资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,1.2,极坐标系,1.2 极坐标系,从这向北,2000,米。,请问：去,?,中学怎么走？,从这向北请问：去?,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向北走,2000,米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走2000米！,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,极点,。,引一条射线,OX,，叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,及,它的正方向,（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个,极坐标系,。,X,O,一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,X,O,M,对于平面上任意一点,M,，用,表示线段,OM,的长度，用,表示从,OX,到,OM,的角度，,叫做点,M,的,极径,，,叫做点,M,的,极角,，有序数对,（,，）,就叫做,M,的极坐标。,特别强调：,表示线段,OM,的长度，即点,M,到极点,O,的距离；表示从,OX,到,OM,的角度，即以,OX,（极轴）为始边，,OM,为终边的角。,二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平,题组一,：说出下图中各点的极坐标,题组一：说出下图中各点的极坐标,平面上一点的极坐标是否唯一？,若不唯一，那有多少种表示方法？,坐标不唯一是由谁引起的？,不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,特别规定： 当,M,在极点时，它的极坐标,=0,，可以取任意值。,想一想？,平面上一点的极坐标是否唯一？ 特别规定： 当M在极点,三、点的极坐标的表达式的研究,X,O,M,如图：,OM,的长度为,4,，,请说出点,M,的极坐标的其他表达式。,思：这些极坐标之间有何异同？,思考：这些极角有何关系？,这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。,本题点,M,的极坐标统一表达式：,极径相同，不同的是极角,三、点的极坐标的表达式的研究XOM如图：OM的长度为4，,题组二：在极坐标系里描出下列各点,题组二：在极坐标系里描出下列各点,A,B,C,D,E,F,G,O,X,ABCDEFGOX,四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1,给定（,）,就可以在,极坐标,平面内确定唯一的一点,M,。,2,给定平面上一点,M,，但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,O,X,P,M,(,),四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,如果,限定,0,0,2,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以,一一对应,了,.,如果限定0,02那么除极点外,平面内的点和极坐标,3,一点的极坐标有否统一的表达式？,小结,1,建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。,2,极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？,无数，极角有无数个。,有。（,，,2,k,+,）,3一点的极坐标有否统一的表达式？小结极点；极轴；长度单位,极坐标和直角坐标的互化,极坐标和直角坐标的互化,平面内的一个点的直角坐标是,(1, ),思 考,:,这个点如何用极坐标表示,?,平面内的一个点的直角坐标是(1, )思 考:这个点如,O,x,y,在直角坐标系中,以原点作为极点,x,轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相,同的长度单位,点,M,的直角坐标为,设点,M,的极坐标为,(,),M ( 2, / 3),Oxy在直角坐标系中, 点M的直角坐标为设点M的极坐标为(,极坐标与直角坐标的互化关系式,:,设点,M,的直角坐标是,(x, y),极坐标是,(,),x=cos, y=sin,极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y,互化公式的三个前提条件：,1.,极点与直角坐标系的原点重合,;,2.,极轴与直角坐标系的,x,轴的正半,轴重合,;,3.,两种坐标系的单位长度相同,.,互化公式的三个前提条件：,例,1.,将点,M,的极坐标,化成直角坐标,.,解,:,所以,点,M,的直角坐标为,例1. 将点M的极坐标解: 所以, 点M的直角坐标为,已知下列点的极坐标，求它们的直,角坐标。,已知下列点的极坐标，求它们的直,例,2.,将点,M,的直角坐标,化成极坐标,.,解,:,因为点在第三象限,所以,因此,点,M,的极坐标为,例2. 将点M的直角坐标解: 因为点在第三象限, 所以因此,练习,:,已知点的直角坐标,求它们,的极坐标,.,练习: 已知点的直角坐标, 求它们,编后语,常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？,一、释疑难,对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。,二、补笔记,上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。,三、课后“静思,2,分钟”大有学问,我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，,2,分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习,30,分钟。,最新中小学教学课件,2024/11/18,编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收,thank you!,最新中小学教学课件,2024/11/18,thank you!最新中小学教学课件2023/9/26,
展开阅读全文