资源描述
八年级数学上册（人教版）,第十四章整式的乘法与因式分解,14,1,整式的乘法,14,1.1,同底数幂的乘法,141整式的乘法141.1同底数幂的乘法,教学目标,1,理解同底数幂的乘法法则,2,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题,教学目标1理解同底数幂的乘法法则,重点难点,重点,正确理解同底数幂的乘法法则,难点,正确理解和应用同底数幂的乘法法则,重点难点重点,教学设计,一、提出问题,，,创设情境,复习,a,n,的意义：,a,n,表示,n,个,a,相乘,，,我们把这种运算叫做乘方,，,乘方的结果叫做幂；,a,叫做底数,，,n,是指数,(,出示投影片,),教学设计一、提出问题，创设情境,教学设计,提出问题：,(,出示投影片,),问题：一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿,(10,15,),次运算,，,它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,师,能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？,生,运算次数运算速度,工作时间,，,所以计算机工作,10,3,秒可进行的运算次数为：,10,15,10,3,.,师,10,15,10,3,如何计算呢？,生,根据乘方的意义可知,10,15,10,3,(10,10,10),15,个,10,(10,10,10),(10,10,10),18,个,10,10,18,.,教学设计提出问题：,教学设计,提出问题：,(,出示投影片,),问题：一种电子计算机每秒可进行,1,千万亿,(10,15,),次运算,，,它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,师,能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？,生,运算次数运算速度,工作时间,，,所以计算机工作,10,3,秒可进行的运算次数为：,10,15,10,3,.,师,10,15,10,3,如何计算呢？,生,根据乘方的意义可知,10,15,10,3,(1010,10),15,个,10(101010),(1010,10),18,个,10,10,18,.,教学设计提出问题：,教学设计,你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系,，,并能用自己的语言描述,师,根据乘方的意义,，,同学们可以独立解决上述问题,生,(1)2,5,2,2,(2,2,2,2,2),(2,2),2,7,2,5,2,.,因为,2,5,表示,5,个,2,相乘,，,2,2,表示,2,个,2,相乘,，,根据乘方的意义,，,同样道理可得,a,3,a,2,(a,a,a)(a,a),a,5,a,3,2,.,5,m,5,n,(5,5,5),sdo4(m,个,5),(5,5,5),sdo4(n,个,5),5,m,n,.,教学设计你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能,生,我们可以发现下列规律：,a,m,a,n,等于什么,(m,，,n,都是正整数,),？为什么？,(1),这三个式子都是底数相同的幂相乘；,(2),相乘结果的底数与原来底数相同,，,指数是原来两个幂的指数的和,2,议一议,(,出示投影片,),师生共析,a,m,a,n,表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：,a,m,a,n,(aa,a),m,个,a,(aa,a),n,个,a,aa,a,(m,n),个,a,a,m,n,教学设计,生我们可以发现下列规律：aman等于什么(m，n都是正,教学设计,于是有,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,都是正整数,),，,用语言来描述此法则即为：,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,师,请同学们用自己的语言解释,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,的道理,，,深刻理解同底数幂的乘法法则,生,a,m,表示,m,个,a,相乘,，,a,n,表示,n,个,a,相乘,，,a,m,a,n,表示,m,个,a,相乘再乘以,n,个,a,相乘,，,也就是说有,(m,n),个,a,相乘,，,根据乘方的意义可得,a,m,a,n,a,m,n,.,师,也就是说同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数要降一级运算,，,变为相加,教学设计于是有amanamn(m，n都是正整数)，用语,3,例题讲解,出示投影片,例,1,计算：,(1)x,2,x,5;,(2)a,a,6,；,(3)2,2,4,2,3;,(4)x,m,x,3m,1,.,例,2,计算,a,m,a,n,a,p,后,，,能找到什么规律？,师,我们先来看例,1,，,是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？,生,1(1),，,(2),，,(4),可以直接用,“,同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,”,的法则,生,2(3),也可以,，,先算两个同底数幂相乘,，,将其结果再与第三个幂相乘,，,仍是同底数幂相乘,，,再用法则运算就可以了,教学设计,3例题讲解教学设计,师,同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演,，,看谁算得又准又快,生板演：,(1),解：,x,2,x,5,x,2,5,x,7,；,(2),解：,a,a,6,a,1,a,6,a,1,6,a,7,；,(3),解：,2,2,4,2,3,2,1,4,2,3,2,5,2,3,2,5,3,2,8,；,(4),解：,x,m,x,3m,1,x,m,(3m,1),x,4m,1,.,师,接下来我们来看例,2.,受,(3),的启发,，,能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法,解法一,：,a,m,a,n,a,p,(a,m,a,n,),a,p,a,m,n,a,p,a,m,n,p,；,教学设计,师同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演，看,解法二,：,a,m,a,n,a,p,a,m,(a,n,a,p,),a,m,a,n,p,a,m,n,p,；,解法三：,a,m,a,n,a,p,(a,a,a),m,个,a,(a,a,a),n,个,a,(a,a,a),p,个,a,a,m,n,p,归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则,，,同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果我们需要这种开拓思维的创新精神,生,那我们就可以推断,，,不管是多少个幂相乘,，,只要是同底数幂相乘,，,就一定是底数不变,，,指数相加,师,是的,，,能不能用符号表示出来呢？,生,am,1,am,2,am,3,am,n,am,1,m,2,m,3,m,n,.,师,鼓励学生那么例,1,中的第,(3),题我们就可以直接应用法则运算了,2,2,4,2,3,2,1,4,3,2,8,.,教学设计,解法二：amanapam(anap)aman,三、随堂练习,1,m,14,可以写成,(,),A,m,7,m,7,B,m,7,m,7,C,m,2,m,7,D,mm,14,2,若,x,m,2,，,x,n,5,，,则,x,m,n,的值为,(,),A,7,B,10,C,2,5,D,5,2,3,计算：,2,2,(,2),2,_,；,(,x)(,x,2,)(,x,3,)(,x,4,),_,4,计算：,(1)(,3),2,(,3),5,；,(2)10,6,10,5,10,；,(3)x,2,(,x),5,；,(4)(a,b),2,(a,b),6,.,教学设计,三、随堂练习教学设计,四、课堂小结,师,这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质,，,请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？,生,在探索同底数幂乘法的性质时,，,进一步体会了幂的意义,，,了解了同底数幂乘法的运算性质,生,同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,，,指数相加应用这个性质时,，,我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变,，,指数相加,，,即,a,m,a,n,a,m,n,(m,，,n,是正整数,),五、课后作业,教材第,96,页练习,教学设计,四、课堂小结教学设计,本课的主要教学任务是,“,同底数幂乘法的运算性质,”,：同底数幂相乘,，,底数不变,，,指数相加,.,在课堂教学时,，,通过幂的意义引导学生得出这一性质,，,接着再引导学生深入探讨同底数幂运算,，,幂的底数可以是,“,任意有理数、单项式、多项式,”,，,训练学生的整体思想,教学反思,本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘,11,2,与三角形有关的角,112.2三角形的外角,112与三角形有关的角112.2三角形的外角,教学目标,1,了解三角形的外角,2,知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,3,学会运用简单的说理来计算三角形相关的角,教学目标1了解三角形的外角,重点难点,重点,三角形外角的性质,难点,运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理,重点难点重点,教学设计,一、复习引入,什么是三角形的内角？它是由什么组成的？,三角形内角和定理的内容是什么？,教师提出问题,，,学生举手回答问题,二、探究新知,1,探究三角形外角的概念,教师布置学生自学教材第,14,页最后一段话的内容,，,然后完成以下问题：,(1),举例说明什么是三角形的外角,(,上黑板画图说明,),(2),如图,，,ADB,，,BPC,，,BDC,，,DPC,分别是哪个三角形的外角？,教学设计一、复习引入,教学设计,2,探究三角形外角的性质,老师布置学生自学教材第,15,页思考的内容,，,然后同学间进行交流、讨论,，,归纳三角形的外角有什么性质,，,并提出以下问题：,你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？,学生归纳得出三角形外角的性质：,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,教学设计2探究三角形外角的性质,教学设计,三、举例分析,例,1,如图,，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的三个外角,，,它们的和是多少？,教师出示教材例,4,，,先让学生进行分析,，,教师可以适当加以引导学生,，,将三角形的外角转化为三角形的内角,，,然后师生共同写出规范的解答过程,教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师,教学设计,解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,，,得,BAE,2,3,，,CBF,1,3,，,ACD,1,2.,所以,BAE,CBF,ACD,2(,1,2,3),由,1,2,3,180,，,得,BAE,CBF,ACD,2,180,360.,教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，,教学设计,四、练习与小结,练习：教材练习,教师布置练习,，,学生举手回答,小结：谈谈你对三角形外角的认识,教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手,五、布置作业,习题,11.2,第,5,，,6,，,8,题,，,选做题：第,11,题,教学设计四、练习与小结,通过三角形的内角和回顾引入,，,然后通过学生的预习,，,在他们的理解基础上,，,去学习三角形的外角的定义,，,这样能够加深他们对外角定义的理解,，,在探索三角形外角定理的时候,，,我也是采取了学生去探索的思想,，,让他们自己大胆猜想,，,然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想,，,这样以后才能运用自如,教学反思,通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解,11,2,与三角形有关的角,112.2三角形的外角,112与三角形有关的角112.2三角形的外角,教学目标,1,了解三角形的外角,2,知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,3,学会运用简单的说理来计算三角形相关的角,教学目标1了解三角形的外角,重点难点,重点,三角形外角的性质,难点,运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理,重点难点重点,教学设计,一、复习引入,什么是三角形的内角？它是由什么组成的？,三角形内角和定理的内容是什么？,教师提出问题,，,学生举手回答问题,二、探究新知,1,探究三角形外角的概念,教师布置学生自学教材第,14,页最后一段话的内容,，,然后完成以下问题：,(1),举例说明什么是三角形的外角,(,上黑板画图说明,),(2),如图,，,ADB,，,BPC,，,BDC,，,DPC,分别是哪个三角形的外角？,教学设计一、复习引入,教学设计,2,探究三角形外角的性质,老师布置学生自学教材第,15,页思考的内容,，,然后同学间进行交流、讨论,，,归纳三角形的外角有什么性质,，,并提出以下问题：,你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？,学生归纳得出三角形外角的性质：,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,教学设计2探究三角形外角的性质,教学设计,三、举例分析,例,1,如图,，,BAE,，,CBF,，,ACD,是,ABC,的三个外角,，,它们的和是多少？,教师出示教材例,4,，,先让学生进行分析,，,教师可以适当加以引导学生,，,将三角形的外角转化为三角形的内角,，,然后师生共同写出规范的解答过程,教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师,教学设计,解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,，,得,BAE,2,3,，,CBF,1,3,，,ACD,1,2.,所以,BAE,CBF,ACD,2(,1,2,3),由,1,2,3,180,，,得,BAE,CBF,ACD,2,180,360.,教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，,教学设计,四、练习与小结,练习：教材练习,教师布置练习,，,学生举手回答,小结：谈谈你对三角形外角的认识,教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手,五、布置作业,习题,11.2,第,5,，,6,，,8,题,，,选做题：第,11,题,教学设计四、练习与小结,通过三角形的内角和回顾引入,，,然后通过学生的预习,，,在他们的理解基础上,，,去学习三角形的外角的定义,，,这样能够加深他们对外角定义的理解,，,在探索三角形外角定理的时候,，,我也是采取了学生去探索的思想,，,让他们自己大胆猜想,，,然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想,，,这样以后才能运用自如,教学反思,通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解,
展开阅读全文