放热；,A 0,时，系统对外界做正功；,A 0,时，系统对外界做负功,(,外界对系统做功,),。,过程,特征,过程方程,等容,等压,等温,绝热,热力学第一定律在四种过程中的应用,0,0,0,0,2、循环过程,正循环（热机）效率：,逆循环（致冷机）致冷系数：,卡诺循环：,3、热容量（理想气体）,定容摩尔热容量：,定压摩尔热容量：,热容比（迈耶公式）：,内能：,普遍适用,4、热力学第二定律,两种表述（开尔文、克劳修斯）,微观意义：,热力学几率与热力学过程进行的方向的关系,5、熵（状态函数）,玻尔兹曼熵公式：,克劳修斯熵公式：,熵增加原理,：对孤立系统的各种过程：,1、内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？,1）物体的温度越高，则它具有的热量越多；,2）物体的温度越高，则它的内能越多。,二、课堂讨论与练习,理想气体内能是温度的单值函数，则温度愈高，内能愈大。而非理想气体内能一般是温度和体积的函数，即,E（T，V），,则温度高不一定内能就大。,解：,内能,：物体分子的无规则热运动能量的总和，是状态量。,热量,：传热过程 中所传递的能量的多少，是过程量。,温度是状态量，描述某平衡态冷热程度，而热量是过程量，因此温度高低与热量多少没有直接联系。,（1）不对。,（2）不一定。,2、系统的温度要升高是否一定要吸热？系统与外界不作任何热交换，而系统的温度发生变化，这种过程可能吗？,（2）有可能。例如绝热膨胀过程，系统与外界无热量交换，系统的温度下降了。,解：,（1）不一定。可以通过做功。例如绝热压缩过程。,温度升高,3,、,PV,图上有五个准静态过程，试问：,(1)哪些过程是升温?哪些过程是降温?,(2)哪些过程是吸热?哪些过程是放热?,(3)哪些过程的摩尔热容量,C0、C0、C0、C=0、C?,解：,摩尔热容量：,过程4：,过程5：,过程3：,过程2：,过程1：,O,V,P,A,B,C,绝热线,等温线,等温线,D,2,1,5,3,4,高温,低温,过程4：,过程5：,过程3：,过程2：,过程1：,等温,降温,升温,等温,降温,吸热,放热,吸热,放热,绝热,4,、功的公式 是否只适用于理想气体?其适用条件是 什么?,解：,此式不仅适用于理想气体，也适用于固体和液体。但固体和液体体积变化不大，一般不需要计算体积功。,适用条件：,准静态过程,。,5,、若系统体积不变，是否对外不做功？若系统体积改变是否一定对外做功？,解：,不一定。因为系统体积不变则没有做体积功。但还可以做机械功，如磨擦时是克服磨擦力作功，系统体积未变。,系统体积改变也不一定对外作功。例如系统向真空自由膨胀过程，体积增大了，但系统未作功。,对于准净态过程,:,一般地说系统体积膨胀则对外做正功，系统体积缩小时，外界对系统作正功。,6、如图，一定量的理想气体，完成一循环过程。,（1）将该循环改画成,p-V,图。,（2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统热量,Q,的正负。,V,O,T,2,3,1,解：,过程12，等温膨胀,过程23，等容升温,过程31，等压压缩降温,P,V,2,3,1,（2）判明它的三个分过程1-2，2-3，3-1中，系统吸热,Q,的正负。,V,O,T,2,3,1,P,V,2,3,1,过程12，等温膨胀:,过程23，等容升温:,过程31，等压压缩降温:,8、某人设想一台可逆卡诺热机，循环一次可以从400,K,的高温热源吸热1800,J，,向300,K,的低温热源放热800,J，,同时对外作功1000,J，,试分析这一设想是否合理？为什么？,解：,考虑热机的效率：,给定高低温热源后，热机的效率是一定的,而此种想法的效率为：,显然不合理,从熵的角度考虑：,计算一次循环中系统的总熵变,吸热前边的负号是与热库比较而言的，即，以热库为研究对象。,9,、正循环的热机效率的定义为：,逆循环致冷系数的定义为：,能否由此得出结论：,此关系成立的条件是什么？,解：,对于卡诺热机,对于卡诺致冷机,条件：必须是卡诺循环,10,、一定量的理想气体，经历下表中的三个过程组成循环 ，试问循环的效率是多少？,过程,吸热,内能增量,对外作功,态,态,400,J,200,J,态,态,400,J,250,J,态,态,-100,J,600,J,-650,J,150,J,-550,J,A,B,C,D,E,P,O,V,1,1,、如图所示，,AB、DC,是绝热过程，,CEA,是等温过程。组成一个循环过程，若图中,EDC,所包围的面积为70,J，EAB,所包围的面积为30,J，CEA,过程中系统放热100,J，,问,BED,过程系统吸热为多少？,解：,PV,图上曲线所围面积的意义,循环,EDCE：,正循环,DC,是绝热过程，,循环,EABE：,逆循环,AB,是绝热过程，,A,B,C,D,E,P,O,V,1,1,、,CEA,过程中系统放热100,J，,问,BED,过程系统吸热为多少？,解：,循环,EDCE：,循环,EABE：,CEA,过程中系统放热100,J：,BED,过程系统吸热为：,解：,（1）,（2）,双原子分子:,1,2,、,一定量双原子分子气体发生膨胀，体积,V,1,V,2,，,其过程方程为：（,a,为常数），求,（1）,膨胀过程中的做功 ；,（2）,内能变化 ；,（3）,吸热,（2）,双原子分子:,（3）,1,3,、,在高温热源为 ，低温热源为 之间工作的卡诺热机，对外作净功,8000,J,。,若维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功,10000,J,。,若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试问：,（,1,）后一个卡诺循环的效率；,（,2,）后一个卡诺循环中高温热源的温度。,解：,两个卡诺循环工作在相同的两条绝热线之间，故它们向低温热源,T,2,放热相等,前一个卡诺循环:,（1）,后一个卡诺循环:,（,2,）后一个卡诺循环中高温热源的温度。,解：,低温热源温度不变,1,4,、,1,mol,单原子理想气体经历一个循环过程（如图所示）。已知,a,点的温度为,T,1,，,c,点的温度为,T,3,，,求：,（1）,b,点的温度,T,2,；,（2）,致冷系数,w,。,解：,V,p,0,a,b,d,c,等温线,（1）,满足理想气体状态方程,p,1,p,2,V,1,V,2,（2）,致冷系数,w,解：,分析：,V,p,0,a,b,d,c,等温线,p,1,p,2,V,1,V,2,1,mol,单原子理想气体,V,p,0,a,b,d,c,等温线,p,1,p,2,V,1,V,2,1,mol,单原子理想气体,（2）,解：,分析：,V,p,0,a,b,d,c,等温线,p,1,p,2,V,1,V,2,1,mol,单原子理想气体,（2）,解：,1,5,、,一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为,A,、,B,两个部分，其中分别充有,1,mol,的氢气和,1,mol,的氦气。开始时氢气的温度为,T,1,=400K,，氦气的温度为,T,2,=600K,，氢气与氦气的压强相同，均为,p,0,=1atm,，试求整个系统达到平衡时的温度,T,和压强,p,。,解：,A,B,H,e,H,2,（1）把氢气与氦气一起作为一个系统，容器是刚性绝热的，整个过程中系统与外界没有热交换，对外不作功，系统的总内能不变。,系统达到平衡时：,1,5,、,一个刚性绝热容器用一个可以无摩擦移动的导热活塞分为,A,、,B,两个部分，其中分别充有,1,mol,的氢气和,1,mol,的氦气。开始时氢气的温度为 ，氦气的温度为 ，氢气与氦气的压强相同，均为 ，试求整个系统达到平衡时的温度,T,和压强,p,。,解：,A,B,H,e,H,2,（2）容器内是混合理想气体,1,6,、,由,mol,的氦气和,mol,的氮气组成混合理想气体。,（,1,）求混合气体的等容摩尔热容量和等压摩尔热容量,（,2,）若气体经历一个准静态的绝热过程，写出过程中温度与体积的函数关系。,解：,（1）设混合气体经历等容过程,再设混合气体经历一等压过程，同理可得：,（2）由准静态绝热方程可得：,