对数与对数运算四

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,对数与对数运算(3),(请记住),1,P66例5,20世纪30年代,里克特()制订,了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪,衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的,地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震,级M,其计算公式为,M=lgA-lgA,0,其中，A是被测地震的最大振幅,A,0,是“标准地震”,的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实,际震中的距离造成的偏差).,(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的,测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的,振幅是0.001,计算这次地震的振级(精确到0.1),(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地,震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?,P67例6,科学研究表明,宇宙射线在大气中能够产,生放射性碳14,碳14的衰变极有规律,其精确性可以,称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰,变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所,以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.,死亡后的动植物,停止了与外界环境的相互作用,机,体中原有的碳14按确定的规律衰减,我们已经知道,其“半衰期”为5730年.,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量,约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.,(1),1,(2),4,例4 (1)已知log,3,4 log,4,8 log,8,m=log,4,2,求m的值;,(2)已知lg2=a,lg3=b,求lg75的值;,(3)设3,a,=5,b,=m,且,解:原方程可化为,检验:,舍去,例五,